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平行与垂直

教学准备

一、教学目标

1、知识与技能：
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、过程与方法：
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、情感态度与价值观：
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重点、难点

1、教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2、教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学用具

多媒体设备,水彩笔，白纸，三角板，量角器。

教学过程

一、情境导入，画图感知

1、平面上两条直线的位置关系。
摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
2、在纸上再任意画一条直线，看看会出现什么情况。

二、观察分类，感受特征

1、展示作品。
相互看一看，你们画出来一样吗？选择几幅有代表性的作品贴在黑板上。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
2、分类讨论。
能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
（1）小组讨论：怎么分？分几类？为什么这么分？
（2）板演：让一个小组上黑板上分分。
3、汇报交流。
交叉在数学上叫相交。（板书：相交）
质疑：提出没有画相交的两条直线是否也是相交的。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
“垂直”属于哪一种情况？（相交）
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

三、自主探究，揭示概念

1、揭示平行的概念。
（1）感知平行的特点。

用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
a、在同一平面内，把这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
b、你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
c、体会“同一平面”“不相交”。（课堂练习）
（3）介绍平行符号。
2、揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
出示垂直现象：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）
质疑：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？
通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
像这种两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？
垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
（3）介绍垂直符号。

四、练习巩固，拓展延伸

1、举例说一说，生活中的平行和垂直的现象。
2、折一折
3、课件出示练习题。
同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）

五、全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？