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《实际问题与一元一次不等式》教案

一、教学目标：
（一）知识与技能：
列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。
（二）过程与方法：
经历由一元一次方程解决实际问题转化为一元一次不等式解决实际问题的过程。并且是对应关系
（三）情感态度与价值观：
通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化人文意识和环保意识，从而使学生乐关注身边数学信息，并且能用所学的数学知识解决问题。
二、教材分析：
本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组”
（一）教学重点：
由实际问题中的不等关系列出不等式．
（二）教学难点：
列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。
三、教学方法：
以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅。
四、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，引入课题。
1、观看视频:澳大利亚青少年体重指数超标引起全社会的关注,会引起健康问题,和社会问题,同样我国青少年也同学存在这样的问题

因这是中央电视台新闻联播,学生认真观看，引起学生共吃鸣,引领学生进入到实际问题的情境中。

运用一些贴近生活的视频，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中。
问题的提出，让学生感受学习数学知识就在身边
二、合作探究，学习新知
(1)台州市中考体能测试中，体重指数的分值是10分.
体重指数（BMI）=，. 偏瘦体型：BMI＜18；正常体型：18≤BMI≤25；
肥胖体型：BMI＞25，

问题：
(2)你的体重 千克，身高 米，BMI= ，体型 ；

(3)周老师体重 千克，身高 米，BMI= ，体型 ；

(4)爱美的周老师想让体重指数等于25，体重应减少多少千克？

(5)追求完美的周老师想让体重指数小于20，体重应减少多少千克以上？

先给出体重指数.让学生了解体重指数的一个概念.

学生独立计算自己的体重指数了解自己的体型情况,

请同学帮忙,算老师的体重指数,

问题体重指数算出来了还要减多少才能达标,形成一元一次方程

这个是纯一元一次不等式,

从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型。
通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，体会建模和分类的数学思想方法。

这个忙学生很乐意帮的, 这能够很促进师生互动.

为了让学生体会一元一次方程与一元一次的不等式对应关系,

为了让学生能单独列一元一次等式

通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题。在解决问题的过程中，我们利用列一元一次方程来解决问题的，同时发现除了还可以利用一元一次不等式来解决，并且是何以对应,这是本节课的核心

三、新知应用
（一）知识拓展、深化提高
例题分析：
去年某市空气质量良好天数与全年天数（365天）之比达到60% ，如果今年（365天）
这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数应比去年至少增加几天？

（二）能力迁移、妙用知识
我国是一个缺水严重的国家. 现实可利用的淡水资源量仅为11000亿立方米，人均占有
量不足800立方米. 国家号召全民节约用水、植树蓄水，每年增加淡水资源量300亿立
方米，则至少经过多少年后，人均占有量不低于900立方米？
(提示：今后很多年，中国人口数维持14亿)

通过以上的交流，说一说利用一元一次不等式
解决实际问题的一般步骤。
（师生互动，形成知识性的总结。）

学生独立完成。师生共同探究得出问题的结果。

独立思考，各抒己见。

学生提出不同的看法，共同交流。归纳得出：
审题、设未知数、找不等关系、列不等式、解不等式、结合实际得出结论、答。

通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念。

让学生通过亲身经历体会，使学生认识到数学源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活。让学生重温节水环保意识

向学生渗透类比的思想。
四、小结（由学生自己回忆总结并交流收获和体会）
你对本节课内容有哪些认识与收获？

学生共同归纳。

通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。
五、布置作业
1.课时作业本
2.珍惜生命、关爱地球，从我做起，请你写一份倡议书……
3课后巩固练习

把本节课高度提升,让学生体人文关怀,珍惜生命,关爱地球,从我做起

《实际问题与一元一次不等式》教案说明
临海市 杜桥中学 周奎
现实世界中的数量关系，有相等关系，也有不等关系。相等关系是相对的、局部的，不等关系是绝对的、普遍的。不等式则是现实世界中不等量关系的数学表示形式，它是中学数学研究的重要内容，也是初中代数的主要内容之一。
本节课的内容，是人教版七年级下册第九章 “实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程（或方程组）解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。
在前面所学的知识中，学生已掌握好如何求不等式的解。因此，在实施教学的过程中，教师对学生求解实际问题的结论的过程不是花很多的时间。而是在学生如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，建立数学模型上花大力气。这也是本节课的重点与难点。为了更好的突破重点与难点，教师先让学生先观看视频计算自己的体重指数,再帮老师算体重指数再减肥等一系列问题主儿逐步从方程到不等式的转化 并且发现是对应关系从而很轻松过渡到一元一次不等式与实际问题
在这一个由特殊到一般的思想转化过程中，对于接触得比较少的七年级学生而言，就有一定的难度。因此，我才用计算器师生合作探究这一形式，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证。让学生经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中，教师关注学生对待学习的态度，学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题；在探究活动的过程中，发展学生的思维能力，改变学生的学习方式，培养合作的意识，体会分类考虑问题和建模的数学思想方法。建立数学模型，教学重点与难点得到突破，达成教学目标。
激发学生的学习欲望。算自己的体重指数这一环节就是为学生量身制定的，让学生在计算过程中体会数字就在身边,从而避免了让学生感到乏味，失去学习的欲望。同时，让学而不成的学生提供更多的学习机会，提高学好该知识的信心。让学生感受到生活中处处有数学，树立学好数学的自信心。还让学生对这一实际问题有所感触：遇到生活中有关数学的一些实际问题不应停留在事件的表面，盲目的实施，而应通过思考、计算、分析获得结论后再实施。这不仅仅是教学生数学知识，还是教学生解决实际生活中的一些常识。
在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者。因此，以开放式的课堂形式组织教学，把更多的时间与空间还给学生，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题，教师在学习活动中调动、启发、引导学生有意识的主动的去观察、比较、分类、归纳，积极思考是这节课的特色。在这种特色下，在各各环节的精心设计下，相信学生学得轻松、学出信心、学有所成，能把实际问题与一元一次不等式有机的结合起来，较好的完成教学目标。
教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法，人文关怀 ,这将惯串我整个教学生涯.

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