老河口市高级中学高二年级理科11月测试题(3).doc

老河口市高级中学高二年级文科测试题 2014-12-30
一、 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列说法中正确的是（ ）
A．频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率.
B．要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，这样对被剔除者不公平.
C．用秦九韶算法计算多项式在当时的值时要用到6次加法和15次乘法.
D．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半
3、用“辗转相除法”求得459与357的最大公约数是( )
A．3 B．9 C．17 D．51
4、根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是（ ）
A．归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案
5、如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，
判断框内应填入的条件是（ ）
A．i≤5 B．i≤4 C．i＞5 D．i＞4
6、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶
7、若直线与互相垂直，则等于（ ）
A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或－3
8、圆和圆的公共弦长为(　　)
A． B． C． D．
9、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8
10、已知函数集合，集合,则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合所表示的区域的黄豆约有多少（ ）
A.12 B.25 C. 50 D. 75
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填写在答题卡的相应位置。）
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5 * x
ELSE
y=25+0.6*(x-50)
END IF
PRINT y
END

11、空间直角坐标系中与点关于平面对称的点的坐标为 ．
12、根据右图算法语句，当输出的值为31时，输入的值为 ．
13、某人有4把钥匙, 其中2把能打开门, 现随机地取1把钥匙试着开门, 不能开门就把钥匙放在旁边, 他第二次才能打开门的概率是　　　　　　　.
14、将参加数学竞赛的100名学生编号为：001，002，……，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为 ▲ 人．
15、若z＝(1－2i)(a－i)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为________．
16、观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，….根据上述规律，第五个等式为________．
17、下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量的性质 类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是 ；
三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、用反证法证明：关于的方程 、、,当或时,至少有一个方程有实数根．

19、（本小题满分12分）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，， ，，。
（1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。
分数段

x：y
1 ：1
2 ：1
3 ：4
4 ：5

20、已知x，y之间的一组数据如下表：
x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5

(1)分别从集合A＝{1,3,6,7,8}，
B＝{1,2,3,4,5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；
(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：(yi－i)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好．

21、某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据
身高（厘米）
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长（码）
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
身高（厘米）
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长（码）
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。

高个
非高个
合计
大脚

非大脚

12

合计

20