探索平行的性质.doc

《平行线的性质》教学设计
定州市东南宋中学 张义军
一、背景：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学第五章第三节的内容。在这之前，学生已经学过平行线及其判定，为这节课中平行线的性质推理起了铺垫作用。它是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。在整个初中数学教学过程中有重要的作用。
二、教学目标
1、掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
四、教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1、播放一组幻灯片。
内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；
③ 横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
从而引出课题：7.3探索平行线的性质(板书)
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：

第一组
第二组
第三组
第四组
同位角

角的度数

数量关系

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
｝
学生活动一：画图 ----度量----填表
----猜想

学生活动二：画图 ----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？
学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。
a
b
c
1
2
3
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b
所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
4
又因为∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°
所以∠ 2＝ ∠ 3 ∠ 2+ ∠ 4＝180°
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
（四）巩固练习，应用提高
1、（抢答）课本P20 练习： 1、2及习题5.3 3、4
（五）课堂小结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、2、3
2、教师补充总结：
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）
⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角 测量后分析问题）
⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
（六）作业 5.3 6、7、13

5.3.1平行线的性质
（一） 创设情境，引入新课
（二） 数形结合，探究性质
（三） 引申思考，培养创新
（四） 巩固练习，应用提高
（五） 课堂小结
（六） 作业

板书设计：
五、 教学反思：
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。整节课以 “流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，经历这节课我收获了很多，也感到了自己的不足。以后，我会针对不足，不断改进，争取在教学上更上一层楼。

《5.3.1平行线的性质》教学案例

定
州
市
东
南
宋
中
学

张义军