《图形的变化和确定位置》教案.doc

《图形的放大或缩小》教案
教学内容
课本64、65页例1、例2，课堂活动，练习十七。
教学目标
1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2、通过观察和动手操作体验图形放大或缩小过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3、激发学生学习兴趣，促学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功喜悦。
教学重点
理解图形的放大与缩小。
教具、学具准备
相关图片、课件、方格纸、火柴等。
前置预习要求
1、观察例1图片，想一想各组图形有什么相同的或不同的？
2、动手操作：用火柴棍摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察两个图形有什么特点。
3、动手操作：在方格纸上按要求画出图形：
（1）把正方形各边放大到原来的3倍。想一想应该怎样放大？放大后的边长是多少？
（2）把长方形的长和宽都缩小为原来的，想一想长和宽都缩小后，长是（）格，宽是（）格。
（3）把L形的各边放大4倍，说说它的各边原来有（）格，放大4倍后是（）格。
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后将几组图片放大和缩小。
2、观察：你发现了什么？（图片放大了和缩小了）
3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4、揭示课题。
教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示）；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。（板书课题）
二、合作交流，探究新知。
1、教学例1。
（1）课件出示例1图片。
同桌互议：两张图片有什么相同或不同？（这是两张大小和画面都完全相同的图片。）
教师点拨：（板书：形状相同，大小相同）用课件演示进行验证。
（2）同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。
（两张都是同一头大象的图片。图片的大小不同。从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大……）学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
（3）教师小结：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
（4）教师板书：形状相同，大小不同
2、动手操作。
（1）摆正方形：我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。（得出结论：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。）
（2）课件出示引入房屋图和六边形图：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。（观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？）观察后学生小组交流。
（3）教师总结提炼，揭示概念：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）
3、联系生活，解决问题。
（1）课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？
（2）举例：生活中图形。
（3）课堂活动：课堂活动第1~3题。
4、教学例2。
（1）投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
（2）学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。
（3）学生板演，集体评议：说说你是怎样画的？
（4）学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。
（5）评讲反馈：把长方形的长和宽都缩小为原来的二分之一，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
5、小组讨论，明确画法。
（1）小组讨论在方格纸里画图的步骤。（点拨：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。）
（2）反馈讨论情况，明确画法。
①弄清楚是把图形放大或缩小。
②确定图形每条边应画多长。
③确定图形在方格纸中的位置。
6、规范操作，强化画法，课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。
（同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。）
7、课堂活动：课堂活动第1、2题。
8、教学小结：今天你有什么收获？
三、学生质疑，教师总结：这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四、板书设计：图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形
五、课外拓展：用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。

《比例尺》教案
教学内容
教科书第68～70页例1、例2，课堂活动第1~3题。
教学目标
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重、难点
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教具、学具准备
中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。
前置预习要求
1、认真观察P91面例1，试一试用自己的方法在方格纸上画出示意图，并说说你的1格表示多少米。
2、认真观察P91面例2，想一想1:4600000表示的是什么意思？“1”表示（ ），“4600000”表示（ ）。
3、想一想什么叫比例尺？比例尺就是（）与（ ）的比。
即：（ ）÷（ ）＝比例尺
教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境，课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
激趣设疑：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，给我一个合理的建议，好吗？
学生1：建议购买第二套。
学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
2、揭示课题：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）
二、动手操作，感知比例尺
1、“实际距离”的含义：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。（板书：教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。）
2、“图上距离”的含义：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
（1）电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
（3）小组交流后，投影仪展示学生设计方案、思路：（引导学生认识图上距离、实际距离以及图上距离与实际距离的比）
【学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。（那么图形的长与原来实际的长的比是：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100）（那么图形的宽与原来实际的宽的比是：6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100）（点拨：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。）】
【学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4、5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”板书：长为4、5厘米∶9米＝4、5∶900＝1∶200宽为：3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200】
（4）明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。（板书）
3、认识比例尺。我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离÷实际距离＝比例尺
三、结合图例，理解比例尺
1、教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2主题图1：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
（1）同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
（2）学生回答。
（3）小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
（4）介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2、认识线段比例尺。
课件出示例2主题图2：这样的比例尺表示什么意思？
（1）同桌互议。
（2）学生回答。
（3）介绍线段比例尺及其表示的意思。
教师：像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4、指导学生看书并小结：这节课你学到了哪些知识？
四、运用知识，解决问题
课堂活动：第1～3题。
五、学生质疑，教师总结
1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
2、教师总结：
（1）比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
（3）比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。
3、验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。

《物体位置的确定》教案
学习目标
1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点
能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点
根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
课前预习
1、我们学过哪些确定位置的方法？
2、观察例1，想一想题中是怎样确定位置的？
3、观察例2，想一想你是怎样在图中画出小辉的位置的？
教学流程
一、创设情境，引入新课
1、复习位置与方向。
教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？
2、课件出示坐标图，辨别八个方位。
3、创设情境，揭示课题。
二、提出问题，探索新知
1、教学例1。
（1）课件出示例1：怎样确定位置？
教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？
教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
（2）如何确定物体的位置？
2、教学例3。
出示例3：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向450m处。
学生1：上、下、左、右、前、后。
学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。
学生3：第几行、第几列确定物体的位置。
学生：只知道距离，不能确定位置。
学生：只知道方向，不能确定位置。
按给定的比例尺画图。（1∶20000）
（1）学生搜集信息，并理解题意。
（2）确定同学家的位置。
（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
①引一引：找准方向。
②做一做：小组活动，确定距离。
分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
③小组汇报交流说一说：
三、实际应用，巩固新知
今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？
1、74页课堂活动。
2、练习：练习十九第1题。
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、板书：
物体位置的确定
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
六、作业设计
练习十九2、3题