对数函数的图像与性质(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数,指数函数,对数函数 性质比较,对数函数的概念与图象,秦皇岛市职业技术学校 李天乐,对数函数及其性质,免费分享！,1,下载后全屏播放，,x轴、y轴、曲线,将会一一自动出现，,清晰展示教学内容。,欢迎试用！,2,新课讲解：,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中,x,是自变量，函数的定义域是（,0,，,+,）,注意,：,1,、,对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，,2,、对数函数对底数的限制：,且,3,判断是不是对数函数,(1),(2),（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,哈哈，我们都,不是对数函数,你答对了吗？,我们是,对数型,函数,请认清我们哈,4,例,1,已知函数,f(x),为,对数函数，且图象过点,(4,2,),，求,f,(1),，,f,(8),5,讲解范例,解：,要使函数有意义，则,函数的定义域是,x|x0,例,2,：求下列函数的定义域：,y=log,a,x,2,y=log,a,(4-x),要使函数有意义，则,函数的定义域是,x|x1,时,y,0;,当,0,x,1,时,y0.,(0,+,),R,非奇非偶函数,非奇非偶函数,0,a,1,时,y,0;,当,0,x,0.,我很重要,13,例,2,比较下列各组数中两个值的大小：,log,2,3.4,log,2,8.5,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,log,a,5.1,log,a,5.9(a,0,a1),解,:,对数函数,y=log,2,x,在,(0,+),上是增函数,log,2,3.4,log,2,8.5,对数函数,y=log,0.3,x,在,(0,+),上是减函数,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,且,3.48.5,且,1.82.7,（,3,）当,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是增函数,于是,log,a,5.1,log,a,5.9,log,a,5.1,log,a,5.9,当,0,a,1,时,函数,y=log,a,x,在,(0,+),上是减函数,于是,两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较,14,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,15,练习,1,：比较大小,log,7,6 1 log,0.5,3 1,log,6,7 1 log,0.6,0.1 1,log,3,5.1 0 log,0.1,2 0,log,2,0.8 0 log,0.2,0.6 0,16,因为,log,3,5 log,3,3=,1,log,5,3,log,5,3,例,.,比较大小,(1,）,log,3,5 log,5,3,因为,log,3,2,0,log,2,0.8,log,2,0.8,当,底数不相同，真数也不相同,时，,方法,10,常需引入中间值,0,或,1,(,各种变形式）,.,解,:,(2,）,log,3,2 log,2,0.8,17,例 比较大小：,1,）,log,6,4 log,7,4,解,:,方法,当,底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小,11,18,小结：,1,正确理解对数函数的定义,；2,掌握对数函数的图象和性质；,3能利用对数函数的性质解决有关问题.,作业,：,P,73,2,3.(2),(3),19,列表,描点,作y=log,2,x图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究,:,对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,20,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,21,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,22,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,对数函数在第一象限越靠近,y,轴底数越大,23,1,y,x,o,0 c d,1 a,b,C,d 1 a b,由下面对数函数的图像判断底数,a,b,c,d,的大小,24,例 比较大小：,1,）,log,5,3 log,4,3,解,:,利用对数函数图象,得到,log,5,3,log,4,3,方法,当,底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小,.,11,log,2,2x,的解集为 （）,解：,由对数函数的性质及定义域要求，得,x0,4x+80,2x0,4x+82x,x -2,X0,x-4,解对数不等式时,注意,真数大于零,.,A.,x0,B,.,x-4,C,.,x -2,D,.,x 4,A,28,图 象 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,定 点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x=1,(1,0),y,X,O,x=1,(1,0),29,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x1;,x0,0y0,0y1,回顾,指数函数,的图像及其性质,类比可得对数函数的图象及性质,30,y=log x,2,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,观察（,1,）：,从下表中你能发现两个函数变量间的什么关系,关系：二者的变量,x,y,的值互换,即：,-,1/4,1/2,1,2,4,16,-2,-1,0,1,2,4,31,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,y=log x,2,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log x,2,y=2,X,y=x,A,A,*,B,B*,结论,(1),：图象关于直线,y=x,对称。,32,深入探究,：,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=x,B,B*,结论：图象关于直线,y=x,对称。,结论,(2),：函数 与 互为反函数。,阅读教材,P73,反函数,y=a,X,y=log x,a,33,深入探究,：函数 与,的图象关系,y=2,X,y=log x,2,观察（,2,）：,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log x,2,y=2,X,y=x,A,A,*,B,B*,结论,(1),：图象关于直线,y=x,对称。,结论,(2),：函数 与 互为反函数。,阅读教材,P73,反函数,y=a,X,y=log x,a,34,作业,:P74.,习题2.2,A组 7 B组,2,免费分享！,35,