长方形的面积.docx

《长方形的面积》教学设计
教学目标：
1.使学生理解长方形面积计算公式，掌握长方形面积计算方法，并能运用公式正确地计算长形的面积。
2.经历探究长方形面积的计算公式的过程，培养学生的观察、操作、分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。
3.在解决问题的过程中，培养学生自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力，让学生在操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用练习，培养学生学以致用的意识和创新意识。
教学重点：探究长方形的面积计算公式。
教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
教学过程：
一、创设情景，设疑引入
师：请同学们 一起来看，这张卡片是什么形状的？
生：长方形。
师：其实在我们的生活周围有很多物体的形状是长方形的，我们一起来看。这是老师家房子的平面图，（出示）请同学们认真观察，这些房间的地面是什么形状的？
生：长方形。
师：卧室的地面呢？
生：也是长方形的。
师：房子要装饰一下才能住的舒服，我想给卧室铺上地板，需要知道卧室的什么？
生：地面的面积。
师：很好，必须知道地面的面积才能选择材料。
师：求地面的面积，就是求谁的面积？
生：求长方形的面积。
师：说的很准确。
师：怎样才能知道这个长方形地面的面积呢？
生1：我用面积单位去量。
师：用面积单位去量，这种方法也许行。能想出方法来，说明你认真思考了。
生2：我想用尺子量长和宽。长乘宽就是面积。
师：长乘宽就能求出长方形地面的面积，你是怎么知道的？
生：我猜的。
师：敢于猜测就是成功的开始。
师：有的同学想出了用面积单位去量，还有的想出了用尺子去量，这些方法听起来都有一定的道理，需要我们共同的研究，今天我们就共同学习如何求长方形的面积。（板书课题：长方形的面积）
二、操作感知，探究新知
（一）自主探究
师：用卧室地面来研究长方形的面积，大家看好研究吗？
生：不方便。
师：显然是不现实。那有没有更简捷的办法呢？
（生思考片刻师提示）
师：我们可不可以借助一个小长方形纸片去研究？通过研究小长方形纸片的面积，就能找到求长方形面积的好方法了。方法找到了，长方形地面的面积就解决了。
（生表示赞同）
师：老师给大家准备了一些学具，也许对你们的学习有所帮助。每个小组都有这样的一袋材料。先独立思考，你打算用什么方法研究，再在小组内交流，比赛一下，看哪一位同学思考的认真，最先有新的发现。开始吧！
（学生活动，教师巡视）
（二）展示交流
师：老师发现每一个同学都有新的发现了，哪一位同学最先展示你的研究成果。（学生可能发现以下几种情况）
1.用面积单位测量
（1）.全铺：
师：你知道长方形纸片的面积是多少？
生1：12平方厘米
师：你是怎样研究的？把你的方法说一说。
生1：我用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。
师：说的很完整，你怎么知道是12个？
生：这有4个，有3行，一共12个。
师：大家看清楚了吗？沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？算式怎么表示？（板书：4×3=12）
师：这里的4表示什么？
生：一行有4个。
师：表示一行的个数。那3呢？
生：有3行。
师：行数。一共有多少个面积单位？
生：12个。
师：所以，它的面积就是？
生：12平方厘米（板书“平方厘米”），
师：他是用1平方厘米的面积单位全部铺满，这种方法大家感觉如何？
生：可以
师：看来你的研究方法得到了同学们的赞同。这是一种方法，谁还有不同的方法？
（2）半铺
生2：我的这个长方形纸片的面积也是12平方厘米，我是这样摆得， 这里摆4个，这里3个，三四十二。
师：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
生：沿长摆4个，沿宽摆3个
师：这样用长和宽来表述是不是更清楚了。
师：大家听明白他的想法了吗？你们有问题要问吗？
生：才几个，看不出12个？
师：他向你提出了疑问，你能给这位同学解释吗？
生2：这里摆1个，后面就不用摆了，和上面的一行一样。这里的一个后面也能摆3个。
师：他的解释你听明白了？其他同学还有问题吗？
师：他的意思是这一个说明这里可以摆一行，这还有一个就说明还能摆一行，沿宽摆了3个就说明可以摆这样的3行，请同学们闭上眼睛想象一下，如果全部摆满以后一共是几个几啊？一共多少个？所以面积就是12平方厘米。
师：谁能用自己的话完整地再说一说？（师引导：沿长…沿宽…说明能摆…一共多少个？所以…）这样表达多清楚呀。同桌之间先互相说说。
（3）对比
师：同学们都用面积单位测量的方法得到了长方形纸片的面积，让我们一起来对比一下这两种方法，请看（展示课件）。
师：观看了这两种方法，你想说些什么？
生：第二种铺法更简单了。
师：其他同学的感受呢？
师：看来这种方法真的比全部摆满简单多了，只摆这几个，我们就能想象全部铺满以后有多少面积单位。
师：同学们能够选择简便的方法解决问题，这是一个很大的进步。老师为你们感到高兴。
2.用尺子量
（1）测量（4厘米×3厘米）长方形纸片
师：同学们已经会用面积单位测量的方法求长方形的面积，真是了不起！那么我们今后就拿着平方米、平方厘米的面积单位到处去测量？
生：（笑了）
师：为什么笑了呢？
生：太不方便了吧！
师：看来还要寻找更简单的办法。
师：刚才我发现有的小组用尺子量，你们量出什么门道来了？来说给大家听听。
生3：我量出长是4厘米，（师在纸片上注明厘米数：4厘米），宽3厘米（师在纸片上注明厘米数：3厘米），4×3就是12平方厘米。
师：长乘宽就是长方形的面积？这个方法行不行？
生：行。
师：还真自信，能说说你的理由吗？量出了长和宽到底能不能知道长方形的面积呢？先在小组里试着说一说，我们再交流。
师：谁愿意说说你的想法？
生：因为长是4厘米所以就是4个平方厘米
师：沿长摆了几个1平方厘米的面积单位？
生2：宽是3厘米所以就是3平方厘米
师：能摆3个也就是能摆这样的3行。一共有多少个面积单位？所以面积是12平方厘米。
师：大家明白了吗？
师：我还有个问题，为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢？
生3：1个是1厘米
师：哪是1厘米啊？这个面积单位的边长是1厘米。
生3：4个就是4厘米。
师：我明白了，你们的意思是1平方厘米的面积单位边长是1厘米，长1厘米能摆一个，长2厘米能摆两个，长4厘米呢？
生：摆4个
师：长6厘米能摆几个？看来，长几厘米就能摆几个这样的面积单位。宽3厘米呢？
生：能摆3个。
师：也就是能摆这样的3行。 宽5厘米呢？
生：能摆这样的5行。
师：有进步。我们就可以用计算的方法求出它的面积是多少？怎么列式？（生说师板书）
师：真好！量出长和宽就能计算出长方形的面积。
（2）利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法。
计算（6厘米×4厘米）卡片面积
师：这种方法适合于每一张长方形纸片吗？（出示纸片2）
师：请同学们一起来试一试？它的面积是多少？
生：24平方厘米。
师：你是怎样知道的？把你的想法展示一下。
生：我量出长6厘米，一行能摆6个一平方厘米的面积单位，宽4厘米，能摆4行。4个6是24，所以是24平方厘米。
生：用长乘宽6×4=24（平方厘米），也能求出它的面积。
3.归纳公式
师：了不起孩子们！短短一节课的时间，我们有了这么多新的发现，更重要的是研究出长方形的面积计算方法。
师：一个长方形只要知道它的长和宽就能计算出它的面积。长方形的面积公式就是？
生：长方形的面积=长×宽（师板书）
师：（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
师：通过刚才的研究，验证了开始这位同学的猜测是正确的，以后再学习和生活中，我们要敢于猜测、认真观察和思考、积极动手，我们就会发现很多数学知识。
三、实践应用，内化提高
1.解决地面问题
师：有了这个好办法，现在卧室的地面面积问题能解决了吗？怎么解决？（生解答）
师：其它房间的地面问题你能解决吗？任选一个把算式写在练习本上。比一比看谁解答的即对又快！（生解答，并回报订正）
2.先估计黑板的面积，在测量它的长和宽，并计算面积。
3.篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
四、回顾整理，内化提高
师：今天这节课的学习你有什么收获？
生：我学会了计算长方形的面积。
生：我会解决生活中的长方形面积问题了。
生：……
师：这些都是大家在知识上的收获，那么回顾一下咱们的研究过程，同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难，我们借助一个小长方形纸片，通过多种测量方法，从而发现了规律，推导出了长方形面积的计算公式。并且用这种方法能解决实际问题了。同学们表现的太出色了！
师：其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，有兴趣的同学课后可以继续交流。今天这节课我们就共同学习到这里。