图形学试卷.doc

一、选择题
1．在下列叙述语句中，正确的论述为（ D ）
A、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能；（计算、存储、输入、输出，对话五项基本功能）
B、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU的性能；
C、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存；
D、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。
2．如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（ B）(512*512*4 ?)
A、512KB 　　B、1MB C、2MB D、3MB
3．如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：,将产生变换的结果为（A ）(p133)
Sx = Sy 且Sx,Sy大于1时，图形等比放大；Sx = Sy 且Sx,Sy小于1大于0时，图形等比缩小；
A、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位
B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位；
C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；
D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位；
4．使用二维图形变换矩阵：T = 如果图形的一个顶点坐标为A（6，8），则变换后的坐标A’ 为 (　A　)
属于图形的旋转变换(p134)
X = x*cosB-y*sinB=0-8*-1=8 Y=x*sinB+y*cosB=6*-1+0=-6
A、(8,－6); B、（－6，8）; C、（－8，6）; D、（6，－8）。
5、在透视投影中，主灭点的最多个数是（　C　）
A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4
6．计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）
A）RGB B）HSV
C）CMY D）不在A,B,C中出现

7．在计算机图形关于Modeling的物体的描述中，下列是正确的结论有（ C ）
A 一根直线是物体
B 一个空间的点是物体
C 一个立方体是物体
D 三维欧氏空间点的集合是物体

8．以下关于图形变换的论述不正确的是（ D ）
A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ；
B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；
C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变
D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；
9．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展
B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分
C）同一学科在不同场合的不同称呼而已
2 0 0
0 1 0
1 1 1

T =

D）完全不同的学科，两者毫不相干
10．使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ D ）
(p133)
A. 图形放大2倍；
B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；
C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
11.灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为( B )bit。(p13)
256=2的8立方
1024*1024*8=8M
彩色等级为256了话
1024*1024*8*3
A、7M B、8M
C、10M D、16M
12._C__是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。
A、提高显示分辨率 B、图像分割
C、过取样（supersampling） D、区域取样（areasampling）
13.用一个n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以n个像素为周期进行重复显示。若Patten=11100101，
而i表示画线程序中的第i个像素，则画线程序中的SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为_C_
A、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);
B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);
C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);
D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);
14、点P的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为__D_。
点P(x,y)的齐次坐标表示为：(wx,wy,w)
所以这里w=2
A、（8，6，2） B、（8，6）
C、（4，3，1） D、（4，3）
15.在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的_A__。
A：S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B：S和P均在不可见的一侧,则不输出顶点.
C：S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D：S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
16.扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为_B_交点：
A、0 个 B、1个
C、2个 D、3个
17、如果观察方向（视线方向）为Z轴负向，观察向量可设为V=(0,0,-1)，则对场景中的图形表平面可判定其可见性。令某平面的法向量为N=(A,B,C)。当_A_时，该平面可判定为后向面（Back-Face）即是观察时不可见的面。
Ａ、C<=0 Ｂ、C>=0
C、A>=0 D、B<=0
18、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。投影后，若扫描线上起始点的深度值为，
则该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为_B_
A）z(x+1,y)=z(x,y)+A/C
B）z(x+1,y)=z(x,y)-A/C
C）z(x+1,y)=z(x,y)+C/A
D） z(x+1,y)=z(x,y)-C/A
19.给定一系列顶点：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ C ）
A）增加端点P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1
B）增加端点P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1
C）将原端点替换为P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1
D） 将原端点替换为P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1 
20.“计算机图形学”这一术语最早在( C )年提出。(p7)
A） 1961 B）1962 C）1963 D）1964
21.由M个控制顶点Pi(i=1,… k) 所决定的n次B样条曲线，由( C )段n次B样条曲线段光滑连接而成。
A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1
22.1985年，第一个国际计算机图形信息标准是__C___
A）OpenGL B）CGI C）GKS D）DXF
23.种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）
A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充
B）四连接算法可以填充八连接区域
C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达
D） 八连接算法不能填充四连通区域
24.下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ）
A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体
B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用
C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面
D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性
25.计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）
A)RGB B) HSV C) CMY D)不在A,B,C中出现
26.以下设备中，哪一个不属于图形输入设备___C___
A）数字化仪 B）光笔 C）绘图仪 D）游戏杆
27.图元的扫描转换算法是指（ B ）
A）扫描图元的算法 B）将矢量图形转换为像素点图形的算法
C） 像素点图形的算法 D）矢量图形的算法
28.三维齐次坐标有( C )个分量 (p131)
A） 2 B）3 C）4 D）5
29.二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换中绕_C_轴旋转。
A) X B) Y C) Z D) 以上都不是
30.以下列出的四种显示器中，那一种和其他三种类型不同 A
A）阴极射线管显示器 B）液晶显示器
C） 等离子显示器 D）激光显示器
31.区域细分算法是在_A_空间中实现的。
A) 图像 B）对象 C）实体 D）三维
32投影变换中，下列哪一项不是投影的要素 B
A) 投影对象 B）坐标系 C）投影面 D）投影线
33.计算机图形标准是指系统中各界面之间进行数据交换的接口标准、语言连接规范及应用程序接口API等，以下选项中，哪一个不属于图形标准的分类___B___
A）GKS B）CGA C）IGES D）OpenGL
34最早提出计算机图形学（Computer Graphics）术语的是_( D )_(p7)
（A）Steven A.Coons （B）Phong （C）Whirlwind （D）Sutherland
35种子填充算法中，正确的叙述是（C ）
A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充
B）四连接算法可以填充八连接区域
C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达
D） 八连接算法不能填充四连通区域
36.二维变换中绕原点的旋转相当于三维变换中绕 C 轴旋转
A） X B）Y C）Z D）以上都不是
37.下列哪一项不是投影的要素 B
（A）投影对象 （B）坐标系 （C）投影面 （D）投影线
39.以下哪一项不是计算机图形学的研究内容 C
（A） 图形硬件 （B）计算机动画（C）光栅图形生成算法 （D）图像压缩算法
40.以下列出的四种显示器中，那一种和其他三种类型不同 A
（A） 阴极射线管显示器（B）液晶显示器（C）等离子显示器 （D）激光显示器
41.VC++中，调用CDC类中的成员函数 A 可以完成映射模式的设置。
（A） SetMapMode （B）SelectObject （C）GetMapMode （D）SetPixel
42下列动态链接库中，哪一个是OpenGL使用的动态链接库 B
（A） gui32.dll （B）opengl32.dll （C）odbc32.dll （D）olesvr32.dll
44平面上绕任意点的旋转可分解为_ A _和 _ _两种基本变换
A） 平移、绕原点 B）平移、绕X轴 B）绕原点、绕Y轴 D）都不是
二、判断题
1、所有图形都可以看成是由直线段组成的。（　T　）
2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换。（ T　）
3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述。（　F　）
4、B曲线具有对称性质。（　F　 ）
　5、齐次坐标可表示图形中无穷远点。 ( T )
6、 组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（　T　）
　7、四向种子填充算法可以用于填充八连通区域。　（　F　）
　8、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合。　（　F　）
　9、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影。（　F　）
　10、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图。（　F　）
11．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 。 （ F ）
12．由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。 （ T ）
13．四连通的区域同时也是一个八连通的区域，所以，四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。 （ F ）
14．插值得到的函数严格经过所给定的数据点。 （ T ）
15、显示处理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并存放在帧缓存中，这个数字化过程称为扫描转换。 （ T ）
16、绕多边形的边界，计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形。如果叉乘结果全部为正则为凹多边形；若有正有负，则为凸多边形。 （ F ）
17、使用查色表可以提供合理的能够同时显示的颜色数，而无须大容量的帧缓冲器。这时，帧缓冲器中存放的是真正的颜色编码。 （ F）
18、某种颜色，在GRB颜色模型下坐标值（1,0.7,0.8），在CMY颜色模型下也是（1,0.7,0.8） （ ）
19、透视投影变换后，图形中的不平行于观察平面的各组平行线的延长线，能够汇聚成最多3个灭点。 （ F ）
20图形显示设备的发展是推动计算机图形技术发展的一个重要因素。 （T）
21计算机图形学50年代起源于麻省理工学院。（T）
22.LCD显示器中TFT面板的显示效果比TN面板的好。（）
23直线的DDA算法需要浮点运算。（T）
24直角坐标法画的圆不均匀。（T）
25圆的Bresenham算法不能避免浮点计算。（F）
26四邻法种子填充可能填充到区域外。（F）
27采用相关性、活动边表技术是为了提高扫描线填充的效率。（T）
28反走样技术实质上就是计算机图形学中的图像处理技术。（F）
29先对图形比例变换再绕原点旋转，与先绕原点旋转再比例变换的结果是相同的。（F）
三、计算分析题
1、证明两个二维比例变换T(sx1，sy1)，T(sx2，sy2)具有下式：
T(sx1，sy1) T(sx2，sy2)＝T(sx1 * sx2，sy1 * sy2 )

2、已知三角形各顶点坐标为(10,10),(10,30)和(30,20),作下列变换，写出变换的矩阵，画出变换后的图形。先绕原点逆时针旋转90度,再沿X正向平移10，沿Y负向平移20。

3．已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-1,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
解: (1) 将坐标平移至P1 (-1,-1)点:
(2) 线段P1P2与X轴夹角为
(3) 顺时针方向旋转θ角:
(4) 关于X轴对称:
(5)逆时针转回:
(6) 将坐标系平移回原处
(7)变换矩阵:
(8) 求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’
A’:
B’:
C’:

4. 给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0)。用其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段，请写出该曲线的参数化表达式，并计算参数为1、2/3时曲线上点的值。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
(已知四个型值点P1(4,1,1)，P2(0,0,0)，P3(3,0,3)，和P4(-1,1,1)，用线段连接相邻的Pi，构造一条连接好的三次B样条曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为0，1/3，2/3和1的值。
答案：
x(t)=4*+0*+3*+(-1)*
y(t)=1*+0*+0*+1*
z(t)=1*+0*+3*+1*
当：t=0, P(x,y,z)=P(1.1667, 0.1667, 0.6667)
t=1/3， P(x,y,z)=P(1.3025, 0.0556, 1.1667)
t=2/3, P(x,y,z)=P(1.6975, 0.0556, 1.7778)
t=1， P(x,y,z)=P(1.8333, 0.1667, 2.1667)
)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
5． 用Liang-Barsky线段裁剪方法，使用窗口（0，0）（2，2）裁剪以下线段，要求写出计算步骤和裁剪结果。

6.已知点的坐标C(3,5)，相对直线X=4做对称变换后到达C’。试计算C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）

7.已知一多边形如图，其中P1=(2,2),P2=(5,10),P3=(11,3), P4=(11,8),P5=(5,5),P6=(2,7),请写出其新边表的数据结构。
P6
P4
G

F
7

D
C
B
A
P5

5

E
P3
P2
P1
3

1

5
10

7、 已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A'、B'、C'。

8、 建立用扫描线填充法将顶点为P0 (2，1)， P1(1，7)，P2(8，5)，P3(7，1)，P4(6，4)的多边形填充时的边分类表。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------
9. 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y圆弧段的扫描转换算法（设半径为R，要求写清原理、误差函数、递推公式）。

10.如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=ymax的边之后再填充）试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。

得分

11试用Liang-Barsky算法裁剪如图所示线段。

12假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐
标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,
右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射
到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？

13用Bresenham算法生成直线段。
要求：根据已知条件，先列出计算式算出各点的坐标值，然后在下面的方格中标出各点（用“●”）。
已知：线段的起点(0，0)，终点(6，5)

解:起点坐标为(0,0),终点坐标为(6,5)
△y =y2-y1=5, △x=x2-x1=6
m = △y / △x=6/5

d1 = y - yk = m ( xk+ 1) - yk
d2 = ( yk + 1 ) - y =(yk + 1)- m ( xk + 1 )
那么d1-d2 = 2m ( xk + 1 ) - 2yk – 1
将 m = △y / △x， △y ＝y2-y1, △x＝x2-x1带入
令pk = △x ( d1 - d2 ) = 2△y . xk - 2△x . yk+ c
=12 . xk-10. yk+7
(其中c=2 △y- △x)
又有 pk+1 =2△y . xk+1 - 2△x. yk+1+ c=12 . xk+1-10. yk+1+7 所以pk+1 - pk = 2△y (xk+1 - xk ) - 2△x (yk+1 - yk )
if pk <0 , d1 - d2 <0 ,取右方象素，有 yk+1= yk ,
则 pk+1 = pk + 2△y
if pk >=0, d1 - d2 >=0,取右上方象素，有 yk+1= yk + 1,
yk+1 - yk = 1,则 pk+1 = pk + 2△y - 2△x
第一点为(0,0) 所以 pk=7>0 第二点为 (1,1)
第二点为(1,1) 所以 pk= 5>0 第三点为(2,2)
第三点为(2,2) 所以 pk=3>0 第四点为(3,3)
第四点为(3,3) 所以 pk=1>0 第五点为(4,4)
第五点为(4,4) 所以 pk=-1<0 第六点为(5,4)
第六点为(5,4) 所以 pk=-3<0 第七点为(6,5)

14． 二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。

15．在XOY二维平面坐标系中有点P(4，1)和点O’(3，4)。现以O’P作为Y’轴正向建立新坐标系X’O’Y’（都是右手坐标系），请写出图形由XOY到X’O’Y’的坐标变换矩阵。