第08节气体实验定律(Ⅱ).doc

理想气体实验定律应用专题 — 关联气体状态变化问题
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一、知识回顾：
1、气体实验定律
（1）玻意耳定律：
（2）查理定律：
（3）盖吕萨克定律：
（4）理想气体状态方程：

2、已知大气压强为p0=h0 cmHg，P1=h1cmHg在图中各装置中水银柱均处于静止状态，求被封闭气体A、B的压强（用给定的字母表示）

3、如图气缸内部横截面积均为S，活塞的质量均为m，已知大气压强为p0。重力加速度为g。求封闭气体A、B的压强各多大？（用给定的字母表示）

4、有关容器、活塞材料说明：
（1）轻质活塞—— 活塞质量忽略不计
（2）活塞、容器导热—— 封闭气体与外界有热量交换，直到与外界温度相同为止
（3）活塞、容器绝热—— 封闭气体与外界没有热量交换

二、关联气体状态变化问题
例1、（18年卷1改编）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0， 现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积是 ，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量m?

解题方法小结：

练习1、（2015期末改编）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑的汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，厚度不计，且mg = p0S，环境温度保持不变。 活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m，两活塞重新处于平衡时，
（1）求活塞B离汽缸底部的高度？（2）求活塞A离汽缸底部的高度？

例2、如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左侧封闭的理想气体柱长l1=10cm，右侧封闭的理想气体柱长l2=14cm，两侧管内水银面高度相同，初始时左侧管内理想气体的温度为。现对左侧管内气体缓慢加热，当它的温度上升到时，两侧管内气体体积相等，分别求时和时左侧管内气体的压强。（右侧管内气体温度不变）

练习2、（2013卷2改编）如图，一上端开口、下端封闭的细长导热玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长lB=25.0cm的空气柱，中间有一段长h=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度lA=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为lB′=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞最终到玻璃管底部的高度是多少？活塞下推的距离是多少？

三、课后练习：
1、如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞（两活塞面积相等）与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热Ａ中气体，停止加热达到稳定后，Ａ中气体压强变为原来的 1.2倍。设环境温度始终保持不变。则此时汽缸Ａ中气体的体积VA= ，温度TA= 。

2、在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

3、如图所示，高为h、上端开口的气缸内壁光滑，除底部导热外，其余部分均绝热。在气缸顶部有一个厚度不计的绝热卡环，在气缸内有两个厚度不计的绝热轻质活塞A、B，它们距气缸底部的距离分别为和．活塞A、B之间封闭了一定质量的理想气体I，活塞B的下方封闭了一定质量的理想气体Ⅱ，气体I、Ⅱ的温度均为27°C．现利用电热丝对气体I缓慢加热，求：
①活塞A刚好上升到卡环处时气体I的温度？此时气体Ⅱ各状态参数如何变化？
②气体I的温度为800K时，活塞A、B间的距离。

理想气体实验定律应用专题 — 关联气体状态变化问题 参考答案
例1、设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定律得
① ②
由已知条件得 ③ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤ 联立以上各式得 ⑥

变式练习1、①初状态Ⅰ气体压强
Ⅱ气体压强 （1分）
添加铁砂后Ⅰ气体压强
Ⅱ气体压强 （1分）
Ⅱ气体等温变化，根据玻意耳定律有 （2分） 得l2=0.6l0
则B活塞下降的高度h2= l0- l2=0.4l0 （1分）
②Ⅰ气体等温变化，根据玻意耳定律有 （1分） 可得 l2=0.5l0
只对Ⅱ气体加热，Ⅰ气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，Ⅱ气体此时长度
（1分）

例2、以cmHg为压强单位。在活塞下推时，玻璃管下部空气柱的压强为

l2

①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为，由玻意耳定律得
②
如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为，则
④
由玻意耳定律得
⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl=15.0cm ⑥
变式练习2

练习题：
1、，1.4T0
2、设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有

3、①活塞A升至顶部的过程中，理想气体I的压强不变，所以活塞B不动，理想气体I经历等压过程，设气缸的横截面积为S，开始时理想气体I的体积为V1，则：
V1= （1分）
开始时理想气体I的温度：T1=273℃+27℃=300K （1分）
活塞A碰到卡环时，气体I的体积：V2= （1分）
对理想气体I，由盖•吕萨克定律可得： （1分）
代入数据可得：T2=600K （1分）
②活塞A碰到卡环时，气体的压强为P，当气体I的温度为800K时，设活塞A、B之间的距离为H，此时它们的压强都是P′，则理想气体Ⅱ的高度为h−H；
对理想气体I： （2分） 对理想气体Ⅱ：（1分）
联立解得：H= （1分）
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