《观察物体》教材分析.doc

“观察”是人们认识客观世界和身边事物最基本的方法之一，大量的信息通过人的视觉窗口进入大脑。观察能力是人的基本能力，观察能力强的人善于找到并表达物体的特征，而观察能力弱的人往往抓不住物体的主要特点。苏教版小学数学教科书以培养学生的观察能力为目的，编排了一些《观察物体》的单元。第一学段的主要内容是：根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。四年级学生的年龄虽小，已在日常生活中积累了一些观察物体的方法与经验。本单元教学观察物体，既要利用已有的相关经验，更要教会学生“数学地”看物体，包括通常在哪里看、怎样规范地看、看到的形状如何表达……全单元编排三道例题，具体安排见下表：
例1物体的前面、右面和上面，从前面、右面、上面观察常见物体
例2从前面、右面、上面观察简单的几何体，用图形表示看到的形状
例3观察稍复杂的几何体，并表示看到的形状
小学数学里的“几何体”，主要是指长方体、正方体、圆柱、圆锥以及由若干个大小相同的小正方体拼成的物体。从不同角度观察长方体、正方体、圆柱、圆锥分别安排在认识这些几何体的单元里，而《观察物体》单元着重于若干个相同小正方体拼成的几何体。
（一） 联系生活经验，辨认长方体、正方体形状的物体的前面、右面和上面，初步体会观察物体的方法与要领
例1教学长方体形状的物体的前面、右面和上面，以及从这些位置观察物体。这是因为长方体有前与后、左与右、上与下三组相对的面，相对的面形状、大小完全相同，在三组面里各观察一个面，就能了解物体的主要特点。而观察前面、右面、上面比较方便，因此人们往往观察物体的前、右、上三个面。
1.　 辨认投票箱的前面、右面和上面。
日常生活中许多物体的形状是长方体或接近长方体的，正如例1里的投票箱，还有文具盒、洗衣机、电冰箱等。由于使用的习惯，人们已经约定了这些物体的“前面”。如，有“投票箱”三个字的那个面是投票箱的前面，有“门”的那个面是电冰箱的前面。物体的前面确定以后，它的右面和上面就容易辨认了。
例1把投票箱放在讲台上，让有“投票箱”三个字的面对着学生，要求指出投票箱的前面、上面和右面。引导学生联系生活经验开展数学活动，把正对着自己有“投票箱”三个字的面称为前面，把自己右手边的那个面称为右面，物体上边的那个面称为上面，初步体会物体的前面、右面、上面的含义。
“练一练”把文具盒放在课桌上，它的前面、右面和上面，也要联系学生的生活经验以及习惯来辨认和确定。一般来说，哪个面是文具盒的上面不会有争议，哪个面是文具盒的前面或右面，多数人的意见会一致。但如果个别学生有不同的想法，只要有道理，也是允许的。
2.　 从前面、右面、上面观察投票箱。
识别投票箱的各个面，是为了从这些面去仔细观察投票箱，这是例1的教学重点。教材提出问题“从前面、右面和上面观察投票箱，看到的形状分别是怎样的？”鼓励学生积极开展观察投票箱的活动。
这段教学，首先要组织学生讨论：从前面、右面、上面观察投票箱，应该分别站在什么位置上？体会“从前面看”要站在投票箱的前面观察；“从右面看”应该站在投票箱的右边观察；“从上面看”应该紧靠着投票箱的前面，低头往下观察。然后要组织学生讨论：怎样表示和交流看到的形状？体会把看到的形状“画出来”，图形能比较方便地表达与交流。教材里的“辣椒”“番茄”“蘑菇”三个小卡通就是利用“画图形”的方式表示物体形状的，它们观察投票箱的位置不同，看到的形状就不同，画出来的图形也不同。
例题希望学生通过看投票箱，初步学会观察物体的方法与要领。“玉米”卡通的问题“观察物体时，要注意些什么？”引导学生反思观察投票箱的活动，提炼其中的观察方法、经验和体会。可以总结出三点：一是观察物体一般从前面、右面和上面看。二是“从前面看”要专注地只观察物体的前面，视线不宜过高或过低，不宜偏左或偏右，一边看要一边思考观察到的形状以及表达的方法。“从右面看”和“从上面看”也有相应的观察要领。三是看到的形状一般用图形表示，如果把画图和适当讲述相结合，交流的效果会比较好些。
“练一练”分别从前面、右面和上面观察文具盒。教材安排这项活动是让学生经历观察文具盒的过程，巩固观察的方法。至于看到怎样的形状，可以试着画一画，或者说一说，甚至用手势比画一下。这些表示可以是比较“粗糙”的，但应该让学生进行。文具盒比较“扁”（高比长、宽小许多），观察它的上面较容易，观察其前面和右面稍难一些，需要适当蹲下一点，使视线水平地集中于前面和右面的中间。
（二） 认识几何体的前面、右面和上面，观察较简单的几何体
本单元涉及的几何体，主要是长方体、正方体以及由相同小正方体拼成的物体。观察几何体从例1的“练一练”第2题开始，在不同位置上看一个正方体或一个长方体。接着的例2观察4个相同的正方体拼成的长方体。
1.　 认识几何体的前面、右面和上面。
界定几何体的前面、右面和上面，要把辨认常见物品面的经验迁移过来。通常，正对着观察者（学生）的那个面是前面，观察者右手边的面是右面。
例1的“练一练”第2题给出一个正方体和一个长方体，每个几何体的各个面上涂了不同的颜色，要求说出每个几何体的前面、右面和上面各是什么颜色。其实，这些都是辨认几何体的前面、右面和上面的活动。大多数学生会联系观察投票箱的经验，作出恰当的判断。
2.　 观察较简单的几何体。
例2用4个同样的小正方体拼出一个长方体形状的几何体。从前面看，能看到4个小正方形拼成的大正方形；从右面看，能看到2个小正方形，一个在上，一个在下；从上面看，能看到2个小正方形，一个在左，一个在右。教材给出了这样的三个图形，让学生指出哪一个图形是前面看到的，哪一个图形是右面看到的，哪一个图形是上面看到的。教学这道例题要注意以下两点：
第一，先用4个同样的正方体照样子摆出一个长方体，再从不同位置仔细观察。顾名思义，“观察物体”是用眼睛去看物体。如果不摆出物体，只是看教科书画的立体图形，就不是真实地观察物体。学生不可能真实经历从前面看、从右面看、从上面看的活动，也不可能真实体验几何体各个面的形状，更不可能获得观察物体的知识技能。另外，学生动手摆出几何体，能通过触觉感知其形状特点，这是对观察物体的视觉信息的有力支持和必要补充，能降低空间想象的难度。为此，应对教学提出使用学具的要求，应该提前作好准备。
第二，要边看边说，分别说出从前面看到什么形状，从右面看到什么形状，从上面看到什么形状。这是三维立体向两维平面转化的思维活动，是发展空间观念的重要活动。教学要注意的是，学生把几何体的前面、右面、上面的形状表达出来，有一个语言转换的过程。他们动手摆、用眼看，信息都汇集到大脑里，形成关于几何体各个面形状的内部语言。把几何体各个面的形状说出来或者画出来，与同伴交流使用的是外部语言。每一名学生都要进行内部语言到外部语言的转换，有些学生说出各个面的形状有困难，往往是语言转换不充分所造成的。教材充分考虑到学生语言转换的困难，在例题和练习里设计了表达几何体各个面形状的两级台阶。例题在已经给出的三个图形里，指出哪个图形是前面看到的、哪个图形是右面看到的、哪个图形是上面看到的。只要把头脑里的几何体的三个面的图形表象与教材给出的三个图形比照，用连线的方式把自己头脑里的表象外显。这一级台阶比较容易。练习里要求在教材提供的方格纸上画出从前面、右面、上面看到的图形，把头脑里的表象通过画图表现出来。要从每个面看到的是什么图形，各个图形由几个小正方形拼成，这些小正方形怎样排列……一边思考一边画图。显然，这一级台阶相对难些。
“试一试”给出几何体上面的图形，要求学生根据图形摆出几何体，他们不会有困难。根据视图摆出物体，是两维图形向三维立体转化的思维活动，对发展空间观念有很大的作用。“试一试”还要观察摆出的几何体，并且画出从这个几何体的前面、右面看到的图形，进一步开展三维立体与两维图形之间的转化活动。为了方便画图，教材给出了方格纸，降低了画图的难度。因为每个方格能表示一个正方形，几何体某个面的图形由几个小正方形拼成，可以直接利用几个小方格表示，既快又好地画出图形。如果比较例2与“试一试”的几何体，能够发现它们虽然都是4个相同的小正方体摆成，由于摆法不同，从前面看到的图形不同，从右面或上面看到的图形也不同。让学生获得这些体验，是十分有益的。
（三） 观察结构稍复杂的几何体，进一步积累观察物体的经验
例3仍然是由4个同样的小正方体拼成的几何体，但不是长方体或正方体，而是一个稍复杂的几何体，体会它右面和上面的视图比较困难。例题把4个小正方体摆成两列，从前面看这个几何体，能看到4个小正方形排成两列，左边3个、右边1个。从右面看，能看到3个小正方形由上到下排成一列。从上面看，能看到2个小正方形，一左一右排成一行。学生的难点在于从右面看，要把几何体中不在同一平面上的三个小正方形，表示在同一个平面图形里。从上面看，要把几何体中不在同一平面上的两个小正方形，表示在同一个平面图形里。这是因为前视图只表示几何体的长和高，不表示其宽；右视图只表示几何体的宽和高，不表示其长；上视图只表示几何体的长和宽，不表示其高。如何突破教学难点？这里提两点建议。
第一，加强观察。一定要为学生创造观察几何体的条件，绝不能以观察例题里的立体图形来代替观察物体。必须让学生仔细地、充分地观察，一边看一边体会：从几何体的右面，看到3个小正方形，它们竖着排成一列；从几何体的上面，看到2个小正方形，它们横着排成一行。逐步接受这两个位置上的视图。
第二，把观察一个物体的三幅视图适当联系起来，共同反映几何体的结构与形状特点。从前面看到的图形，主要表示几何体前面的信息，也蕴含从右面看、从上面看的部分信息。在前面的图形里，能够看出右面的3个小正方形“有前有后”，也能够看出上面的2个小正方形“有高有低”。有时，从右面看到的图形，也会反映几何体的前面或上面的某些信息；从上面看到的图形，也会反映几何体的前面或右面的某些信息。
例3“移动一个正方体”，把几何体的形状变为左边1个、右边3个小方块。要求通过观察，画出变化后的几何体的前面、右面、上面的视图。例题还要求比较变化前后的两个几何体以及它们的视图，体会两个几何体结构上的不同，主要表现在它们的前面视图上。而两个几何体的右面虽然不同，视图却相同；上面虽然不同，视图也相同。
（四） 根据视图摆出几何体，发展空间想象能力
几何体和它的视图之间的相互转换是指：几何体的形状特征通过前面、右面、上面等视图表示出来；根据一幅（或两幅、三幅）视图想到和摆出相应的几何体。
根据视图摆出几何体是空间想象十分丰富的操作活动，在发展空间观念的同时，也培养了创新精神和实践能力，还增添了本单元的学习趣味。
在练习六里，有根据一个视图摆出几何体的题目，如第6题“用4个同样大的正方体摆一个长方体，从上面看到的是一个正方形”；第7题“用8个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的是两个正方形左右拼成的长方形”。有根据两个视图摆出几何体的题目，如第11题“用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的是两个正方形左右拼成的长方形，从右面看到的是三个正方形左右拼成的长方形”。有些题目只能摆出一种几何体，如第16题“用5个同样大的正方体摆一摆，从上面看到的是一行4个正方形，从右面看到的是一行3个正方形，从上面看到的是两行正方形，一行4个，另一行1个”。有些题目能够摆出两种甚至几种不同的几何体，如第9题“用3个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的是2个上下排列的正方形”。大多数学生会喜欢这些摆几何体的活动，而且能够摆出符合要求的几何体。
教学这些练习题，要引领学生经历“研究视图——摆出物体——验证摆法”的过程，大力发展空间想象能力，培养良好的学习习惯。“研究视图”就是仔细分析视图的结构，思考几何体的形状。如“用4个同样大的正方体摆一个长方体，从上面看到的是一个正方形”，为了从上面看到一个正方形，应该把4个正方体竖着排成一列。又如“用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的是两个正方形左右拼成的长方形，从右面看到的是三个正方形左右拼成的长方形”，可以先摆出2个正方体，使前面视图是两个正方形左右拼成的长方形，再把另2个正方体摆上去，使右面视图是三个正方形左右拼成的长方形。“摆出物体”就是在分析视图的基础上，把头脑里的形象思维通过摆几何体外显出来。应该指导学生预先准备学具，让人人都有摆出几何体的条件。“验证摆法”就是检验摆出的几何体是否符合要求。如从上面看一看，是不是看到一个正方形。又如从前面看一看，是不是两个正方形左右拼成的长方形；从右面看一看，是不是三个正方形左右拼成的长方形。如果看到的形状和规定的图形一致，表明摆出的几何体符合要求；如果看到的形状和规定的图形不一致，表明摆出的几何体不符合要求，应该重摆。
（五） 在《动手做》的操作中开展形象思维
本单元的《动手做》里，设计了两项内容。
第一项内容，用5个同样的小正方体摆一摆，使摆出的几何体的前面、右面、上面的视图都符合规定的图形。同时根据三幅视图摆出几何体，其思维要求与操作要求都比练习里的其他活动高一些。安排在《动手做》里面，学生有比较多的时间做做、想想，尝试着摆出几何体。
第二项内容，给出了三个几何体，先数出每个几何体各有多少个小正方体，再为各个几何体添若干个同样的小正方体，使几何体成为长方体。
第一项活动数几何体里的小正方体个数，有些几何体的各个小正方体都能很清楚地看到，数出小正方体的个数很容易；有些几何体的个别小正方体不容易看到，甚至看不到，数小正方体的个数，不能遗漏这些看不到或不容易看到的小正方体，要清楚地意识到这些小正方体的存在。教材主张学生一边摆、一边数，体会那些看不到、看不清的小正方体的客观存在，这是培养空间想象能力的极好机会。
第二项活动，分别为三个几何体添若干个小正方体，使这些几何体都成为长方体。如果不规则几何体里的小正方体只有一层，把几何体补充成长方体并不难，只要“哪里有缺，就在那里补”；如果不规则几何体里的小正方体有两层，把几何体补充成长方体比较难，可以“分层补充”。一般先补下层，再补上层。学生一边补放小正方体，一边想象长方体，空间观念就得到了实实在在的培养。