小学数学本小学四年级三角形边的关系.docx

《三角形三边的关系》教学设计
【教材分析】
本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】
在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

【学习目标】
知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
【教学准备】课件、小棒、记录单
【教学过程】：
一、创设情景。
1、出示情景图。
师：这是小明同学上学时的路线图，从小明家到学校一共有几条路？
生：①小明家→邮局→学校
②小明家→学校
③小明家→商店→学校
师：走哪条路最近呢？为什么？
2、将这几个点和路线抽象成两个三角形，
师：我们把上面的地点和路线连成了两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们就通过动手操作，利用数学知识探索其中的奥秘！
板书：三角形三边的关系
二、 质疑自学
师：什么是三角形？
三角形是由三条边围成的封闭图形，那么，是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形呢？
师：让我们来实验探究吧！请同学们拿出我发给你们的一根小棒，请你把它任意的截成三段，来围一围，一起验证一下你们的猜测。
师：现在我来采访一下大家，你的三根小棒围成三角形了吗？
是不是都围成了？还有谁没围成？看来任意给你三根小棒不一定能围成三角形。
请同学们想一想，我刚才发给你们的小棒是一样长的，只不过你们截的长短不一样， 有的同学”能围成，有的同学“不能”围成？（板书：能 不能）
师：能不能围成三角形到底与什么有关？三角形的三边之间会有什么关系呢？下面咱们就在小组内一起做一下实验，看看能有什么发现？
三、合作探究
1、出示实验方法。
合作要求：
（1）从5cm、5cm、5cm(红色)、8cm（黄色）、10cm（绿色）、13cm（蓝色）的小棒中,任意选取三根小棒，看看能不能围成三角形（每相邻两根小棒的端点相连）。
（2）记录下每次选取的三根小棒的长度和能否围成三角形。
（3)合作过程要快速有序。
组织学生开始实验活动，师巡视指导。
2、汇报结果
能 不能
5， 5, 8 5， 5， 13
5， 8， 10 5， 5， 10
5, 5， 5 5， 8， 13
5， 10, 13
8， 10， 13
师 ：还有没有不同的意见？指生补充。（由于数据的特殊性，以及大家在操作的过程中会有误差，部分学生可能会认为5,8,13这组能拼成三角形）
让生上台展示拼的图形，其余学生观察。
四、展示总结

师：你有什么发现？（引导学生说出每相邻的两个端点相连，才能围成三角形。）
师课件展示容易出错的拼法，从而让学生得出两边之和等于第三边时，不能围成三角形；两边之和小于第三边时，也不能围成三角形。
让生根据实验结果总结什么情况下能围成三角形？
（三角形任意两边之和大于第三边时，能围成三角形。）强调任意的意思，（板书）
师：现在谁来说一下三角形边的关系是什么？今天老师也带来了三根小棒，分别是A,B,C，在什么情况下这三根小棒能围成三角形？
（A+B>C A+C>B B+C>A）
五、 练习提升
1.生活中的数学：你能用今天所学的知识解释一下小明上学的路线那一条最近？

2. 判断下面每组小棒能否拼成三角形（单位：cm）
（1）6. 7. 8 （2）4. 5. 9 （3）3. 6. 10
（4） 三条长度相等的线段
（5） 三条线段，其中两条长度相等
3. 考考你
你能运用今天所学的知识解释为什么草地上经常会被人们踩出一条条“小路”吗？
4. 小明想给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数，接头处忽略不计）
六、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
我感受最深的是......
我学会了......
我发现了......
师：这节课，我们大家一起通过猜测，实验，验证了三角形三条边之间的关系，并且运用这种关系解决了很多生活中的实际问题。这就是数学，来源于生活，也服务于生活，希望同学们以后多动手，勤思考，善发现，去探索更多有价值的数学问题，解决更多的生活难题。