九年级下综合试题(五)--锐角三角形.doc

九年级下综合试题（五）
一、填空
1.（2008·威海中考）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝（ ）
A．　　 B． C． D．
A
C
B
D
2.（2009·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3.（2008·温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ） A． B． C． D．
4.（2007·泰安中考）如图，在中，，于，若，，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）
5.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米 B．米 C．米 D．米
6.（2008·宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（ ）
Ａ．　　 Ｂ．　 　Ｃ．　 　Ｄ．
7.（2008·毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）
A． B． C． 　D．

8.（2013•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）

A．

B．

C．

D．

9.（2013•长春）如图，°,，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）
（A）. （B）. （C）2. （D）3.
10.（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F
恰好落在BC一，已知折痕，且，那么该矩形的周长为
A.72 B. 36 C. 20 D. 16
二、填空
1.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积= cm2．
2.（2009·衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_________.
3. （2009·荆门中考）=______．
4.（2013•邵阳）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是
5.（2013•荆州）如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）
6．（2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．
7. （2009·南宁中考）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _____________海里（结果保留根号）．
8.（2013•包头）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　 　．

9.（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）
10.（2007·湖州中考）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_______________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97）
三、计算
1.（2013•达州） 2.（2013•昆明）计算：（－1）0＋（－1）2013＋（）－1－2sin303.

3、3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45° 4.（2009·崇左中考）．

四、解答题
1、（2008·宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．

A
O
B

E
C
D

2.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底
线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得
sin∠DOE = ．（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

3.（2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．
D
A
B
C
E
F
（1）求证：；
（2）如果，求的值．

4.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，
(1) 求证：AC=BD；
(2)若，BC=12，求AD的长．

5.（2009·眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。

6.（2013•巴中）2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）

7.（2013•郴州）我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

8．（2013济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

9.（2013•广安）如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？

10.2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．

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