高一数学 期末试题 课件.doc

2011—2012学年度上学期单元测试
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共6 0分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，且，则 （　　）
A． B． C． D．
2．下列图像表示函数图像的是 （ ）

A B C D
3．函数的定义域为 （ ）
A．（－5，＋∞） B．［－5，＋∞
C．（－5，0） D．（－2，0）
4．已知，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
5．函数的实数解落在的区间是 （ ）

6．已知则线段的垂直平分线的方程是 （ ）

7．下列条件中,能判断两个平面平行的是 （ ）
A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
8．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 （　　）
A．　 B．　 C．　 D．
9．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于 （　　）
A B C D
10．直线x+y=1被圆x2+y2－2x－2y－6=0所截得的线段的中点坐标是（ ）
（A）(，) （B）(0，0) （C）(，) （D）(，)
11．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是： （　　）
A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3）
C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）
12．如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是： （　　）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．已知镭经过100年，质量便比原来减少4．24％，设质量为1
的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 ．
14．如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），
则此几何体的表面积是 ．
15．已知m、l是直线, 是平面, 给出下列命题:
①若l垂直于内的两条相交直线, 则;
②若l平行于, 则l平行内所有直线;
③若;
④若;
⑤若∥l．
其中正确的命题的序号是 (注: 把你认为正确的命题的序号都填上)．
16．已知点到直线距离为，则= ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．
17．（本小题满分12分）
求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）．

18．（本小题满分12分）
如图，圆C：(x－2)2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程。

19．（本小题满分12分）
如图，的中点．
（1）求证：；（2）求证：；

20．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明；

21．（本小题满分12分）
直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．

22．（本小题满分14分）
某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，
（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。
（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？
（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。

参考答案

一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
C
B
B
D
A
B
C
A
A

二、填空题
13． 14． 15．①④ 16．1或-3
三、解答题
17．解：

18．解：设M(x，y)，取OC的中点P，则点P的坐标为(1，0)，连接PM，CQ，则PM//CQ，
且，故|PM|=，M点的轨迹是以点P为圆心，为半径的圆，
由圆的方程得M点的轨迹方程是(x－1)2+y2=.
19．证明：（1）取为中点，

（2）

20．解：（1）由对数定义有 0，则有

（2）对定义域内的任何一个，都有
，
则为奇函数．
21．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为．
圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离．
P
A

O
C
在中，，．
，
∴ 或．

22．解：（1）
（2）当时，
即，解得，故;
当时，
即，解得，故。所以
（3）每件19．5元时，余额最大，为450元。