极差方差标准差市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回想,:,1.,何谓一组数据极差,?,极差反应了这组数据哪方面特征,?,答 一组数据中,最大值,减去,最小值,所得差叫做这组数据极差，极差反应是这组数据,改变范围,或,改变幅度,第1页,为何说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,第2页,表示一组数据离散程度的指标（2）,方差与标准差,岳阳县一中初二数学组 万正颜 张建设,邮箱,QQ:27067065,第3页,小明和小兵两人参加体育项目训练，近期五次测试成绩以下表所表示,谁成绩较为稳定？为何？能经过计算回答吗,?,链接,1,第4页,通常，假如一组数据与其平均值离散程度较小，我们就说它比较稳定,请同学们深入思索，什么样数能反应一组数据与其平均值离散程度？,第5页,从表和图中能够看到，小兵测试成绩与平均值偏差较大，而小明较小那么怎样加以说明呢？,第6页,那么，你能提出一个可行方案吗？,请在下表红色格子中写上新计算方案，,并将计算结果填入表中,第7页,考虑实际情况，假如一共进行了,7,次测试，,小明,因故缺席两次,，怎样比较谁成绩,更稳定,?,第8页,我们能够用“先,平均,，再,求差,，然后,平方,，最终,再平均,”得到结果表示一组数据,偏离平均值情况,这个结果通常称为,方差（,variance,）,方差越大,说明这组数据偏离平均值,情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定,方差反应是一组数据与平均值,离散程度或一组数据稳定程度,第9页,能够看出,S,2,数量单位与原数据,不一致,，所以在实际应用时经常将,求出,方差再开平方,，这就是,标准差,（,standard deviation,），,用符号表示为,第10页,2.,比较以下两组数据方差,:,A,组,:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;,B,组,:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,1.,分别求出小明和小兵方差和标准差,第11页,3.,观察下面图，指出其中谁标准差较大，,并说说为何,第12页,反应数据离散程度指标是什么？在一次数学测试中，甲、乙两班平均成绩相同，甲班成绩方差为,42,，乙班成绩方差为,35,，这么结果说明两个班数学学习情况各有什么特点？,第13页,交流反思,1.,了解方差、标准差意义,2.,知道计算方差和标准差公式来历并会利用它进行计算,3.,会利用方差和标准差计算结果来分析一组数据离散程度,第14页,极差、方差和标准差区分与联络：,联络：,极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据,偏离平均数大小,（即波动大小）指标，惯用来比较两组数,据波动情况。,区分：,极差,是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差异情况，对其它数据波动不敏感。,第15页,方差,是用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个多年据改变都将影响方差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指标。在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。,标准差实际是方差一个变形,，只是方差单位是原数据单位平方，而标准差单位与原数据单位相同。,第16页,