函数的概念-(3).doc

高一数学——函数的概念
一、教学目标：
1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念，
2.理解用集合的思想定义的函数定义域和值域；
3.理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出其定义域、函数值；
二、重点难点：在对应的基础上理解函数的概念
三、教学过程：
知识点：函数的定义：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的 每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为：y=f(x)，x∈A。其中，x称为自变量，所有的（输入值）x组成的集合A叫做函数的定义域。与x的值相对应的y组成的集合称为函数的值域。
定义域、值域和对应法则称为函数的三要素。
典题互动：
例1．判定下列从A到B的对应是否为函数：
⑴，, ；

⑵，，；

变式：判定下列从A到B的对应是否为函数：
（1），，；
（2）,,；
例2. 设，，对任意，表示从A到B的函数，求实数的值。

变式：已知函数，求。

例3．求下列函数的定义域：
（1）；(2) ；(3)
变式：求函数f(x)＝＋的定义域.

变式：函数的定义域为

例4.函数的定义域为R，则 。

变式：的定义域为R,求的取值范围。

例5. ⑴已知f(x)的定义域为[-1，1]，求f(2x-1)的定义域。
⑵已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求f(x)的定义域。

变式：已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域。

学效自测：
1．函数的图象与直线的交点的数目是 。
2．求函数的定义域为 。
3．已知 则= 。
4．已知函数 ，求 ⑴ ⑵。

5.的定义域为，则的定义域为
6.的定义域为，求的定义域。

课后作业：
1．设A＝，B＝，在图中能表示从集合A到集合B的函数的是 .

2．若，则= 。
3．函数与函数 （是，否）表示同一函数。
4．函数的定义域 。
5．下列四组函数中，两函数是同一函数的序号是
　　（1）ƒ(x)=与ƒ(x)=x; (2) ƒ(x)=与ƒ(x)=x
(3) ƒ(x)=x与ƒ(x)=; (4) ƒ(x)= 与ƒ(x)=
6．函数y＝的定义域是 。
7．函数，若，则 。
8．已知函数的定义域为，那么函数的定义域为 。
9．若函数的定义域是，则函数的定义域是 。

10．判定下列从A到B的对应是否为函数：
⑴，
⑵，，

11．一种对应关系中,已知x=2时，y=5; x=－2时，y=－3．请你求出当x=2005时,所对应的y值。

12．，，，求的值。

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