作业.5-直线与圆的位置关系(2)设计(张季存).doc

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2.5　直线与圆的位置关系（2）

一、教材分析
“直线与圆的位置关系”是苏科版初中几何教材九年级上册第二章《对称图形---圆》的重点内容之一，从知识结构来看，在这之前已学习了直线型图形的有关性质、判定以及点与圆的位置关系，通过本节内容的学习将加深直线与圆的认识，建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力；同时本节内容也是点与圆位置关系的延续，为今后学习圆和圆的位置关系等知识打下坚实的基础．从解决问题的思想方法来看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，反映了事物内部的量变与质变，通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育．所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用．
  本节课的教学重点是直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．教学难点是对用“反证法”推理切线性质的理解.
二、教学目标
1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．
三、教学重点、教学难点
　 （一）教学重点：
　直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
　 （二）教学难点：
　对用“反证法”推理切线性质的理解．
四、教学方法
自主——合作——讨论——探究——交流．
五、教具准备
多媒体、圆规、直尺．
六、教学过程
　 （一）　复习·导入
1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
【设计思路】
先让每个学生独立完成，然后全班交流，学生口答，其余学生补充和点评．通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，导入新课．
（二）活动·思考：
探索一：切线的判定
操作交流：
1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．

2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？
探索二：切线的性质
1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？

2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
【设计思路】
学生各抒己见，独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法．让学生自由讨论，引导学生进行反证法．　（强调：切线的常用辅助线）
（三）理解·应用：
　例题讲解
例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？

例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？

练一练
D
O
C
B
A
1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？

2．如图，AB是⊙O的直径， ∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．

拓展提升
　　如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．

【设计思路】
　让学生说说自己是如何思考，让学生说说你有哪些方法. 拓展学生思维，培养学生分析问题的能力．培养学生归纳、口头表达能力．（切线的判定方法让多个学生说说，加深理解）．
（四）小结·思考
1.学生谈体会.
通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享.

（五）课后作业
习题2.5第4，5，6题．

教学反思：有部分学生在应用切线的判定定理解题时不会作辅助线，有部分学生对做一些复杂的题目有困难，不会分析，不会运用条件，思路不畅.