加权最小二乘法市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,加权最小二乘法,1、参数OLS预计方差增大,2、t检查失效，不能回绝H0也许性增大,，,经常犯纳伪错误,3、减少预测精度,1,第1页,第1页,1、异方差参数OLS预计方差增大,2,第2页,第2页,3,第3页,第3页,2、t检查失效,4,第4页,第4页,3、减少预测精度,由于异方差存在，参数OLS预计方差增大，参数OLS预计值变异程度增大，从而造成Y预测误差增大，减少了预测精度。,5,第5页,第5页,第四节异方差处理办法,1。补救异方差基本思绪,2。模型变换法,3。加权最小二乘法,4。“普通处理法数据变换”,6,第6页,第6页,1。补救异方差基本思绪,（1）变异方差为同方差,（2）尽也许缓解方差变异程度,以补救异方差造成严重后果,严重后果：,（A）不再含有最小方差,（B）参数显著性检验失效,（C）预测精度降低,7,第7页,第7页,2。模型变换法,（1）模型变换法定义,（2）模型变换法关键,（3）模型变换法变换过程,（4）实际处理异方差时，,f(xi),惯用形式,（5）惯用变换举例,（6）利用EViews作模型变换,8,第8页,第8页,（1）模型变换法定义,模型变换法是对存在异方差总体回归模型作适当代数变换，使之成为满足同方差假定模型，然后就能够利用OLS办法预计参数了。,9,第9页,第9页,（2）模型变换法关键,模型变换法关键是事先对异方差,2,i,=,2,f(x,i,)形式有一个合理假设。,如何才干提出合理假设呢？,（1）通过对详细经济问题经验分析,（2）通过上述,格里奇检查,、,帕克检查,结果所提供信息加以拟定,10,第10页,第10页,（3）模型变换法变换过程,11,第11页,第11页,（4）实际处理异方差，,f(xi),惯用形式,12,第12页,第12页,（5）惯用变换举例1,13,第13页,第13页,（5）惯用变换举例2,14,第14页,第14页,（5）惯用变换举例3,15,第15页,第15页,（6）利用EViews作模型变换,以模型变换2为例,GENR Y1=Y/SQR（X）,GENR X1=1/SQR（X）,GENR X2=X/SQR（X）,LS Y1 C X1 X2,16,第16页,第16页,3。加权最小二乘法,（1）加权最小二乘法思绪,（2）加权最小二乘法机理,（3）加权最小二乘法定义,（4）OLS是加权最小二乘法特例,（5）加权最小二乘法与模型变换法所得结果是一致,（6）在EViews中实现加权最小二乘法,17,第17页,第17页,（1）加权最小二乘法思绪,依据误差最小建立起来OLS法，同方差下，将各个样本点提供残差一视同仁是符合情理。各个e,i,提供信息主要程度是一致。但在异方差下，离散程度大e,i,相应回归直线位置很不准确，拟合直线时理应不太注重它们提供信息。即X,i,相应e,i,偏离大所提供信息奉献应打折扣，而偏离小所提供信息奉献则应于注重。因此采用权数对残差提供信息主要程度作一番校正，以提升预计精度。这就是WLS（加权最小二乘法）思绪。,18,第18页,第18页,（2）加权最小二乘法机理,以递增型为例。设权术,W,I,与异方差变异趋势相反。,W,i,=1/,2,i,。W,i,使异方差经受了“压缩”和“扩张”变为同方差。,19,第19页,第19页,（3）加权最小二乘法定义,20,第20页,第20页,（4）OLS是加权最小二乘法特例,显然，当满足同方差假定期，,w,1,=w,2,=,=w,n,=1/,2,=,常数,即权数相等且等于常数，加权最小二乘法，就是OLS法。,21,第21页,第21页,（5）加权最小二乘法与模型变换法所得结果是一致,1、请同窗们利用案例1材料自行验证,2、请同窗们从数学解析上予以推证,22,第22页,第22页,（6）在EViews中实现加权最小二乘法,假定以序列XH为权术，在EViews中，能够在LS命令中使用加权处理方式来完毕加权最小二乘法预计：,LS （W=XH）Y C X,23,第23页,第23页,24,第24页,第24页,25,第25页,第25页,4。“普通处理法”,在计量经济学实践中，计量经济学家偏爱使用,对数变换,处理问题，往往一开始就把数据化为对数形式，再用对数形式数据来构成模型，进行回归预计与分析。,这主要是由于对数形式能够减少异方差和自相关程度。,26,第26页,第26页,对数变换效果减少差别,Log 10=1,Log 100=2,Log 1000=3,27,第27页,第27页,案例1居民储蓄模型预计,1。问题提出,2。原始数据,3。异方差检查,4。异方差模型预计,加权LS法和模型变换法,28,第28页,第28页,1。问题提出,储蓄是居民,金融消费,，也是满足相应收入水平“基本生活”以后,扩展消费,，从详细问题经验分析，储蓄含有异方差特性。因此建立储蓄模型就不能使用最小二乘法。对于这,类典型异方差问题（,提问：为何是典型？,）,，我们应当如何处理呢？（lx5yfch),29,第29页,第29页,2。原始数据,30,第30页,第30页,31,第31页,第31页,32,第32页,第32页,实际值、拟和值和残差,33,第33页,第33页,残差与收入x散点图,34,第34页,第34页,3。异方差检查,（1）图示法检查,（2）G-Q检查,35,第35页,第35页,（1）图示法检查,LS Y C X,GENR E1=resid,GENR E2=E1*E1,SCAT E2 X,残差平方和呈比较典型喇叭型,36,第36页,第36页,异方差图示法程序,load c:lx5yfch.wf1,scat y x,计算储蓄函数chxeq,equation chxeq.ls y c x,genr e1=resid,genr e2=e1*e1,scat e2 x,LX5YFCH.PRG程序清单,37,第37页,第37页,残差平方与自变量呈比较典型喇叭型,先请同窗们看老师演示。请同窗们亲手验证。,38,第38页,第38页,残差平方与自变量X散点图,39,第39页,第39页,储蓄与收入散点图,40,第40页,第40页,41,第41页,第41页,42,第42页,第42页,异方差：残差随收入增大而增大,43,第43页,第43页,（2）G-Q检查,1。求两个子样回归方程残差平方和,加载(lx4下)yfch.wf工作文献到内存,SORT X 按居民收入排序,SMPL 1 12,LS Y C X 得ESS1,SMPL 20 31,LS Y C X 得ESS2,44,第44页,第44页,加权最小二乘法预计结果,45,第45页,第45页,加权最小二乘法残差与X散点图,46,第46页,第46页,load c:lx5yfch.wf1,vector(10)m 存储自由度、小样残差平方和、大样残差平方和、F检查值和F检查概率值,SORT X 按居民收入排序,SMPL 1 12 小数据样本,m(1)=10,equation smleq.LS Y C X,得ESS1,m(2)=ssr,SMPL 20 31 大数据样本,equation lrgeq.LS Y C X,得ESS2,m(3)=ssr,m(4)=m(3)/m(2),m(5)=fdist(m(4),m(1),m(1),show m,47,第47页,第47页,C1,Last updated:05/12/99-17:22,R1 10.00000,R2 162899.2,R3 769899.2,R4 4.726231,R5 0.010965,R6 0.000000,R7 0.000000,R8 0.000000,R9 0.000000,R10 0.000000,48,第48页,第48页,小数据组OLS处理结果,Sample:1 12,Included observations:12,VariableCoefficientStd.ErrorT-StatisticProb.,C-823.5754 169.3227-4.8639400.0007,X 0.095394 0.013067 7.3003280.0000,R-squared 0.84 Mean dependent var 382.9167,Adjusted R-squared 0.826210 S.D.dependent var 306.1590,S.E.of regression 127.6320 Akaike info criterion 9.849314,Sum squared resid 162899.2 Schwartz criterion 9.930131,Log likelihood -74.12314 F-statistic 53.29478,Durbin-Watson stat 1.055825 Prob(F-statistic)0.000026,49,第49页,第49页,大数据组OLS处理结果,Sample:20 31,Included observations:12,VariableCoefficientStd.ErrorT-StatisticProb.,C 1141.066 709.8428 1.6074910.1390,X 0.029409 0.021992 1.3372640.2108,R-squared 0.151699 Mean dependent var 2084.250,Adjusted R-squared 0.066869 S.D.dependent var 287.2405,S.E.of regression 277.4706 Akaike info criterion 11.40244,Sum squared resid 769899.2 Schwartz criterion 11.48326,Log likelihood -83.44191 F-statistic 1.788274,Durbin-Watson stat 2.864726 Prob(F-statistic)0.210758,50,第50页,第50页,（2）G-Q检查,H0:,2,1,=,2,2,HA:,2,1,2,2,2。计算F统计量,ESS1=,162899.2,ESS2=,769899.2,df=(31-7)/2-2=12-2=10,F=(ESS2/df)/(ESS1/df)=4.726231,F F,o.o1(10,10),则随机扰动项存在异方差,51,第51页,第51页,52,第52页,第52页,load d:eviewslxlx5yfch.wf1,按变量x排序,sort x,生成递增序列t，用以划分小样本和大样本,genr t=1,genr t=t(-1)+1,定义存储计算结果向量m，m含有10个元素,vector(10)m,存储所有样本观测值个数n,m(1)=obs(x),按照G-Q戈德菲尔德-跨特法对于递增或递减型异方差抽去中间1/4样本,余下划分为小样本和大样本,计算小样本包括最后一个样品,m(2)=FLOOR(3*m(1)/8)+1,计算大样本起始第一个样品,m(3)=FLOOR(5*m(1)/8)+1,指定小样本范围,smpl if t=m(3),对大样本进行最小二乘预计,equation maxeqn.ls y x c,将打大样本残差平方和置入m(5),m(5)=ssr,计算F统计量,m(6)=m(5)/m(4),查F分布表，求出不小于等于该F概率，若概率为小概率，回绝H0存在异方差，不然，为同方差,m(7)=fdist(m(6),m(2)-1,m(2)-1),显示计算结果,show m,54,第54页,第54页,4。异方差模型预计,（1）加权最小二乘法,（2）模型变换法,55,第55页,第55页,（1）加权最小二乘法,EViews中有加权最小二乘法命令,LS（W=权数名）CHX C SHR,本例使用命令：,GENR SHRH=1/SHR,LS（W=SHRH）CHX C SHR,所得结果见操作,56,第56页,第56页,权数序列名,Proce=Equation=Option=选定同方差、给出权数名=OK,同质性,57,第57页,第57页,WLS处理结果,LS/Dependent Variable is CHX,Weighting series:SHRW,Sample:1 31,Included observations:31,VariableCoefficientStd.ErrorT-StatisticProb.,C-571.8496 105.8066-5.4046670.0000,SHR 0.076623 0.006294 12.173890.0000,Weighted Statistics,R-squared 0.501807 Mean dependent var 877.7359,Adjusted R-squared 0.484628 S.D.dependent var 423.6204,S.E.of regression 304.1144 Akaike info criterion 11.49715,Sum squared resid 2682082.Schwartz criterion 11.58966,Log likelihood -220.1929 F-statistic 29.21043,Durbin-Watson stat 1.149682 Prob(F-statistic)0.000008,58,第58页,第58页,WLS处理后残差图,59,第59页,第59页,（2）模型变换法,GENR Y1=CH/SHR,GENR X1=1/SHR,LS Y1 C X1,思考题,异方差函数形式是如何假定？,比较加权最小二乘法与模型变换法结果,解释所得模型经济意义？,60,第60页,第60页,关于异方差思考题,1。举例阐明经济现象中异方差性,2。阐述G-Q检查环节，并阐明结构F检查统计量道理,3。阐明加权最小二乘法基本思想,4。如何事先假定异方差,2,i,=,2,f(x,i,),详细形式,61,第61页,第61页,案例2人均消费函数,某地年人均收入X和年人均消费Y资料在LX4目录下名为Lchf106中。要求,（1）用PARK检查是否存在异方差,（2）用OLS预计消费函数,（3）用WLS预计消费函数,（4）比较两种办法得到结果,62,第62页,第62页,残差自变量散点图纺锤型,63,第63页,第63页,案例3分组资料lx4yfch2.wf1,9组不同就业规模雇员平均劳动生产率Y及其标准差X资料在LX4目录下名为Lchf107_1中。要求（提醒：以1/x/x为权数）,（1）绘制散点图，并判断Y关于X线性模型拟优劣？,（2）检验是否存在异方差？,（3）若存在异方差，从经济意义上分析产生异方差原因？怎样采取补救办法？,64,第64页,第64页,Lx4Yfch2.wf1原始数据,65,第65页,第65页,66,第66页,第66页,67,第67页,第67页,平方项极明显，因此用平方项倒数作权数,68,第68页,第68页,残差与自变量散点图,69,第69页,第69页,权数QSH=1/GRSH2,70,第70页,第70页,分组资料，N每组户数，Y平均支出，X平均收入,请用LS和加权LS拟合模型，并作对比。,71,第71页,第71页,72,第72页,第72页,73,第73页,第73页,74,第74页,第74页,75,第75页,第75页,案例4我国北方农业产出模型,85年我国北方12个省市农业总产值Y、农业劳动力X1、浇灌面积X2、化肥X3、户均固定资产原值X4、农机动力X5资料在LX4目录下名为Lchf107_2中。要求,（1）建立我国北方农业产出模型,（2）用解析法判断是否存在异方差,（3）若存在异方差，采用适当办法预计模型参数,76,第76页,第76页,