线段的垂直平分线的性质-(2).doc

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
o 学习目标：
　1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问
题．
　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，
了解作图的道理．
o 学习重点：
线段垂直平分线的性质．
探究新知
活动1、 忆一忆
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请作出它的对称轴。

活动2、 做一做
在纸上画一条线段，并对折线段，思考如下问题：
（1）线段___________（填“是”或“不是”）轴对称图形；
（2）折痕与线段___________（填“垂直”或“不垂直”）；
（3）在折痕上任找一点，沿着这点和线段的两个端点所在直线分别对折，折痕上这一点到线段两端点的距离 ___________ （填“相等”或“不相等”）；
根据以上操作，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等吗?_______________

你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？
图（2）
如图（2），直线，垂足是，点在上。
求证：

M

针对练习
A
B
1、如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说
D
法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB，
N
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.
2、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。

3、　如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
A
B
C
D
E

活动3、 说一说
到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？
已知： PA=PB
求证： 点P在线段AB的垂直平分线上

得出垂直平分线的判定：
_______________________________________________________
活动4、 画一画
尺规作图，经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知：直线AB和AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C
作法：1、任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；

2、以点C 为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；
3、分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点F；
4、作直线CF；即是所求的垂线。

双基检测
1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A． PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到∠ABC的两边距离相等
2、下列说法错误的是（ ）
A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
图（3）
3、如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

图（4）

4、如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
课后作业
教材习题13.1 第6、9题+导学案上剩余题目