小学数学北师大四年级《烙饼问题》.doc

《烙饼问题》教学设计
【授课教师】：
江西省九江市浔阳区浔阳小学 崔昌贵
【授课对象】：
四年级学生
【教学内容】：
北京师范大学出版社、四年级下册P82《数学好玩—烙饼》。
【教学目标】：
1、 了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。
2、 理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。
3、 应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。
4、 渗透抽象、推理和优化的数学思想。
【教学重点】：
1、 从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。
2、 提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
【教学难点】：
3张饼的最优烙饼方案
【教学方法】：
引导探究，合作交流，观察归纳
【教学手段】：
多媒体课件、小组学具（圆形纸片3张/小组）、教师教具（圆形纸片3张）
【教学过程】：
教学
环节
教 学 内 容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）故事
引入，
体会
方案

探讨九江的特产和小吃？

普及地方知识，活跃课堂氛围
（二）提炼生活问题
进行数学思考

1张饼有两个面，烙熟一个面需要3分钟，烙熟一张饼需要多长时间？

引导学生认识烙饼，定义饼的两个面分别是正面和反面
用手势表示正面和反面，模拟烙饼过程
将生活中的实际问题与数学结合起来，体会生活与数学的密切联系。

（三）
解决实际问题
提炼优化方案

1、 如果烙熟2张饼需要多长时间？
2、 有没有可能烙2张饼也用6分钟？

3、 如果一只锅一次能烙2张饼，要烙熟2张饼，怎样烙才最节省时间？最短需要几分钟？
2张饼可以1张1张地烙，需要12分钟。也可以2张同时烙，只需要6分钟。在前提条件下，显然2张同时烙所用的时间才是最短的。

4、 如果一只锅一次能烙2张饼，要烙熟3张饼，怎样烙才最节省时间？最短需要几分钟？
3张饼可以先2张同时烙，再烙1张，需要12分钟。也可以3张交替烙，需要9分钟。
5、

3张交替烙，始终保持锅里同时有2张饼，充分利用了锅的资源，所以时间才是最短的。
6、小结：
在1只锅一次能烙2张饼的前提下，2张饼同时烙，3张饼交替烙都充分利用了锅的资源，用时最短。
1、 提出具有思考性的问题，引导学生制定烙饼的方案。
2、 设置研究前提，引发学生思考
3、 引导学生进行方案对比，提炼优化方案
4、 提炼基本方案：2张同时烙和3张交替烙
1、 同桌交流，汇报所想。
2、 动手操作，合作交流。
3、 对比分析方案，理解3张饼的最优方案。

通过制定2张饼和3张饼的烙饼方案，展示“优化”过程。

（四）应用优化方案
解决实际问题

1、 运用刚才制定的方案，说一说如果要烙4张饼、5张饼，怎样烙才最节省时间呢？
4张饼：2张为一组，分2组烙完
可以用：2张 2张 表示
5张饼：先3张交替烙，再2张同时烙，可以用：3张 2张 表示

2、 填表表示6—9张饼的过程
饼的数量（张）
烙 饼 过 程 最 佳 方 案
最短时间（分）
6
2张 2张
3张 3张

7

8

9

结合6张饼的2种方案，再次从操作简单的层面进行优化。
3、观察发现，总结规律。
观察下表，说说你的发现：
学生汇报交流发现：
A、 当饼数为双数时：
2张为一组，2张2张地烙
B、 当饼数为单数时：
先3张交替烙，剩下的2张2张地烙
组织学生同桌交流，引导学生用2张饼和3张饼的优化方案解决问题
1、同桌讨论，制定方法。2、独立填空，汇报交流。3、观察发现，总结规律。
结合提炼出的优化方案，解决实际问题，体会最佳方案的实际运用。

（五）提升优化思想
增强优化意识

1、 如果一只锅，一次能烙3张饼，怎样烙时间最短？
2、 如果一只锅，一次能烙4张饼，怎样烙时间最短？
……
3、归纳总结烙饼问题的最优化方案。
指名学生发言，引导学生概括，渗透优化思想，只有在充分利用锅的资源的时候烙饼的方法是最优的，并且用时最少。
发言交流，概括方法，领悟优化思想
让学生经历优化的过程，增强学生在解决问题中的优化意识的形成。

（六）延伸优化思想
解决实际问题

如果只有两个厨师，假设每个厨师炒每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序上菜？
（1） 一次能上几个菜？一共要上几个菜？
（2） 如果你是饭店的经理，你会怎样安排厨师炒菜。
（3） 学生汇报，教师根据学生汇报多媒体动画演示。
（4） 小结：交替上菜，能使得客人等待的时间最少。这也是一种优化的思想。
组织学生讨论交流，汇报自己看法。利用课件演示
讨论交流，汇报想法
数学是为生活服务的，把所学的知识应用到实际生活中，为学生最终学习数学的目的服务，感受优化思想在不同层面的应用，体会优化思想的广泛性。

（七）
全课小结
认识运筹学

1、 本节课，你有什么收获？还有那些疑惑。
2、 介绍运筹学
组织学生进行课堂总结
谈本节课的收获和疑惑
优化的数学思想是运筹学的一种实际应用，让学生了解运筹学，培养学生学习数学的兴趣，激发学生探究数学，应用知识的欲望。