函数教案16.doc

开发区中学“15／20／10”集体备课教案纸
第 十四 章（课）第 节《一次函数复习》第 课时 总第 个教案
主备人： 顾永飞 审核人：
教学
三维
目标
知识与技能
通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实际问题。
过程与方法
能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。
情感态度价值观
在分析探索图象中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。
教学重点
一次函数的性质与运用
教学难点
数形结合思想的渗透与领悟
教具学具

教学设计
预习作业
知识方法回顾:
1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.
2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ____ .
4.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .
5.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
6.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .
8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .

教学
环节
教学过程
思考与调整
教师引导活动
学生探究活动

预习交流
1. 导入新课

2. 学生围绕教材内容总结本节课掌握的知识点。

3. 分小组对预习作业进行讨论交流。

4.教师点拨预习作业

展示探究
典型例题讲解:
例1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，
当y=-2时，则x= ；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,
不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为 ；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；
（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.

例2 在边长为2的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象

教学
环节
教学过程
思考与调整
教师引导活动
学生探究活动

展示探究
例3 已知一次函数y=x+m和y=－x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC 的面积

例4 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像；
（3）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？
②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？

教学
环节
教学过程
思考与调整
教师引导活动
学生探究活动

课堂检测
当堂检测题
1．已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2.有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1．5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同．设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）画出此函数的图象；
（3）此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高？最高利润是多少？

课堂评价小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后
作业
1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=－bx+k不经过第____象限．
2.已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围,画出函数图象.
3.已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.
教后
反思