电话计费问题导学案（比赛).doc

3.4实际问题与一元一次方程（七年级）
电话计费问题
广水市实验中学：王新玲
知识技能：1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力
过程方法：
1、 通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。
2、 体会分类思想和方程思想。
情感态度：
进一步体会化归思想，方程思想，引导学生关注生活实际，热爱数学。体会方程的价值。
重点:1、探究实际问题转化成数学方程的思想方法。2、列方程解决实际问题。
难点:在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围。
【导学指导】
自主先学（课前活动单）
1.王老师早上上班，晚上回家需要做6次公共汽车，4次一元的，2次2元的。
IC卡： 1元 0.4元
2元 0.8元
请你帮王老师算一算，王老师用IC卡坐公共汽车可以省多少元？

2、若王老师早上要上早自习，赶时间需打车上班，广水市出租公司出租车的收费标准如下：
10元
2元／千米
3元／千米
3千米
15千米
0

每天打车上班需要花18元车费。王老师家到学校有多远？
你外出办事，一共行了18千米，共花多少元？

月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。

月使
用费
主叫限定
时间/min
主叫超时
费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
2.实验中学的四位老师到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费
方式，

问题1：表中给出的是两种移动电话的计费方式，你了解表格中这些数字的含义吗？
如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360分钟。他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.
二、合作探究（课堂活动单）
活动一：交流课前活动，并派代表汇报，
活动二：由由课前活动单考虑下面的问题
⑴设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：
当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计算
主叫时间t /min
方式一计费/元
方式二计费/元
t <150

t =150

150< t < 350

t =350

t >350

⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法
①当t≤150时，__________________________
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元。因此，当150< t < 350时，可能会出现两种计费相等，
列方程：_________________________; 解得___________________
因此，如果主叫时间恰是______min，按_______________________,都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按_______________________；如果主叫时间大于270min且小于350min，按_______________________.
③当t=350时，__________________.
④当t>350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费：____________;按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费：____________;
按方式二计费_____.
综上所述，
当_____________时，选择方式一省钱；
当 时，选择两种方式一样．
当 时，选择方式二省钱．
◆请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题（问题单）：
（1）电话计费问题的方案选择有什么来决定？核心问题是什么？（2）如何分类研究？由方式一到方式二的转折时间点如何寻找？探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
（4）你还需要老师为你解决那些问题？
（5）你对同学还有那些温馨的提示？
三、 展示交流
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.

全球通
神州行
月租（元）
25
0
本地通话费（元/分）
0.2
0.4
（1）设一个月内通话时间约为x分 钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）
（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
2、课本第106页 2 、3题
四、我的收获
五、课后巩固（课后作业单）
1、练习1.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费
1元／时。（每月按30天计算）
（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？
2.某单位急需用车他们准备从A，B两家出租公司中选择一家签订月租赁合同，A公司的收费是3元每千米，B公司月租费2000元，另外每行驶一千米加2元，试讨论如何抉择？
3．剧院举行大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元每人，二等席200元每人，三等席150元每人，某公司员工36人去观看，计划5850元购买两种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
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