小学数学北师大2011课标版四年级方-程教案及反思.docx

方 程
河南省实验学校郑东小学 罗红英
教学内容：北师大版教材四年级下册第66页
教学目标：1、结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
教学过程：
一、谈话倒入
生活中，我们会遇到各种各样的数。比如：告诉老师，你今年多大了？
有谁知道自己妈妈的年龄？自己的年龄、妈妈的年龄、都是同学们已经知道的，数学上，我们把它叫做已知数。既然有已知数，那一定有——（未知数）
生活中，怎样的数对大家来说是未知数呢？
（天上的星星，头上有多少根头发。。。。）
我们不知道有多少根头发，天上有多少颗星星，生活中，像这样未知的数可以用字母来表示对吗？用X表示可以吗？
二、引导
（课件出示：=）
请大家看屏幕，这是什么？它是我们常用的一种数学符号。你什么时候用过？
这样用符号连接左右两边的式子叫等式。（板书：等式）请再说出几个等式？说得
完吗？
等式通常表示左右两边相等的关系，今天这节课我们就从找“相等关系”开始。
（板书：相等关系）
三、建模
1、把生活中的相等关系数字化——等量关系教学
（课件出示两幅天平图）
这两幅图中，你在哪一幅图中找到了相等关系？并说说你是怎么看出有相等关系的？
天平是平衡的，说明左右两边的质量相等。
谁能把这个相等关系说得更具体些？
10克=一个樱桃的质量+2克
这位同学是从左往右顺向地叙述了图中的信息，谁能再说一遍？大家说得都非常好。用简单的文字和一些数学符号就把这里的相等关系表达的很清楚，它就是这幅图的等量关系式。
（课件出示：10克=一个樱桃的质量+2克）
2、把等量关系式符号化——方程教学
（指着课件）试一试，能用数学的方法把这个等量关系式变得更简洁些吗？写在作业纸上。
（找五名同学写在黑板上）
想一想，跟等量关系比，大家写得都简洁了吗？
指着黑板上的a+2=10,“a”是什么意思？这个式子表示什么意思？
指着黑板上的“Y+2=10”继续追问，这里的Y表示什么意思？a+2=10和Y+2=10意思一样吗？
直到指到“2+8=10和10-2=8”，你有什么要说的？
这里的8表示什么？是已知的吗？
这位同学只是先算出了一个樱桃的质量是8克。
用它表示“1个樱桃的质量加2克等于10克。”显然是不合适。
大家都用一个自己喜欢的符号表示1个樱桃的质量，老师也写一个。我用用X表示1个樱桃的质量，其他符号和数顺向照写。记住，这里不写单位名称最简洁，写了单位名称的请去掉。
板书：10=X+8
我写的这个是等式吗？这个等式含有未知数X。
这样的等式叫“方程”（板书课题：方程）
X+8=10就是一个方程。方程就是用简洁的方式表示生活中的相等关系，关键是找等量关系式。
3、 循序渐进，积累经验。
（1）直观图（课件出示下图）
2个樱桃的质量等于16克。
天平上放了2个樱桃， 你还会找出等量关系吗？说一说它的等量关系式。
（2个樱桃的质量等于16克）
你会根据等量关系式列方程吗？（生独立完成，反馈交流）
（指几名学生在黑板上写出等式）
2X=16、2X2X=16
2X表示什么？
1个樱桃的质量用X表示，2个樱桃的质量就是2X。其他符号和数顺向照写。
（课件演示将等量关系式简化成方程的过程）
（2） 数与物相等的关系图
（课件出示：种子图）
天平上的相等关系我们会找了，谁来说说这幅图中的等量关系式？
4盒种子的质量等于2000克。（课件出示：每盒种子的质量X4=2000克）
（生独立完成，师指名板演）
4X=2000
交流：X表示什么？4X表示什么？
（3） 生活情境中的相等关系。
(课件出示：倒开水图）
题目中的“刚好”是什么意思？
谁会说它的等量关系式？（两个热水瓶的盛水量加一杯水等于一壶水）
（课件出示：两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）
请大家根据等量关系式列出方程。
（生独立完成，指名板演，集体交流）
生板演：2X+200=2000
交流：X表示什么？2X表示什么？
四、 揭示概念
看一下我们列的这些方程，你发现了什么？
方程都含有未知数。板书：含有未知数
还有什么发现？ 那究竟什么是方程呢？书上是这样说的。
（课件出示：像10=X+2，4X=2000，…这样含有未知数的等式叫方程）
这里的省略号是什么意思？
你有什么要说的？
五、 回忆和史料介绍
1、回忆
你觉得学方程难吗？其实在上一年级的时候，数学课上已经就有它的模样了。（课件出示一年级数学书图）是不是觉得很熟悉？
2、史料介绍
关于方程，我还带来了一些资料，一起来看一下。
（课件出示：课本66页小资料）
鉴于丢番图的伟大成就，后人把他称为”代数学之父”，代数这门学科将来我们到中学时要进行专门研究和学习。
六、 回忆、总结
今天我们学习了什么？什么是方程？今天所学内容在数学课本第66页，请大家打开书，看一看。
七、 巩固练习
1、 判断
（ ）
（ ）
（ ）
( )
2、 看图列方程
课本练一练中的第1题。
3、根据题意列方程
（课件出示书中的乘车题：一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有X人，那么 。）
方程怎么列？
X-5+8=15
4、看方程说故事
如果隐掉文字，只留下“X-5+8=15”，你能想起刚才这个乘车的故事吗？它除了可以说成乘车的故事，还能说成怎样的故事呢？
八、 总结、谈收获
《方程》一课教学反思
一、 谈话导入，促思考
以学生熟悉的年龄问题“你今年多大了？”“谁知道自己妈妈的年龄？”引入“已知数”一词，通过对“已知数”的理解初步感受“未知数”。“生活中，怎样的数对大家来说是未知数呢？”学生思考后谈谈自己理解的“未知数”。数学知识本身就是一种逻辑体系，是环环相扣。在学生的学习过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认知活动总是以已有的旧知识和经验为前提。引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中促思考、发展思维。
二、合作交流，纳概念
以天平图，种子图、 水壶图整节课的主线，让学生观察情境图，让学生从这些具体的情境中获取信息，去寻找隐含的相等关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。让学生亲身体验方程产生的需求，方程在运用中的优越性并成功建立数学模型，最后总结出方程的意义。通过天平图尝试书写：10=A+2、10=Y+2、10-2=8、8+2=10等式子，让学生充分交流A、Y所表示的含义，进而继续讨论、交流“8”在这里表示的含义，再进一步理解这幅图的等量关系。种子图依然由学生试写方程、找出问题，讨论、交流，直至水壶图，学生基本能根据等量关系式正确写出方程。从而总结出方程的概念。在整个教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的十字路口，启发学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的思维能力和合作意识。
三、回归生活，展知识
的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
在建立方程概念后，进入课后练习环节，我设计了两个练习：一是判断题，通过学生自己合理判断认识到方程的两个特征缺一不可，厘清等式与方程的区别与联系，加深学生对方程外部特征的印象，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解；二是根据情境图写出相应的方程，借助媒体呈现一些线段图，组织学生根据这些图中的等量关系列出方程。这些题可以培养学生在现实情境里寻找等量关系的能力，也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。三、根据方程说数学故事，激发学生学习的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。