小学数学北师大四年级内角和.doc

三角形内角和教学设计

勋望北校 徐宏
《三角形内角和》教学设计
教学目的：
1、 学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动探索三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问
题。
2、 让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生
数学思维发展。
3、 让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信
心。
教学重点：
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点：
理解所有三角形的内角之和都是180°。
教学准备：
不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器、三角板。
教学过程：
一、复习旧知，提示课题
1、上节课我们学习了三角形，那么三角形可以分成哪几类呢？
（贴板书）
2、 三角形兄弟们今天吵架了，我们一起来看一看，它们吵什么呢？
3、我们今天就来一起探索和发现三角形的内角和吧！（板书三角形的内角和）
4、引出内角的概念，什么是三角形的内角呢？我们把图形里面的角叫做内角。什么是三角形的内角和呢？三角形三个内角的度数和叫做
三角形的内角和。
（设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、
新知的孕伏和引入有机的结合起来。）
二、创设情境，大胆猜想
1、你猜三角形的内角和是多少度？
2、 三角形的内角和到底是多少度呢？我们先来看一看我们最熟悉的三角板吧！谁来说一说这个三角板每个角是多少度呢，那它们的内角和是多少度呢？再来看一看另外一个三角板，它的每个角是多少度，内角和又是多少度呢？
3、 刚才的两个三角板的形状都是特殊的三角形，那么任意的一个三角形的内角和是多少度呢？（请我们同学亲自动手操作一下吧！）
小组操作要求：
⑴每个人用自己准备的三角形量出三角形的内角和，并记录下来。
⑵看一看还有什么好方法可以验证三角形的内角和？
⑶小组同学交流各自的想法。
比一比哪些组的方法多，更富有新意。
（设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多
少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。）
三、 动手操作，探究验证。
1、小组合作。
2、汇报交流。
谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角
和是多少度？
量一量：
生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们
的和。
师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同
的方法吗？
折一折：
生：我们是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结
论：直角三角形的内角和是 180°。
生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。
生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的
内角和是 180°。
生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。
师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真
多，请你说。
拼一拼：
生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直
角三角形的内角和是180°。
师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！
剪一剪，摆一摆：
生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明
了三角形的内角和是180°。
师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和
是180°”的结论呢？
生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。
师：说得真好，我们给他鼓掌。
师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，你们
真了不起，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角等于180°”。
那么现在我们就能回答刚才三兄弟的争论了吧，三角兄弟的内角和都是180°
（设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。）
四、 实践应用，解决问题
1、下面我们就根据我们学过的知识三角形内角和等于180°，来判断一下三角兄弟说的对不对？
2、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任
意一个角的度数，请完成书26页第6题。
3、请完成书25页第2题
老师用两个一样的三角板拼成了一个正方形，它的内角和是多少度呢？老师又用这两块三角板板拼成了一个三角形，这次三角形的内角和又是多少了呢？
4、请完成书25页第3题
设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决
实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。
五、拓展延伸，活用新知
大家都知道长方形和正方形的内角和都是360°，那么老师这里有一个任意的四边形，你能用我们学过的三角形内角和来解决这个四边形的内角和吗？那么如果是一个任意的五边形呢？
六、课堂小结，内化知识
今天，你有什么收获？本节课同学们通过大胆地猜测→动手操作→计
算内角和→归纳三角形的内角和等于180°)希望同学们能用我们学过的知识解决生活中的更多的问题，好吗？

板书设计：
锐角三角形
因为 直角三角形 内角和是180°
钝角三角形
所以 三角形的内角和等于180°