小学数学小学四年级鸡兔同笼-教学设计.doc

《鸡兔同笼》教学设计
香河县五百户镇荒庄小学 金国虎
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
学情分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本课的教学与其它解决问题的课的区别在于，要把数学思想方法贯穿始终，为学生的终身发展奠定基础。
教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1、趣味导入：猜谜语。
顶上红冠戴，
身披五彩衣，
能测天亮时，
呼得众人醒。
（猜一动物）谜底：公鸡
耳朵长、尾巴短，
爱吃萝卜爱吃菜，
蹦蹦跳跳真可爱。
（猜一动物）谜底：兔子
2、深化对鸡兔动物的认识：
一只公鸡（ ）条腿；
两只公鸡（ ）条腿；
三只公鸡（ ）条腿；
四只公鸡（ ）条腿；
......
一只兔子（ ）条腿；
两只兔子（ ）条腿；
三只兔子（ ）条腿；
四只兔子（ ）条腿。
......
3、揭示课题：同学们，你们知道吗？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。《孙子算经》中许多问题浅显有趣，其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、 合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：课件展示题目，小组合作交流
1、分析问题，读懂信息，发现隐藏条件。
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
2、师：我们采用列表法得出的答案，好吗？发给学生答题卡，按照顺序列表试一试。
鸡/只

兔/只

脚/只

3、汇报结果，说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
学以致用，解决问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有10个头，从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只？
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。（展示结果的同时，请同学上前表演，增强多一只兔子多两只脚的印象。）
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：参考课件展示的题目，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）……兔子 8-5=3（只）……鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
4、发散思考、加深理解。
回顾前文，解答“鸡兔同笼”问题。下面我们来解决书本中的数学问题，好吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
6、 小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
四、走进生活，解决实际问题：
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
五、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
六、课后作业
1、第105页第1题：“龟鹤”问题（A类基础题必做）
2、第106页第2题：“租船”问题(B类拓展选做)
3、课本第１05页“阅读资料”（了解“抬脚法”。）