不等式及不等式解集.docx

9.1 不等式
9.1.1不等式及不等式的解集
教学目标
1. 感受生活中存在着大量的不等关系.能辨别不等式及用不等式表示。
2. 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.
教学重点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
教学难点
不等式的解集的概念.
一、导入新课
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50 km.要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x km，能用一个式子表示吗？
二、新课教学
1. 不等式的概念
（1）在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式；
（2）下列式子中哪些是不等式？
① ２＜５ ② ③
④ ⑤ ⑥
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．
（3）用不等式表示
①a是正数 ②a与b的和小于6 ③x与2的差大于或等于3
④x的４倍大于7 ⑤ y的一半小于3 ⑥ x与5的和不等于9

2. 不等式的解、不等式的解集

列表探索不等式的解及不等式解集
x

>50
30
20
不成立
60
40
不成立
72
48
不成立
75
50
不成立
78
52
成立
90
60
成立
问题1我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？

问题2 不等式>50　除了前面列举的解还有其它的解吗？
问题3 猜想一下这个不等式的解有多少个？
问题4 除了80和78，不等式>50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？
可以发现，当x >75时，不等式>50总成立；而当x<75或x＝75时，不等式>50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有无数个；
任何一个小于或等于75的数都不是不等式>50的解.因此，x >75为使不等式>50成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示.
由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00以前驶过A地，车速必须大于75km/h.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
三、 巩固新知
1. 下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2. 求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x-2＞8 （2）x-4＜3 （3）２x≥1 （4）
四、小结：
2. 不等式的解与不等式的解集区别