2020版高考物理一轮复习课后限时作业23实验：验证机械能守恒定律含解析新人教版.doc

课后限时作业23　实验：验证机械能守恒定律
时间：45分钟

1．某同学利用下图所示装置验证以下两个规律：

①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向的分速度大小相等；
②系统机械能守恒．
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上．物块R与轻质滑轮连接，滑轮放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光．最初细绳水平，现将三个物块由静止释放．(忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离)
(1)为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还需要测量的物理量有BCD(填选项前的字母)．
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮间的距离d
C．遮光片的宽度x
D．最初R的遮光片到c的距离H
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为t1＝t2.
(3)要验证物块R沿绳方向的分速度与物块P的速度大小相等，则验证表达式为＝.
(4)若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为.
解析：(1)要证明①，需要测量两个定滑轮间的距离d和最初R的遮光片到c的距离H，通过几何关系可证明沿绳方向的分速度大小相等；要证明②，还需要测量遮光片的宽度x，根据运动学公式和动能定理列式可验证系统机械能守恒，故需要测量的物理量有d、H、x，选项B、C、D正确．
(2)物块P的速度vP＝，物块Q的速度vQ＝，因此需要验证的表达式为＝，化简可得验证t1＝t2即可．
(3)物块R的速度vR＝，要验证物块P与物块R沿绳方向的分速度相等，则需要验证表达式＝.
(4)整个系统减少的重力势能是ΔEp＝MgH，增加的动能ΔEk＝Mv＋Mv＋Mv，要验证系统机械能守恒，即验证表达式gH＝＋＋.
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验，如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在固定的红外线计时器正上方一定高度h处由静止释放，计时器能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．
(1)用螺旋测微器测小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径d＝17.805 mm.

(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作出D(填选项前的字母)．
A．h­t图象 B．h­图象
C．h­t2图象 D．h­图象
(3)经正确的实验操作，小明发现小球的动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大(选填“增大”“减小”或“不变”)．
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为17.5 mm，可动刻度为30.5×0.01 mm＝0.305 mm，所以最终读数为17.5 mm＋0.305 mm＝17.805 mm.
(2)当减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有mgh＝mv2，即2gh＝2，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作h­图象，故D正确．
(3)增加释放高度h后，小球克服空气阻力做功增大，故两者的差值会增大．
3．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在钩码通过细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1＝(选填“>”“＝”或“<”)Δt2时，说明气垫导轨已经水平．
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝5.00 mm.
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m.将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能守恒，还应测出滑块的质量M和两光电门间的距离L(写出物理量的名称及符号)．
(4)若上述物理量间满足关系式mgL＝(m＋M)2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．(重力加速度为g)
解析：(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2时，滑块做匀速运动，说明气垫导轨已经水平．
(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，则d＝5.00 mm.
(3)滑块经过两个光电门的速度分别为和，钩码重力势能的减小量为mgL，要验证的关系是mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，故还应测出滑块的质量M和两光电门间的距离L.
(4)若上述物理量间满足关系式mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

4．如图甲所示的装置叫做“阿特伍德机”，它是早期英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名的力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．(已知重力加速度为g)

(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M的重物A、B(A含挡光片、B含挂钩)用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片中心(选填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为mgh＝(2M＋m)2.
(3)引起该实验系统误差的主要原因有绳子有一定的质量(或滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等)．(写一条即可)
(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决下列问题：
①写出a与m之间的关系式：a＝.
②最终a的值会趋于重力加速度g.
解析：(2)A经过光电门时，系统的速度大小为v＝，如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为mgh＝(m＋2M)v2＝(m＋2M)2.
(3)引起该实验系统误差的主要原因有绳子有一定的质量、滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
(4)①对系统受力分析，根据牛顿第二定律可得mg＝(m＋2M)a，解得a＝g.
②由a＝g＝g可知，当不断增大物块C的质量m时，最终a的值会趋于重力加速度g.
5．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．

(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到B之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端

(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为1.50(1.49～1.51都算对) cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度v＝1.50(1.49～1.51都算对) m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp/×10－2 J
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk/×10－2 J
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
答案：(3)见解析　(4)见解析
解析：(1)钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离．(2)毫米刻度尺需要估读，d＝1.50 cm，速度v＝＝ m/s＝1.50 m/s.(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)v＝为遮光条通过A点的速度，大于钢球球心通过A点的速度v′，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v.
6．小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m(m<M)的重物B相连．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片上端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h(h≫b)时的速度，重力加速度为g.

(1)在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为(M－m)gh＝(M＋m)2(用题目所给物理量的符号表示)．
(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值Δv，因而系统减少的重力势能大于(选填“大于”或“小于”)系统增加的动能．
(3)为减小上述Δv对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是D.
A．保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值
B．减小挡光片上端到光电门的距离h
C．增大挡光片的挡光宽度b
D．适当减小挡光片的挡光宽度b
(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值小于(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
解析：(1)系统重力势能的减小量为ΔEp＝(M－m)gh，A经过光电门的瞬时速度为v＝，则系统动能的增加量为ΔEk＝(M＋m)v2＝(M＋m)2，则机械能守恒的表达式为(M－m)gh＝(M＋m)2.
(2)光电门测出的平均速度是挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，此时下降的高度小于h，则系统减少的重力势能大于系统增加的动能．
(3)为减小上述Δv对结果的影响，可以减小挡光片的宽度，使得平均速度更接近瞬时速度，故D正确．
(4)由于阻力的影响，重力加速度的测量值小于真实值．