基本活动经验.doc

以课堂教学为载体，
促进学生数学基本活动经验的形成

基本活动经验：有穿透力的过程性目标
六年级部 李健
基本活动经验的第一个核心词是“经验”。经验之于教育、之于学习、之于学生成长的重要性是显然的。杜威在其《民主主义与教育》中说，教育是一种生长，生长的具体过程和内在机制可以概括地表述为“经验的改组或改造”，这个过程不是一个通过灌输实现的被动过程，而是在个人积极主动地参与共同生活的过程中能动地实现的。金生鈜教授在《理解与教育》中谈及，“课程就是学生经验增长，意义建构和精神发展的基础。课程在进行的过程中，为学生展开了一个丰富的生活世界，学生在其中自由想象、创造、学习、理解、交流、游戏、活动等等。伴随着课程的运行，学生的经验不断得到增长，学生的精神不断地扩展和升华。”哲学博士殷鼎在《理解的命运》中更是将之提升到生命成长的高度：“经验对人生有一种持久的意义，它不仅通过记忆和体验保存下来人生的价值和意义，也随着记忆进入人对生活的理解，随时影响各人对人生的认识。”然而，由于经验具有内隐性、个体性，并处在流动之中、变化之中和更新之中，我们似乎总是很难将其“看得清清楚楚，说得明明白白”。
其实，从“经验”的英文单词“experience”可以看出，谈“经验”一定要强调“过程”，因为“experience”本身还有“经历”的意思，离开“过程”也就不存在“经验”。在实际教学中，上述两重内涵密不可分，不存在独立于知识、技能的数学活动经验，经验的积累就是在获得这些基本知识技能培养数学能力的过程中积淀下来的体验和感受。而这两重意义的获得具体落实在“数学活动”中，那么，有哪些数学活动？
数学活动的内涵非常丰富，从操作与数学认知的层面看，数学活动主要包含如下几方面：数学的实验操作活动、算法规则的操作练习活动、数学的思维活动，以及关于数学的交流活动。张奠宙先生认为基本的数学活动还应该包括“模式直观”“解题经历”“数学想象力”“数学美学欣赏”等。数学课程标准修订核心组专家则认为，数学活动“既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课程教学中特意设计的活动”“教师的课堂讲授、学生的课堂学习是最主要的数学活动。此外还有其他形式的数学活动，例如，学生的自主学习，调查研究，独立思考，合作交流，小组讨论，探讨分析，参观实践，以及作业练习和操作计算工具，等等”。

对“数学活动”理解的多样性，导致对“基本活动经验”的解释到目前为止还没有一个确定的定义，可谓是仁者见仁智者见智。有专家认为，“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识”；也有专家认为，“数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作所获得的经验，以区别于广义的数学思维所获得的经验”；还有人认为，“数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识”。诸多的说法虽有差异，但其有一点是相同的，那就是与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默知识，它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等，还包含处理数学对象的成功思维方法、方式等。
当然，对概念的“理解力”是指既知道这个概念的内涵和外延并能运用这个概念解决实际问题。对数学基本活动经验的理解决不能停留在“理性的”定义上，更重要的是在教学实践中如何落实。这就涉及到数学基本活动经验是怎样形成的？
美国学者科尔比认为：经验获得至少要经过具体经验、反思性观察、抽象概括、主动实践这四个阶段，并在这四个阶段的循环过程完成。
20世纪上半叶，戴尔提出了“经验之塔”理论（如右图），并在20世纪60年代末进一步完善了该理论。他认为经验就是学习的途径，一切学习应“从经验中学习”，最好是从直接参与的动作性经验学习开始，以获得直接经验，当直接经验无法获得时，应该寻求观察的经验作为“替代性经验”以弥补、替代直接经验的不足。
布鲁纳认为：教学过程首先应从直接经验入手（动作表征），然后是经验的映像性表象（表象表征），再过渡到经验的符号性表象（符号表征）。教学提供的数学活动应该尽可能遵从学生“已有经验——到直接经验——再过渡到经验的符号性表象”经验的获得过程。
概括上述几位研究者的观点可以看出，经验的获得需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验；最后将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。经验的积累就是在这样不断循环往复的连续过程中实现经验的创造、领悟与转化。
应该说，数学学科本身就是以经验为基础不断发展与完善的，因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念和结构，这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。有效的数学学习必定是在新问题情境下运用已有的知识经验来成功处理新信息、新问题的活动，并以学生领悟经验、反思经验、改造经验、丰富经验为目的。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成、创新能力的培养以及人的全面发展等均有着十分重要的作用。从这一角度来看，在教学中着力帮助学生积累数学基本活动经验，不仅对儿童数学学习具有方法论的指导意义，也具有超学科的引领价值。
综上所述，提出数学基本活动经验为目标的根本意图还是强调教育的“过程性目标”而不仅仅是“结果性目标”。因为“思想感悟与经验积累决定人的思维方法”，而思想感悟与经验积累是“悟出来的，想出来的，而不是教会的”。
这样的过程性目标对学生的数学学习乃至于生命的成长具有“穿透力”。说它有“穿透力”，是指它不只是基于当下的数学学习，更指向长远的未来和更高的方向。因为数学活动经验并不仅仅是实践的经验，也不仅仅是解题的经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。而创新依赖的是思考，是数学活动中的创造性思维。东北师大史宁中校长在论及创新能力时指出：“创新能力依赖于三个方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要”。尽管我们很难直接传递创造的经验，但是，数学活动应该为学生提供更多创造的机会，让他们触摸创造的萌芽，积淀更多的具有创造潜质和基质的活动经验。
如此来定位基本活动经验的价值，可以看到《课程标准（2011年版）》为落实培养学生创新精神和实践能力这一顶层理念所做出的重要贡献。

4