反比例函数复习课.docx

反比例函数专题----复习课
一:教学目标
1. 巩固反比例函数的概念及k的几何意义；
2. 巩固反比例常用的结论及求k值得方法和常见模型。
二：教学重点和难点
1. 教学重点：反比例函数的定义及求k值的方法；
2. 教学难点：反比例函数模型的掌握及方法的归纳。
三：教学工具
电子白板
四：教学过程
1.复习反比例函数的基本概念及基本结论
2.反比例函数的基本结论
1.反比例函数与点的结合
（1）点在反比例函数上 （2）点在反比例函数外
G

2.反比例函数与一次函数
（1） 反比例函数与正比例函数

AO=OB 四边形ACBD为平行四边形
（2）反比例函数与一次函数

AC=BD AB=CD
3.例题精析
题型一：求k值
求k值的方法：（1）面积法；（2）坐标法。注意：k的正负性
例1.如图Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线经过C点及AB的三等分点D（BD=2AD），，则k的值为______

【变式练习】
(1)如图，已知A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断发生变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是__________
(2)如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1,0），B（0，-2），反比例函数的图像过
顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于_______。

题型二：反比例函数模型
例2：如图，点A，C在反比例函数（x＜0）的图象上，B、D在x轴上，△OAB，
△BCD均为正三角形，则点C的坐标为______
【变式练习】
（2） 如图，点A,C在反比例函数（x>0）,若△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标为_______
（3） 如图，点A，C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，若四边形ABCO，CDEF均为正方形，则求点E的坐标为__________

例3.如图，正方形的顶点在反比例函数（x>0）的图象上，顶点分别
在x,y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数（x>0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为________
【变式练习】：
（1）如图，正方形ABCD的顶点A、B在函数的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变。①当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于__________。
②当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是_______。

4. 课堂小结
学生对本堂课的内容进行总结。