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初中数学教案：三角形相似的判定
问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采纳类比的方法，引出一个关于三角形相像判定的新的命题呢？
答：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像．
强调：（1）学生在答复中，如消失问题，教师要予以启发、引导、订正．
（2）用类比方法找出的新命题肯定要加以证明．

如图5-53，在△ABC和△ 中， ， ．
问：△ABC和△ 是否相像？
分析：可采纳问答式以启发学生了解证明方法．
问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相像的方法？
答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理．
问：依据本命题条件，探讨时应采纳哪种方法？为什么？
答：预备定理，由于用定义条件明显不够．
问：采纳预备定理，必需构造出怎样的图形？
答： 或 ．
问：应如何添加帮助线，才能构造出上一问的图形？
此问学生答复如有困难，教师可领学生共同探讨，留意告知学生作帮助线肯定要合理．
（1）在△ABC边AB（或延长线）上，截取 ，过D作DE∥BC交AC于E．
“作相像．证全等”．
（2）在△ABC边AB（或延长线上）上，截取 ，在边AC（或延长线上）截取AE= ，连结DE，“作全等，证相像”．
（教师向学生解释清晰“或延长线”的状况）
虽然定理的证明不作要求，但通过刚刚的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培育和提高学生利用已学学问证明新命题的力量．
判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像．
简洁说成：两角对应相等，两三角形相像．
， ，
∽ ．
例1 已知 和 中 ， ， ， ．
求证： ∽ ．
此例题是判定定理的直拉应用，应使学生娴熟把握．
例2 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像．
已知：如图5-54，在 中，CD是斜边上的高．

求证： ∽ ∽ ．
该例题很重要，它一方面可以起到稳固、把握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相像，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．
即 　　　 ∽△∽△．
［小结］
1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生把握两种帮助线作法的思路．
2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．
七、布置作业
教材P238中A组3、4．