美味面条的课堂.doc

把数学课变成适合大家的“美味面条”
——面向全体学生，一题多种讲法的探索
镇江市实验小学 臧萍

一次微课的展示，让我听到很多新鲜的说法:一个班学生在30分钟时间里轮番体验了三位不同风格的老师的课堂，面对不同的感受，他们我把三节数学比作三盘菜：第一节课好比“辣土豆丝”，
适合一半人；第二节课好比“西哥尖椒”,适合少数人；第三节课好比“美味面条”,适合所有人。”我想，在我们中国这种以集体教学为主要形式的数学课堂应该追求的就是适合所有人的“美味面条”的境界吧，因此，才有对数学课堂提问及数学练习的层次要求和相关的研究吧。把我平时的课堂教学模式加以梳理，一题多种讲法的走向应该就是向着“美味面条”出发的，以下做一些整理：
一、顺应学生思维水平的高低，一题多讲法
例题：有三堆同样多的棋子，第一堆的白棋和第二堆的黑棋同样多，第三堆的白棋占5/9，问，所有的白棋占总数的几分之几？
讲法一，假设第一堆的白棋和第二堆的黑棋各占每堆的1/2（1/3或其它），设每堆总数为X，列式（X+4/9X）÷3X
讲法二，假设第一堆白棋是1/2，前两堆白棋数是总数的2/3里的1/2，第三堆白棋是总数的1/3的4/9，列式 2/3×1/2+1/3×4/9
讲法一用的假设法，是按正常的顺向思维去解答的，适合所有学生理解；讲法二则是将两个单位“1”混在一起思考，直接从分率角度去解答，这种方法的理解对学生要求高，不是所有学生都能绕得清楚的，适合思维能力强的学生，又是部分学生能理解的，所以面向全班讲了这种方法，兼顾了少数优等生的思维发展。
二、用不同的形式呈现，一题多讲法
例题：被减数、减数、差的和是270，差比减数少16，求减数。
讲法一，减数+差=被减数，被减数+减数+差=270，等量代换，被减数×2=270，计算出被减数后得到，减数+减数-16=135，最后计算出减数。
讲法二，是一个学生想到的，用线段图表示出这三个数：以减数为一倍量，差比一倍量少16，被减数比减数的两倍量少16。从图上可以看出，添上两个16 ，能得到3个完整的一倍量，即总数270加上32等于3个减数量，借此求出减数。
这道题对学生们来说，不是一下子就能想到解题的方法的，有无从下手的学生甚至想到假设这些数或是用方程来解决，可是当老师把三个数的关系用两道式子来呈现时，很多学生一下子便想起了转化策略，于是，等量替换的解题方法很轻松地就让学生掌握了；想到第二种方法的学生是比较擅长用线段图呈现数量关系的，即能将数、形结合来思考问题，他根据线段图上呈现的倍数关系，利用和倍问题的解法直接求出减数的值，这种方法是比较巧妙的。本来，我们认为比较常用的替换法应该是最容易接受的，但是在数形结合形式的对比下，发现，第二种方法反而是最容易理解的。将题意用不同的表现形式呈现，降低了学生理解题意的难度，也开启了学生解决问题的不同途径，适应了更多的学生。
三、结合学生的生活经验，一题多讲法
例题：含盐20%的盐水，再加入20克盐和100克水，现在的含盐率比20%（ ）
讲法一，运用学过的计算方法，算出新的盐水的含盐率，与原来的含盐率比较。
讲法二，与生活实际联系，首先带孩子回忆生活经验：在已有的盐水中加入更咸的盐水会怎样？加入的盐水是淡的呢？学生自然会想到，加入的盐水咸还是淡直接影响到原来的盐水，因此，这道题可以直接分析加入的盐水浓度，用20÷120得到加入的盐水浓度约是16.7%，比原来盐水淡，所以，现在含盐率比20%小。
第一种方法会是绝大多数学生都能想到的，在应试教育的今天，孩子们已经习惯拿到题就列算式计算，即纯粹地做数学题。而真正思维灵活又有点怕麻烦的学生总是会想着寻找更方便的捷径，这其实是一种比较好的现象，因为，这种心态造就了新的解题路径，于是，第二种运用生活事例来分析的方法出现了，谁也没想到，这种快捷的判断方法其实是每个人都能听得懂的，甚至农民，以后再做此类题，用第二种方法的人反而更多了。在对比中优化，提升学生的解题能力，打开学生的解题灵活度，是面向全体学生的进步。
四、关注落后生，一题多讲法
小学生从第年段向高年段发展，思维是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展，这个发展过程中需要借助操作、熟悉的生活经验帮助学生来理解抽象，再逐渐上升到抽象，从而逐渐培养学生的抽象思维能力，但是，对一些发展滞后的学生来说，很多数学逻辑关系还是要通过形象的解释才能理解，而运用生活事例，利用学生的已有生活经验诠释数学逻辑关系是最能打通他们思维的方法。
例题：一大一小两个圆形，已知它们的半径，求除重叠部分外的面积差

我们学生都会遇到一个困难，就是，重叠部分的面积怎样计算？因为大家第一感觉是求出空白部分的面积，然后直接相减就能求出面积差。其实只要能想到空白部分的面积差就是两个圆的面积差，这道题就不会那么困难了，但同时又会出现一个新的困难，怎么理解：空白部分面积差就是两个圆的面积差？
讲法一，利用几何证明，推导出：剩下的面积差=（大圆面积-阴影面积）-（小圆面积-阴影面积），算式化简，剩下的面积差=得到大圆面积-小圆面积
讲法二，转化成生活事件：“你我各有一块蛋糕，如这两个圆形，现在咱两各切掉相等的一部分，我们剩下的谁大？大多少呢？”学生很快就理解了，原来的差就是现在剩下的差。
课改的今天，我们提倡一题多解，一题多解拓宽了学生思维的广度，培养他们的思维灵活性、激发他们的思维创新，其实，不仅如此，我觉得一题多解更是面向全体学生的一种教学策略，一题多解满足了不同思维特点的学生，不同的学生都能找到一个适合他们理解、适合他们思维特点的解题方法，因此，作为教者无论从哪个角度都应努力探究一题多讲法，面向全体学生，让自己的数学课堂成为学生都很享受的“美味面条”。