二次根式知识点复习.pdf

二次根式复习二次根式复习【知识回顾知识回顾】1.1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa2.2.最简二次根式：最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母不含分母；分母中不不含根式含根式。3.3.同类二次根式：同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.4.二次根式的性质：二次根式的性质：（1）（）2=（0）；（2）aaa5.5.二次根式的运算：二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：=（0,b0）；abba a0,0bababa【例题讲解例题讲解】例例 1 1 计算：（1）；（2）；（3）（a+b0）2)3(2)32(2)(ba 分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例例 2 2 计算：（a0，b0）61521243aab分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例例 3 3 计算：（1）+2332223（2）+1218832（3）[phone]【基础训练基础训练】（0aa）aa2（0aa）0（=0）；a1化简：（1）_ _；（2）_ _；（3）72 222524_ _；6 12 18（4）_ _；（5）。3275(0,0)x yxy_4202.(08，安徽)化简=_。243.（08，武汉）计算的结果是4.2 2 -2 44.化简：（1）（08，泰安）的结果是 ；（2）（08，南京）的9123结果是 ；（3）(08，宁夏)=；（4）（08，黄冈）5-825x2=_ _；x5（08，重庆）计算的结果是28 A、6 B、C、2 D、626（08，广州）的倒数是 。37.(08，聊城)下列计算正确的是 A B CD8.下列运算正确的是A、B、C、D、4.06.15.15.1239 32949（08，中山）已知等边三角形 ABC 的边长为33，则 ABC 的周长是_；10.比较大小：。1011（08，嘉兴）使有意义的的取值范围是 2xx12.(08，常州)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是5xA.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513.(08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是 14.下列二次根式中，的取值范围是2 的是xxA、B、C、D、2xx+2x215.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A.B.C.D.21a 1282716（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A A B B C C D D1086217（08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是 A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A B C D2112与2718与313与5445与19.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大连）若baybax,，则xy的值为Aa2 Bb2 Cba Dba 21（08，遵义）若，则 230ab2ab22.计算：（1）（08，长春）（2）（08，长春）（3）（08，上海）（4）（08，庆阳）23.先将化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值。22xx322xxx24.（08，广州）如图，实数、在数轴上的位置，ab化简：222()abab【能力提高能力提高】25.(08，济宁)若，则的取值范围是ABCD26.(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为 1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD27先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使2abmn且，22mnamnb则可变为，即变成开方，从而使得2ab222mnmn2()mn化简。2ab例如：=52 6322 6=，222(3)(2)2 23(32)252 6(32)32请仿照上例解下列问题：（1）；（2）52 642 3