六年级数学下册-式与方程、正反比例学案-苏教版.doc

式与方程、正反比例
一、本周主要内容
式与方程、正反比例
二、本周学习目标
（一）式与方程
1. 进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2. 进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养自觉检验的良好习惯。
3. 进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。
4. 在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
（二）正反比例
1. 进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2. 运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
3. 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
4. 进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
5. 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
6. 进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
三、考点分析
1. 用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。
2. 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3. 方程、方程的解与解方程的区别：
方程：含有未知数的等式（是一个等式）。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。
解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。
4. 等式的性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
5. 列方程解决实际问题。
（1）用方程解稍复杂的百分数除法应用题。
（2）纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
6. 比和比例的意义与性质：

比
比例
意义
两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.)
表示两个比相等的式子叫做比例。
基本
性质
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
7. 比、分数与除法的关系：
a:b= = a÷b (b≠0)
8. 求比值和化简比的联系与区别：

意义
方法
结果
求比值
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
前项除以后项
一个数（整数、小数、分数）
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比
前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
一个比
9. 图形的放大与缩小
10. 解比例
11. 按比例分配的实际问题
12. 正比例和反比例的区别与联系:

相同点
不同点
特征
关系式
正比例
两种相关联的量
两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定
= k(一定)
反比例
两种量中相对应的两个数的积一定
x×y= k(一定)
13. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

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爱心 用心 专心