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水水 利利 学学 报报 2003 年 12 月 SHUILI XUEBAO 第 12 期 文章编号：0559-9350(2004)03-0076-05 库水位下降情况下滑坡的稳定性分析 时卫民，郑颖人(后勤工程学院 军事土木工程系，重庆 400041)摘要摘要：库水位的下降是库岸产生滑坡的重要原因。为了研究库水下降时坡体的稳定性，根据布西涅斯克非稳定渗流微分方程，得到了库水位等速下降时坡体内浸润线的简化计算公式。在此基础上，通过算例分析了滑带土抗剪强度、库水下降速度、下降高度以及坡体的渗透系数等对坡体稳定系数的影响。结果表明在库水位的下降过程中，坡体存在一个最危险的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，该位置一般在滑体的下 1/3 处。关键词关键词：水位下降；滑坡；非稳定渗流；浸润线；稳定性分析 中图分类号中图分类号：TU457 文献标识码文献标识码：A 长江三峡工程库区两岸存在着许多滑坡体，这些滑坡体在水库水位变化时可能复活，为了保证库岸坡体在库水位正常调度情况下的稳定，防止自然灾害的发生，国家投入大量资金进行治理。对于坡体来说，库水的下降对坡体最为不利，往往导致滑坡的发生。库水的下降属不稳定渗流问题，与库水的下降速度、滑体的渗透系数等因素有关，正确的方法是考虑这些因素来确定浸润线，然后依据浸润线确定渗透力来进行稳定性分析。然而目前的大多数勘察单位在浸润线的确定上往往根据设计人员的经验，人为确定一条线来进行稳定性分析，这样可能造成治理工程的不安全。产生这一问题的原因是目前对库水位下降情况下的滑坡稳定性研究不多，没有简化的适合工程应用的算法。针对这一实际工程问题，作者用布西涅斯克(Boussinesg)非稳定渗流基本微分方程和边界条件，得到了库水位下降情况下浸润线的计算公式，并用多项式拟合的方法得到了便于工程应用的简化公式，在此基础上编写了分析计算程序，并结合算例分析了各因素对稳定性的影响。1 浸润线的确定 1.1 基本假定 1.1 基本假定（1)含水层均质、各向同性，侧向无限延伸，具有水平不透水层；（2)库水降落前，原始潜水面水平；(3)潜水流为一维流；（4)库水位以 V 的速度等速下降；(5)库岸按垂直考虑。库水降幅内的库岸与大地相比小得多，为了简化将其视为垂直库岸。上述假设下的潜水非稳定运动微分方程可由布西涅斯克方程得到1，其微分方程如下：=xhHxKth，这是一个二阶非线性偏微分方程，目前还没有求解析解的方法，通常采用简化方法，将其线性化。简化的方法是将括号中的含水层厚度 H 近似地看作常量，用时段始、末潜水流厚度的平均值 hm代替，这样就得到简化的一维非稳定渗流的运动方程 mKhaxhath=,22(1)收稿日期：2002-10-08 作者简介：时卫民(1967-)，男，河北灵寿人，博士生，主要从事边坡、滑坡稳定性评价方面的研究。76水水 利利 学学 报报 2003 年 12 月 SHUILI XUEBAO 第 12 期 1.2 计算模型建立1.2 计算模型建立 计算简图如图 1 所示，初始时刻，即 t=0时，由假设条件(2)可知区内各点水位为 h0,0。设距库岸 x 处在 t时刻的地下水位变幅为 图 1 浸润线计算 u(x,t)=h0,0-hx,t=hx,t(2)该断面 t=0 时的水位变幅 u(x,0)=h0,0-hx,0=0 库水位以 V 的速度下降，发生侧渗后，在 x=0 断面处，有u(0,t)=h0,0-h0,t=Vt;在x=断 面 处，有u(,t)=0。令u(x,t)=h0,0-hx,t，由式(2)可以把上述水位下降的半无限含水层中地下水非稳定渗流归结为下列数学模型 22xuatu=，0 x0(3)u(x,0)=0,0 x0(5)u(,t)=0,t0(6)1.3 微分方程的求解1.3 微分方程的求解 将式(36)表述的数学模型应用拉普拉斯积分变换和逆变换可以得到微分方程的解，+=22)()21(),(2eerfcVttxu(7)其中：=22)(;22xmeerfctKhxatx，为余误差函数。令 M()=(1+22)erfc()-22e(8)将式(7)代入式(2)，得 图 2 （）曲线 hx,t=h0,0-VtM()(9)式(9)就是库水位等速下降时，坡体浸润线的计算公式。M()可按式(8)算得，其变化曲线如图 2 所示。从式(8)可以看出，直接用式(8)计算 M()很复杂，需要积分才能求得，为了得到便于工程应用的表达式，对图 2 所示的曲线进行多项式拟合，得到的拟合公式如下 77水水 利利 学学 报报 2003 年 12 月 SHUILI XUEBAO 第 12 期+=)2(0)20(12319.29283.17501.01091.0)(234M 这样就得到库水位等速下降时浸润线的简化计算公式 2 时，M()已接近于 0。当坡体中的水位越高，对坡体的稳定性越不利。根据这个常识来分析各因素对稳定性的影响。从前面的分析可知，越小，随库水的下降，坡体中自由水面下降的越快，也就是坡体中的水位降低的快，对坡体稳定有利。反之越大，对坡体稳定性越不利。对坡体稳定有利的因素也就是使减小的因素，这些因素是：(1)降低给水度；(2)降低库水下降速度 V；(3)增大渗透系数 K；(4)增大含水层厚度 hm。79水水 利利 学学 报报 2003 年 12 月 SHUILI XUEBAO 第 12 期 图 6 各因素对稳定性的影响 图 6 给出了库水位从 175m 降至 145m 时，各因素对坡体稳定系数的影响曲线，由此可以看出本文由确定的各因素对坡体稳定性影响的定性描述是正确的。图 7 下降高度对稳定性的影响 3.3 库水下降高度对坡体稳定性的影响3.3 库水下降高度对坡体稳定性的影响 从式（12、13）可以看出，库水下降高度 ht 对坡体稳定性的影响比较难确定，得不到明确的定性关系。为了研究下降高度 ht 对坡体稳定性的影响，对各因素情况下不同下降高度时的稳定系数进行了计算。图 7 给出了库水下降速度 V、坡体渗透系数 K、给水度以及含水层厚度 hm在库水位下降过程中对坡体稳定性的影响曲线，曲线的水平坐标取库水位距坡底的高度 Lt与坡体总高 H 的比值(Lt/H)。从图 7 可以看出，滑坡的稳定性系数随库水位的下降由大小大地变化。这个变化规律说明，在库水位的下降过程中，坡体的稳定系数存在一个最小值。产生这一结果的原因是因为在库水下降过程中，坡体中的浸润线也发生变化，这就引起式(11)中Wi2和 Di都在变化，由于这两个因素都与浸润线有关，所以就会出现这个情况。从图中可以看出这个最小值一般出现在 Lt/H=1/31/4，随其它影响因素略有变化，这个结论与有限元计算得到的结论一致6。库水的陡降和缓降是坡体稳定的两个极端情况，缓降对坡体最有利，陡降对坡体最不利，随下降速度的增加坡体稳定系数减小，陡降与缓降的稳定系数相差 20左右。4 结 论 80水水 利利 学学 报报 2003 年 12 月 SHUILI XUEBAO 第 12 期 81(1)根据不稳定渗流基本方程和边界条件，得到了库水位下降时坡体内浸润线的计算公式，并对其进行了简化，使其便于工程应用。(2)库水位下降时，影响坡体稳定的综合参数是，它与坡体的渗透系数 K，给水度，库水下降速度 V，含水层厚度 hm和下降高度 ht 有关。越大，对坡体稳定越不利。(3)c、对坡体稳定性的敏感分析表明，的影响远大于 c 的影响，因此在确定值时，应特别慎重，防止由于参数选择的不当导致对坡体稳定性的误判。(4)在库水位的下降过程中，坡体存在一个最危险的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个位置一般在滑体总高的下 1314 处，建议在工程中以此来作为校核点。(5)库水的陡降和缓降是坡体稳定的两个极端情况，缓降对坡体最有利，陡降对坡体最不利，随下降速度的增加坡体稳定系数减小，陡降与缓降的稳定系数相差 20左右。参考文献：参考文献：1 苑莲菊，李振栓，等.工程渗流力学及应用M.北京：中国建材工业出版社，2001.2 薛禹群.地下水动力学原理M.北京：地质出版社，1996.3 李俊亭，王愈吉.地下水动力学M.北京：地质出版社，1987 4 毛昶熙.电模拟试验与渗流研究M.北京：水利出版社，1981 5 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算(第二版)M.北京：中国水利水电出版社，2000 6 Lane P A，Griffiths D V.Assessment of stability of slopes under drawdown conditions.Journal of geotechnical and gcoenvironmental engineeringJ.2000，126(5)：443-450 Analysis on stability of landslide during reservoir drawdown SHI Wei_min,ZHENG Ying_ren(Logistical Engineering University,Chongqing 400041,China)Abstract：The Boussinnesq differential equation for unsteady seepage flow is applied to analyze the phreatic line in the bank of reservoir during drawdown and a simplified formula is proposed.The effects of soil shear strength,drawdown rate,drawdown depth and permeability of soil on stability of landslide are analyzed.It is found that a critical water level is existed,at which the safety factor of the landslide reaches the minimum.This level is always at the elevation of 1/31/4 height of the landslide.Key words：reservoir drawdown;landslide;unsteady seepage;seepage line;stability analysis