全等三角形学案.doc

房县实验中学七年级集体课组 主备人：杜德全
11．1 全等三角形
教学目标：
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
学习过程
一、创设问题情境：
１.观察p2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样．
3．获取概念
形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）
即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
推得出全等三角形的概念：
对应顶点： 、对应角： 、
对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”
二、自主学习与合作探究：
（一）.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？
得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
（二）.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（三）.知识点归纳：
全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。
(四).自学检测：
下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

(7) (8) (9) (10) (11) (12)
2.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)点A的对应点是 ，点B的对应点是 ，点C的对应点是 ；
(2)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .

3.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)OA的对应边是 ,AC的对应边是 ,CO的对应边是
(2)∠A的对应角是 , ∠C的对应角是 ，∠AOC的对应角是 ；
(3)这两个三角形全等，记作△ACO≌ .
三、巩固与拓展:
1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，
说出这两个三角形中相等的边和角．

2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，
∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

归纳：
（1） 全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的
边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的
角是对应角．
四、当堂检测:
1.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)AB与 是对应边,BC与 是对应边,CA与 是对应边；
(2)∠A与 是对应角，∠ABC与 是对应角，∠BAC与 是对应角；
(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .

2.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△BOD≌ ；(2)△ACD≌ .
3、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.
五、小结与反思:
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
六、课外作业：
1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

2.如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。

3.如图所示，△ABC≌△ADE，
（1）写出这两个三角形中相等的边和角。
（2）证明：∠1=∠2

4. 如图所示, 点A、B、C、D△在一条直线上，ABF≌△DCE，你能得出那些结论？（请写出三个以上的结论）

5、已知：如图所示, △ABC≌△FED，BC=ED,求证：AB∥EF.

6. 拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。