有理数.有理数—罗兴春.doc

2.1有理数
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一、学海导航
在现实生活中，常会遇到这样一些问题：
（1）温度是零上10℃或零下5℃；
（2）运进80筐梨和运出50筐梨；
（3）盈利400元和亏损300元；
在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．
二、学海定航
会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.能按一定标准对有理数进行分类
三、学海探航
活动一：负数的表示方法：
用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了．比如，零上5℃和零下5℃都用数字5来表示就会产生误会．也就是说，我们原来学的数不够用了．大家知道，在天气预报中，零下5℃是用-5℃来表示的，“-5℃”读作负5摄氏度．这样我们就引入了负数．
像5，1.2，，500，……这样的数叫做 正数，它们比0大．
在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10，-3，-，-0.3145，……它们比0小．0既不是正数，也不是负数．
为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+，+500，……
有了正数和负数就可以表示相反意义的量了：
活动二：有理数的概念：
引进了负数，我们学过的数可以分为：和
整数和分数统称为 有理数．
4、有理数的分类可有两种方式：
（1） （2）
注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意．
5、到现在为止，我们学过的数有：
正整数（也叫自然数），如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如－1，－2，－3，…；
正分数，如1／2，5.3，2／3，…;
负分数，如－1／2，－3.6，－6／7，…。
正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。
整数把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．

活动三：下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。
1、（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？

（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？

2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？
四、学海踏浪
一：选择题：
1、下面说法中正确的是 （　　　）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
2、0是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数
3、 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数 B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数
4、下面说法中，不正确的是 （　　　）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有；　　B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C．0是最小的整数；　　D．0不是偶数
二：填空题：
1、 用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，，2003，，6.8，0，，，，。
正数集合{ } 整数集合{ }
负数集合{ } 分数集合{ }
4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。
（1）某公司在2003年上半年营销情况是万元。
（2）向西走了米。
（3）运走吨大米。
二、 解答题：
1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：，0，，0.73，2，，，，+28。
（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
（5）正整数集合：
（6）负整数集合：
7）正分数集合：
2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？

五、学海网获
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