建筑力学复习题.doc

图示实心圆轴，两端受外扭矩Me=14kN•m作用，已知圆轴直径d=100mm，长l=1m，材料的切变模量G=8´104MPa。试（1）图示截面上A、B、C三点处的切应力数值及方向；（2）两端截面之间的相对扭转角。（15分）

解：1）求应力

切线方向如图所示。
2）相对扭转角

图示实心圆轴，直径d=25mm，其上作用外扭矩Me1=2kN•m，Me2=1.2kN•m，Me3=0.4kN•m，Me4=0.4kN•m，已知轴的许用切应力[t]=30MPa，单位长度的最大许用扭转角[q]=0.5°/m，材料的切变模量G=8´104MPa。试作其强度和刚度校核。

解：1）强度校核
（1）作扭矩图
（2）危险截面为AB段各截面

（3）强度条件计算

该轴满足强度条件。
2）刚度校核

该轴满足刚度条件。

求桁架结点C的水平位移，各杆EA相同。
解：（一）求载荷作用下的轴力。
见图。
（二）求C点作用水平单位力的轴力。
见图。

（三）求位移

求桁架结点1的竖向位移，两下弦抗拉（压）刚度为2EA，其他各杆抗拉（压）刚度为EA。
解：（一）求载荷作用下的轴力。
见图。
（二）1点作用竖向单位力，求轴力。
见图。
（三）求位移

10-4矩形截面杆受力如图所示，F1和F2作用线与杆的轴线重合，F3作用在杆的对称平面内，已知F1=5kN，F2=10kN，F3=1.2kN，l=2m。b=120mm，h=180mm，试求杆横截面上的最大压应力。

解：（一）杆为压弯组合变形。
固定端截面为危险截面。

（二）求最大压应力
最大压应力出现在右侧各点上。

10-6一矩形截面轴向受压杆，在其中间某处挖一槽口（见图），已知F=8kN，b=100mm，h=160mm，试求槽口处n-n截面上A点和B点的正应力。
解：（一）杆在槽口段为压弯组合变形。

（二）求应力（10分）

用力矩分配法求图示结构的杆端弯矩，绘制弯矩图。

分配系数
0.5
0.5
固端弯矩
-6.67 6.67
-26.67 26.67
分配与传递
5 10
10 5
杆端弯矩
-1.67 16.67
-16.67 31.67

用力矩分配法求图示结构的杆端弯矩，绘制弯矩图。

分配系数
8/17
9/17
固端弯矩
-75 75
-60 0
分配与传递
-3.53 -7.06
-7.94 0
杆端弯矩
-78.53 67.94
67.94 0