因式分解的应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4 因式分解的简单应用,第1页,学而时习之,不亦悦乎,复习,填空或计算:,它们平方有何关系?,相等,第2页,2、因式分解主要方法：,（）提取公因式法：,（）公式法：,应用平方差公式：,应用完全平方公式：,普通地，把一个多项式化成几个整式积形式，叫做因式分解.,1、因式分解概念：,知识回顾,第3页,1.将以下各式因式分解:,提取公因式法,应用平方差公式,应用完全平方公式,比比谁棒！,第4页,2.将以下各式,分解,因式:,抢答题：,第5页,计算:,解:原式,整体,换元,一、利用因式分解进行多项式除法.,探索新知,例1,令(4a-b)=A,第6页,解:原式,计算:,一、利用因式分解进行多项式除法.,例1,探索新知,两个多项式相除,单项式除法,换元,因式分解,（未知）,（已知）,第7页,练习1计算：,利用因式分解进行多项式除法步骤：,1、因式分解,2、约去公因式,梳理知识,解:原式,=a-2,解:原式=,(x+y),2,=x+y,第8页,练习1计算：,利用因式分解进行多项式除法步骤：,1、因式分解,2、约去公因式,梳理知识,(4),第9页,先请同学们思索、讨论以下问题：,1假如 A,5,0，那么A值,2假如,A,0,0，那么A值,3假如A,B0，以下结论中哪个正确（,）,A、B同时都为零，即A0，且B0；,A、B中最少有一个为零，即A0，或B0；,任意数都能够,合作学习,第10页,3假如A,B0，以下结论中哪个正确（,）,A、B同时都为零，即A0，且B0；,A、B中最少有一个为零，即A0，或B0；,你能利用上面第3题结论,解方程,吗？,试一试：,4x,2,-9=0,(2x+3)(2x-3)=0,2x+3=0,或,2x-3=0,第11页,解：将原方程左边分解因式，得,则,或,原方程根是,二、利用因式分解解方程.,例2：解以下方程：,只含有一个未知数方程解也叫做根。,当方程根多于一个时，惯用带足标字母表示，如,等,注意：,第12页,解：移项，得,将方程左边分解因式，得,则,原方程根是,或,例2：解以下方程：,第13页,4写出方程解,反思,用因式分解解方程普通步骤：,1移项，把方程,右边,化为,零；,2把方程,左边,因式分解；,3将原方程转化为（普通为两个）,一元一次方程；,第14页,练一练：,解以下方程,当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，仍应按普通步骤解,温馨提醒,第15页,练一练：,第16页,知识小结,（）利用因式分解进行多项式除法,（）利用因式分解解简单方程,因式分解两种应用：,第17页,1、作业本6.4,2、课内作业,作业：,第18页,知识延伸,解方程：,(x,2,+4),2,-16x,2,=0,(x+2),2,(x-2),2,=0,解：将原方程左边分解因式，得 (x,2,+4),2,-(4x),2,=0,(x,2,+4+4x)(x,2,+4-4x)=0,(x,2,+4x+4)(x,2,-4x+4)=0,接着继续解方程，,第19页,已知 a、b、c为三角形三边，试判断,a,2,-2ab+b,2,-c,2,大于零？小于零？等于零？,解:,a,2,-2ab+b,2,-c,2,=(a-b),2,-c,2,所以 a,2,-2ab+b,2,-c,2,小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c)0,a-b+c0 a-b-c 0,a+c b ab+c,a、b、c为三角形三边,=(a-b+c)(a-b-c),第20页,挑战极限,已知：x=,求4x,2,-4x+3 -4 x,2,+2x+2 +13x+6值。,解:4x,2,-4x+3=(4x,2,-4x+1)+2=(2x-1),2,+2 0,x,2,+2x+2=(x,2,+2x+1)+1=(x+1),2,+10,4x,2,-4x+3 -4 x,2,+2x+2 +13x+6,=4x,2,-4x+3-4x,2,-8x-8+13x+6,=x+1,即：原式=x+1=+1=,=4x,2,-4x+3-4(x,2,+2x+2)+13x+6,第21页,露一手,(1).,能否把下列图中四个图形拼接成一个正方形？假如能够，求出这个正方形边长，并画出拼成正方形.,16,x,2,4x,y,4x,y,y,2,我们天天都在努力！,选做题,第22页,（2）,若x,2,+2(a+4)x+25是完全平方式，求a值.,第23页,（3）（a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,10）+25=0 求 ：a,2,+b,2,值,温馨提醒：,把,a,2,+b,2,看做一个整体，,可利用换元法.,第24页,（4）4x,2,+y,2,-4xy-12x+6y+9=0 求x、y关系,（5）分解因式：m,4,+4,温馨提醒：配方法,温馨提醒：添项成完全平方式,第25页,再 见,第26页,