二元一次方程与一次函数优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,名师测控,助您成功,十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛“演出”猛灵机一动。他想，能够把蜘蛛看成一个点，它能够上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛位置用一组数确定下来呢？,在蜘蛛爬行启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联络。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带作用，而我们能够把图形化成方程来研究，也能够用图象来研究方程。这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）关系。,蜘蛛给笛卡尔什么启示:,情境导入,第1页,x,+,y,=5,这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,自主预习,第2页,(1),方程,X+Y=5,解有,无数多个解,(0,5),、,(5,0),、,(1,4).,(2),在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标点,它们都在函数,Y=5-X,上吗,?,(0,5),、,(5,0),、,(1,4),.,都在函数,y=5-x,图象上,.,(3),在一次函数,Y=5-X,图象上任取一个点,它坐标适合,方程,X+Y=5,吗,?,在一次函数,y=5-x,图象上任取一个点,(0,5),它坐标适合,方程,x+y=5.,(4),以,方程,X+Y=5,解,为坐标全部点所组成图象与一次函数,Y=5-X,图象,相同吗,?,过,(0,5),、,(5,0),两点直线图象与,一次函数,y=5-x,图象,相同,.,自主预习,第3页,方程,x+y=5,能够转化为,任意一个二元一次方程都能够转化成,y=kx+b,形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,.,归纳,:,思索：,是不是任意二元一次方程都能进行这么转换呢？,y=5,-x,自主预习,第4页,在一次函数,y,=kx+b,图象上,点,(,s,t,),x,=,s,y,=,t,方程,ax,+b,y,=c,解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,归纳,第5页,x+y=5,y=5-x,2x-y=1,y=2x-1,x=0,y=5,x=5,y=0,x=0,y=-1,x=0.5,y=0,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=2x-1,y=5-x,P(2,3),x+y=5,2x-y=1,x=2,y=3,解,(2),交点坐标,(2,3),与方程组 解有什么关系？,y=5-x,；,2X-Y=1,。,(1),在同一直角坐标系中分别作一次函数,Y=5-X,和,Y=2X-1,图象,这两个图象有交点吗,?,做一做,第6页,在同一直角坐标系中一次函数,y=5-x,和,y=2x-1,图象有交点，交点坐标是（,2,，,3,）。,方程组 解是,x+y=5,2x-y=1,x=2,；,y=3,。,交点坐标,(2,3),是方程组 解,x+y=5,2x-y=1,讲授新课,第7页,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=x+1,想一想,在同一坐标系内，一次函数,y=x+1,和,图象有怎样位置关系？方程组,x-y=-1.,解情况怎样？你发觉了什么？,x-y=2,y=x-2,两条直线相互平行，方程组无解。,第8页,（,1,）对应关系,将方程组中各方程化为,y=kx+b,形式；,画出各个一次函数图象；,由交点坐标得出方程组解,二元一次方程组解,两个一次函数图交点坐标,两个一次函数,(2),图象法解方程组步骤：,自己总结,第9页,1,、一次函数,y=5-x,与,y=2x-1,图象交点,(2,3),则方程组 解为,.,2,、若二元一次方程组 解为,则函数 与 图象交点坐标为,.,（,2,，,2,）,随堂练习,第10页,3,依据以下图象，你能说出是哪些方程组解,?,这些解是什么,?,1,1,x,y,0,-2,1,x,y,0,随堂练习,第11页,求直线 与直线 交点坐标。你有哪些方法,?,与同伴交流，并一起分析各种方法利弊,解法思绪,2,：由解方程组，得到交点坐标,(,把形问题归结为数处理，便捷准确,),解法思绪,l,：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值,(,因作图误差可能有较大差异,),探究,第12页,小结 拓展,(1),二元一次方程与一次函数区分与联络,二元一次方程解是一次函数上点坐标,;,一次函数上每一个点坐标就是二元一次方程一组解,.,(2),二元一次方程组解法总共学习了哪几个,?,加减法,;,代入法,;,图象法,.,(3),方法归纳,用图象法解二元一次方程组,优点,:,方法简便,形象直观,;,表达了数形结合思想,.,不足,:,普通情况下求出是近似数,;,要想准确还要用代 数方法,进行细致计算,.,第13页,1,、方程组 有,个解；,2,、方程组 有,个解；,3,、方程组 有,个解；,0,无数,一,从函数角度解释：,随堂练习,第14页,习题,5.7 1,、,2,题,作业,第15页,人生价值，并不是用时间，而是用深度去衡量。,列夫,托尔斯泰,结束语,第16页,