人教小学数学四年级三角形的特性.docx

《三角形的特性(第一课时）》教学设计
怀来双语学校 于丽平
教学目标：1、在观察、描画、操作等活动中认识三角形的顶点、边和角并
概括出三角形的定义。
2、通过知识的迁移理解三角形底和高的含义，能画出三角形内
的高，知道每个三角形都有3条高。
3、了解三角形的稳定性及其应用，体会到数学知识来源于生活，
又应用于生活。
教学重点：了解三角形的概念，认识三角形各部分名称，会画三角形内的
高，理解三角形的稳定性及其应用。
教学难点：理解三角形的高，会正确画三角形内的高。
教学过程：
一、 谈话导入：
师：同学们，我们生活中处处有数学。你能找到生活中的三角形吗？（PPT出示图片） 你能把它完整的描画出来吗？（师引导完整描画）看来大家对三角形比较熟悉。那你都知道三角形的哪些知识呢？
生1:三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
生2：三角形内角和180°。
生3：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
师：你能到屏幕这里明确的指一指吗？每个三角形都有3条边，3个角，3个顶点，这是三角形的外部特征。
师：大家知道的还不少，那你们还想知道三角形的哪些知识呢？
预设：生：三角形的高怎么画？三角形有哪些特性？
师：那我们就带着这些问题来学习这堂课，走进三角形的奇妙世界，探究三角形的特性。（板书：三角形的特性）
二、 探索新知：
1、概括三角形的定义
师：同学们都认识三角形，那你会画三角形吗？请你拿出老师发给你的学习单，完成第一题，画出一个你喜欢的三角形，想一想你是怎样画出来的？
师：找一位同学到黑板上画一画。你能边说边画吗？你先画什么？
预设1：生：一条直线。
师：直线可是要无限延伸的。你的三角形的边需要无限延伸？
预设2：生：一条线段。
师：再画什么？
生：再画一条线段。
师：你是怎么画的？
生：和第一条线段的端点连住。
师：接着要画什么？怎么画呢？
生：画另一条线段。把前两条线段剩下的两个端点连住。
师：刚才一共画了几条线段？（生：3条）原来三角形的3条边是3条线段啊。（板书：3条线段）画的时候使这3条线段的端点首尾相连，这样的情况在数学中用“围成”来描述。（板书：围成）所以，由3条线段围成的图形叫做三角形。（板书定义）你怎样理解围成？
预设：生1、围成就是没有缺口，都围住。
生2、围成就是三条线段的端点首尾（头儿和尾儿）相连，不出头儿。
师：你们说的都很好。你能根据三角形的定义来判断下面这些图形都是三角形吗？如果不是请说明理由。

2、三角形的表示方法
师：为了表达方便，我们要给三角形起个名字，通常用三个大写字母表示三角形的三个顶点，如A、B、C（在已有三角形顶点处标注字母），这个三角形就可以表示成三角形ABC，三条边分别是AB、AC、BC，AB边对应着顶点C，AC边对应着顶点B,BC边对应着顶点A。（PPT出示另外两个三角形）你能给这两个三角形起个名字吗？
生：三角形DEF、三角形JKM
3、三角形的高的画法
师：同学们真是太聪明了！聪明的你们能够用以前学过的知识帮助王叔叔解决难题吗？（能）王叔叔房前有一片平行四边形的草地，他想从A点修一条小路通到公路上，怎么修最近？
生：从A点到对边BC画垂线段，这样修最近。
师：你能到屏幕这里示范一下怎么画吗？（生操作）
师：其实刚才这个同学所作的是点A到对边BC之间的垂线段，在平行四边形中这就是它的高。现在王叔叔因为用地需要，要把草地去掉一半，你们看，草地变成了什么形？（生：三角形）那平行四边形的高呢？（生：变成了三角形的高）那什么是三角形的高呢?（ppt出示高的定义，指名两生读出）简单的说，其实三角形的高就是从哪到哪所做的垂线段？（生：从顶点到对边）三角形有几个顶点？（3个）分别对应着几条边？（3条）那你猜一猜三角形有几条高？（3条）
师：怎样画三角形的高呢？我们学过画平行四边形的高，有了这个经验，我们按以下三步就可以画出三角形的高了。（Ppt出示画法：（1）边底重合；（2）找点画线；（3）标高标底。）
师：现在我们一起来画高。老师做一步，你来做一步。第一步：边底重合。哪条边与底重合？（生：三角尺的一条直角边）你们也来做“边底重合”吧。第二步：找点画线。找哪个点？（生：底对应的顶点）画垂线段，画作虚线，标垂直符号。最后标高标底。这样我们就成功画出1条高了。
师：刚才大家说三角形有3条高。现在你自己把另外两条高画出来吧。（生操作，师巡视指导）
师：老师发现有的同学在画高时在转动题卡，如果这个三角形在黑板上，我们可以转动黑板吗？其实我们可以灵活转动三角尺。下面我们请一位同学来展示他所画的高。谁愿意来帮他检验一下？（两位学生到展台处，师引导三角尺的正确摆放，突出检验方法）。原来这么简单，同学们，你们也赶快检验一下吧。
4、探究每个三角形都有3条高
师：刚才我们画出三角形ABC有3条高，那你们猜一猜这两个三角形（直角三角形、钝角三角形）有几条高呢？
预设1：1条或3条
师：现在大家意见不同，我们是不是应该赶快画一画，看一看你到底能画出几条呢？（生操作）
预设2：3条
师：那你赶快把它们都画出来吧。
师边巡视边问：老师发现好多同学都各画出1条高就画不下去了，是遇到什么问题了吗？
生：只能各画出1条，以DF为底，以JM为底可以各画出一条高（PPT出示这2条高）。另外的高找不到了。
师：你们是不是也遇到了这样的问题？谁能解决呢？
预设1:生：第一个三角形有两条边互相垂直，一条直角边为底，另一条直角边则为高，两条直角边互为高和底。一共有3条高。第二个三角形有两条高需把钝角的两条边延长，把高画在三角形之外。
预设2：学生不能说出。师：老师有办法能帮你们解决。（出示PPT，并简单解释）
师：总之，每个三角形都有3条高，只是高所在的位置不同而已。
三、 三角形的稳定性
师：刚才我们认识了三角形的外部特征，学会了画三角形的高，那么三角形有什么内在的特性使它在生活中应用如此广泛呢？（PPT出示图片）这些生活用品的设计都用到了三角形，甚至鸟巢这么大的国家级建筑也离不开三角形，你知道原因吗？（预设生：三角形具有稳定性。）我们做两个小实验来看一看到底怎么回事。实验前要听清要求哦。
1、师：小组合作，用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四边形，看看分别有几种不同的摆法？
（随机问两组）师：你们组摆出了几种三角形？四边形呢？
生：只摆出一种三角形。摆出了3个（4个…）四边形。
师：用四根同样长的小棒可以摆出形状、大小不同的多个四边形。用3根同样长的小棒摆出的三角形 ，无论怎么摆，形状和大小都一样，只有这唯一的一种。
2、师：第二个小实验需要两位小助手，一位男生，一位女生。两人手里拿的是手工制作的图形（一人拿四边形，一人拿三角形）请你们来拉一拉，你发现了什么？
生：四边形一拉就变形了，大小、形状都会变化，不牢固。三角形拉不动，大小、形状不变。
师：通过以上两个小实验我们发现三角形不易变形，具有稳定性。这就是今天我们今天学习的三角形的特性。（板书）而生活中的这些设计正是应用了它的这一特性。
3、解决问题
师：你们刚才帮王叔叔解决了修路问题，现在他家的椅子摇晃了，你们能用新学的知识再帮他解决这个问题吗？
四、巩固练习。
师：今天我们了解到了三角形这么多的知识，现在老师要考考大家。请你快速完成题卡上的第四大题。
1、填空：
（1）由3条（ ）围成的图形叫做三角形。
（2）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点，（ ）条高。
2、判断，正确的画√，错误的画×，并说明理由。
（1） 由3条线段组成的图形是三角形。 （ ）
（2）
高 底 左图中所画的高完全正确。（ ）

（3） 自行车框架的设计运用了三角形的稳定性。 （ ）
五、课堂总结：同学们，今天你都学到了什么新知识呢？（生总结）其实，三角形的奥秘还有很多很多，我们留待下节课继续研究。
六、板书设计：
三角形的特性——具有稳定性
由3条线段围成的图形叫做三角形。
A

高

B 底 C