阻力损失的计算方法.doc

1.5阻力损失

1.5.1两种阻力损失
直管阻力和局部阻力  化工管路主要由两部分组成：一种是直管，另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。
直管造成的机械能损失称为直管阻力损失（或称沿程阻力损失）
管件造成的机械能损失称为局部阻力
注意  将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别
阻力损失表现为流体势能的降低 由机械能衡算式（1-42）可知：
       (1-71)

层流时直管阻力损失   流体在直管中作层流流动时，因阻力损失造成的势能差可直接由式（1-68）求出：
                                       (1-72)

此式称为泊稷叶（Poiseuille)方程。层流阻力损失遂为：
                                         (1-73)

1.5.2湍流时直管阻力损失的实验研究方法
实验研究的基本步骤如下：
（1）析因实验－寻找影响过程的主要因素
对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳，尽可能的列出影响过程的主要因素。对湍流时直管阻力损失，经分析和初步实验获知诸影响因素为：
流体性质：密度ρ、粘度μ；
流动的几何尺寸：管径d、管长l、管壁粗糙度ε（管内壁表面高低不平）：
流动条件：流速u。
于是待求的关系式为：
                  (1-74)

（2）规划实验－减少实验工作量
因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，此称为因次和谐或因次的一致性。
以层流时的阻力损失计算式为例，式（1-73）可写成如下形式
                  (1-75)

式中每一项都为无因次项，称为无因次数群。
换言之，未作无因次处理前，层流时阻力的函数形式为：
                        (1-76)

作无因次处理后，可写成
                         (1-77)

湍流时的式（1-74）也可写成如下的无因次形式
                          (1-78)

（3）数据处理－实验结果的正确表达
获得无因次数群之后，各无因次数群之间的函数关系仍需由实验并经分析确定。方法之一是将各无因次数群（π1、π2、π3……）之间的函数关系近似的用幂函数的形式表达，
                                          (1-79)

此函数可线性化为
       (1-80)

对式（1-78）而言，根据经验，阻力损失与管长l成正比，该式可改写为
                            (1-81)

1.5.3直管阻力损失的计算式
统一的表达方式　　对于直管阻力损失，无论是层流或湍流，均可将式（1-81）改写成如下的
                               (1-82)

形式(范宁公式），以便于工程计算。
式（1－82）中摩擦系数λ为Re数和相对粗糙度的函数，即
                               (1-83)

摩擦系数λ　对Re<2000的层流直管流动，根据理论推导，将式（1-73）改写成（1-82）
的形式后可得：
                            (1-84)

研究表明，湍流时的摩擦系数λ可用下式计算
                 (1-85)

使用简单的迭代程序不难按已知数Re和相对粗糙度ε/d求出λ值，工程上为避免试差迭代，也为了使λ与Re、ε/d的关系形象化，将式（1-84）、式（1-85）制成图线。见图1-34

该图为双对数坐标。Re<2000为层流，logλ随logRe直线下降，由式（1-84）可知其斜率为-1。此时阻力损失与流速的一次方成正比。
在Re=2000~4000的过渡区内，管内流型因环境而异，摩擦系数波动。
当Re>4000，流动进入湍流区，摩擦系数λ随雷诺系数Re的增大而减小。
此时式（1-85）右方括号中第二项可以略去，即    
                         (1-86)

粗糙度对的λ影响
实际管的当量粗糙度
非圆形管的当量直径
实验证明，对于非圆形管内的湍流流动，如采用下面定义的当量直径代替圆管直径，其阻力损失仍可按式（1-82）和图1-34进行计算。
                  (1-87)

1.5.4局部阻力损失
突然扩大与突然缩小    突然扩大时产生阻力损失的原因在于边界层脱体。流道突然扩大，下游压强上升，流体在逆压强梯度下流动，极易发生边界层分离而产生旋涡，如图1-35a。流道突然缩小时，见图1-35b。

局部阻力损失的计算－局部阻力系数与当量长度
通常采用以下近似方法。
（１）    近似地认为局部阻力损失服从平方定律　　
                      (1-88)

（２）   近似地认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管，即　　
                                                  (1-89)