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四数概念部分（上册）
除法：
1、除数是两位数的除法：先用被除数的前两位去除，如果被除数的前两位不够除，就用被除数的前三位去除；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除数接近几十，就用几十来试商；初商大了要调小，初商小了要调大。
2、验算：商×除数＝被除数；有余数的验算：商×除数＋余数＝被除数；除数＝（被除数－余数）÷商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（余数变）。
5、在租车、船、房间和运送货物所需的车辆时，有余数用“进一法”。
在做衣服、扎花束、装配物体时，有余数用“去尾法”。

角：
1、角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
叉开大角就大，叉开小角就小。
2、锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，
平角等于180°，周角等于360°。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1周角＝2平角＝4直角，1平角＝2直角。
3、钟面上走1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。3时或9时整，时针与分针所夹的角是直角（90°）。6时整，时针与分针所夹的角是平角（180°）。12时整，时针与分针所夹的角是周角（360°）。
4、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，n边形的内角和＝（n -2）×180°
5、 15°的倍数都可以用一副三角板画出。
6、两条直线相交，对角相等。两条直线平行与第三条直线相交，交错的角相等。

2 3
1 4

∠1＝∠2 ∠3＝∠4。
7、拿出一副三角板，熟记它们各自的度数。 8、同一平面内，两条直线的

∠1＝60° ∠1＝90°，
∠2＝30° ∠2＝45°
∠3＝90° ∠3＝45°
关系分为：平行与相交。
平行
相交
垂直

平行与相交：
1、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点间所有连线中，线段最短。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中，垂直线段最短。
3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
4、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
5、两条直线相交成直角时（4个直角），这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
6、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
7、平行线之间的距离（所有的垂直线段的长度）处处相等。

运算律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数；也可以先加后两个数，再加第一个数；和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，再和第三个数相乘；也可以先乘后两个数，再和第一个数相乘；积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）
5、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a－b－c＝a－（b＋c）
6、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷（b×c）
7、乘除法中，看到5就想到2积是10；看到25就想到4积是100；看到125就想到8积是1000。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）；a－（b＋c）＝a－b－c
除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷（b×c）＝ a÷b÷c

混合运算
1、 在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；
既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。
2、在有括号的混合运算中，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、混合运算的重点：想清顺序或标明顺序再计算。

找规律
1、两种物体一一间隔排成一行，如果两端的物体相同，两端的物体数目比中间物体多一个（外面的物体比里面的物体多1个）。当两端的物体不同时，两种物体一一对应，数目相等。（一端放，另一端不放）。
锯木头：段数比次数多1；爬楼梯：楼数比层数多1；
两端都栽树：棵数＝段数＋1；两端都不栽树：棵数＝段数－1；一端栽，另一端不载：棵数＝段数
2、两种物体一一间隔排成一圈（首尾相接），两种间隔物体的个数相等。 常见的平面图形也是封闭图形。
3、常见关系：每个间隔的长度×几个间隔＝总长； 总长÷每个间隔的长度＝几个间隔。

解决问题的策略
1、经过时间＝结束时刻－开始时刻，结束时刻＝开始时刻＋经过时间，开始时刻＝结束时刻－经过时间。
2、路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度；
总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价。
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
3、先求每份数，再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数，再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
4、两积之和问题与两积之差问题（×＋×或×－×）； 剩余问题（－）
5、长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽
正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长
长度单位 ：除了千米和米的进率是1000，其它每相邻两个长度单位的进率都是10。
1000 10 10 10
长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米

面积单位：除了平方米和公顷的进率是10000，其它每相邻两个面积单位的进率都是100
100 100
面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米

货币单位：相邻两个货币单位间的进率都是10
10 10
货币单位：元 → 角 → 分

质量单位：相邻两个质量单位间的进率都是1000
1000 1000
质量单位： 吨 → 千克 → 克

12 24 60 60
时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒
1年＝12月＝4个季度；1个季度＝3个月；1时＝60分，1分＝60秒，1星期＝7天。
大月(1、3、5、7、8、10、12)有31天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月28天，闰年2月29天。
四年一闰【1962年是平年（62不是4的倍数）；1984年是闰年（84是4的倍数）】；百年不闰【2100年与1900年是平年，（2100，1900不是400的倍数）】；四百年又闰【1600年，2000年是闰年（1600，2000是400的倍数）】。
不相邻单位：找“过渡”单位，用进率乘进率。

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