不等式及解集学案.doc

9.1.1不等式及其解集
学习重点: 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地 表示到数轴上.
一、预学（阅读课本P114—115）掌握相应概念
1、 叫做不等式。
2、与方程类似，我们把 叫做不等式的解。
3、不等式的解集是 。
二、 研学
（一）探究点一：不等式的概念
例1. 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；
⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
针对练习：下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （ ） （2）－3＞－5 ( ) （3）x≠l ( )
（4）x十3>6 ( ) （5） 2m< n ( )（6）2x-3 ( )
⑺ 4x-2y≤0 （ ） ⑻ 7n-5≥2 （ ） ⑼ 3x²+2＞0 （ ）
（二）探究点二：列简单不等式
例2： 根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
针对练习：用不等式表示：
①a与5的和小于7； 。②a是正数；
③a的4倍大于8； ④a是负数； 。
⑤a与2的差是非正数； ⑥a的一半小于3；
（三）探究点三：不等式的解与解集
例4：下列说法中，正确的是(　　)
A．x＝2是不等式x＋3<4的解
B．x＝3是不等式3x<7的解
C．不等式3x<7的解集是x＝2
D．x＝3是不等式3x>8的解
针对练习：
1.判断下列数中哪些是不等式x+3﹥6的解？
-4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 4.8, 8,
2.你还能找出x+3﹥6的其他的解吗？
3.你认为x+3﹥6 有多少个解？ 当x符合什么条件时x+3﹥6总成立？
4.所以不等式x+3﹥6的解集是
5.直接想出下列不等式的解集 ① x+3〈 6 ② 2x〈 8
③ x-2 〉0 ④ y-1〉5
（四）探究点四：在数轴上表示不等式的解集
例5.在数轴上表示不等式的解集 （学着画一画）

X 〉3 X〈-2

X ≤4 X≥-4

⑴、大于向 画， 小于向 画
⑵、无等号画 ，有等号画
总结

针对练习：1.写出下列数轴所表示的不等式的解集（简易数轴）
（1）、 （2）、 （3）、 (4)、
0

2.在数轴上表示下列不等式的解集（用简易数轴）
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥ -1

(4)y≤1

．