实数第9课时.doc

课题： 单元复习—实数（2） 班级 姓名
【知识要点回顾】
三、无理数的运算：
1、倒数：实数的倒数记作 .
例如：的倒数是 ；的倒数是 ； 的倒数是 .
2、相反数：实数的相反数记作 .
例如：⑴的相反数记作 ，即 ；
⑵的相反数记作 ，即 ；
⑶的相反数记作 ，即 ；
⑷的相反数记作 ，即 .
3、绝对值：实数的绝对值记作 .
其中，正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .
例如：⑴∵ 0∴ ；⑵∵ 0∴ ；
⑶∵ 0∴ ；⑷∵ 0∴ .
4、绝对值的几何意义：数的绝对值是数轴上 .
例如：⑴数轴上到原点距离个单位的点表示的数是 ，绝对值是的数是 ；
⑵比较大小： ； ； ； .
⑶小于的正整数有 ；大于的负整数有 .
⑷小于的非负整数有 ；大于的非正整数有 .
⑸绝对值小于的整数有 .
⑹ ； ； ； .
⑺的整数部分是： ，小数部分是： .
四、无理数的表示：
1、任何无理数都可以用数轴上的点表示，所以数轴上的点和 一一对应.
2、无理数还可以用方格中线段的长度表示.
【典型例题】
例1、比较大小：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 0.5.
例2、实数在数轴上的位置如图所示：
⑴ 0； 0； 0； 0.
⑵ 0； 0； 0； 0.
⑶ ； ； ； .
⑷化简：.

例3、设是的整数部分，是的小数部分，试求的值.

例4、如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8.求阴影部分的面积和周长.

【课堂练习】
1.⑴的倒数是 ；⑵相反数是 ；⑶ .
2.由四舍五入法得到的近似数8.01×104，精确到 .
3.⑴12000000000精确到亿位用科学计数法表示是： ；
⑵0.00395精确到0.0001用科学计数法表示是： .
4.已知的整数部分是，小数部分是，则的平方根是 .
5.实数在数轴上的位置如图所示：
⑴ 0； 0； 0； 0.
⑵ 0； 0； 0； 0.
⑶ ； ； ； .
⑷化简：.

6.求四边形ABCD的面积和周长.

7.在数轴上画出绝对值是的点. 教师评价：