公式法分解因式.doc

8.5《因式分解》
邵庙中学：刘林
一、学习目标
1.知识与技能:进一步了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系;能确定多项式符合某个公式,并会用公式法法将多项式分解因式.
2.过程与方法:经历探索运用公式法将多项式分解因式的过程,以“化归”的思想方法,进行因式分解.
3.情感态度与价值观:培养学生分析、类比以及化归的思想,培养学生有条理地思考、表达的能力，体会数学知识的内在含义与价值。
二、重难点、关键
1.重点：掌握用公式法把多项式分解因式。
2.难点：认识公式的结构特征，正确运用完全平方公式与平方差公式。
3.关键：将多项式转化成相应公式。
三．教学过程
1.问题情境
同学们，老师有一种神奇的方法对于一些复杂计算可以超越计算机，你们信吗？请看：

同学们，你们也想像老师一样神奇吗？那就带上两个问题让我们一起出发吧！
2.提问
①什么是因式分解？它与整式乘法有何关系？你已经学会什么分解因式？

②我们以前学过哪些乘法公式？

试一试：看谁算得又快又对！

把下列多项式因式分解

3.新知探究
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

关键词： 公式 反 某些
Ⅰ 因式分解的完全平方公式

让学生认真并总结观察结构特点：
①、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；
②右边是两个数的平方和（或差）的平方。
③、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．
语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。
Ⅱ 因式分解的平方差公式

结构特点：
①、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；
②、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
热身训练：（指名口答）0.81x2=( )2 25a4=( )2 100p4q2=( )2

4 例题讲解（P75例3）

5 讲例升华

（4）4m2—8mn
6.解决问题：本节课开始的速算题你现在会做吗？

7.反馈训练：（P76练习）
第1题指名口答
第2题指名板演
集体点评
四．课堂小结

结合本堂课内容，请用下列句式造句
我学会了……
我明白了……
我认为……
我会用……

五．布置作业
课内：P78第4题
课外：探究：根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：
这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？