计算题的问题与诊断.doc

作业设计、试题编制中的问题与诊断

问题4  计算题的问题与诊断
计算题是小学数学命题的一个重要组成部分，不仅能检测学生的计算水平，更重要的是能培养学生的计算能力。
在小学阶段，单独的计算题就占了很大的比例，如果再加上其他题型中隐含的计算题，其分值就在70%以上。有的人认为，计算题就是简单的计算，难度较小。然而往往不少学生容易出错。究其原因，是小学数学计算命题的重要性被忽略了，设计者只根据所学习的内容设计一些计算题，没有针对性，没有创意，枯燥呆板，学生容易产生计算的疲惫，没有计算兴趣和积极性。因此，计算题的选择和设计要有一定的目的性、针对性、创新性、趣味性，这样能收到事半功倍的效果。
【案例展示】
案例1
（一）口算。
0.5×6＝     1.4×5＝
0.5×1＝     9×0.05＝
3×0.8＝     2.4×10＝
2×3.4＝     0.8×8＝
0.24×3＝    4×0.25＝
5×1.2＝     10×3.3＝
4×2.5＝     0.7×9＝
（二）用竖式计算。
9.3×0.289.6×0.53
1.95×8.60.78×1.05
0.05×0.481.39×0.78
（三）脱式计算。
1.25×8×5.83.4×0.3×0.2
4×0.8×2.50.7×29×3.2
案例2
（一）你能根据25×32=800直接写出下面各题的积吗？
25×3.2=(   )     25×0.032=(    )
2.5×0.32=(    )       0.25×3.2=(     )
0.25×0.32=(    )      2.5×3.2=(     )
（二）你先计算：37×25=（     ），然后直接写出下面各题的积。
37×2.5=(     )      25×0.037=(    )
0.37×25=(     )     0.25×3.7=(    )
0.25×0.37=(     )    2.5×3.7=(    )
案例3
你能接着算吗？

【案例解析】
以上几道计算题，都是对小数乘法计算的检测，目的是为了提高学生小数乘法的计算能力。
案例1是几道传统的口算、竖式、脱式计算题，属于题海战术，没有新意，忽视学生思考的过程，学生只能被动地接受、机械地计算，这样的单一的命题使得一部分学生对计算产生抵抗情绪，尤其是原有的学习热情和愿望也一点点地消失殆尽。同时学生会越算越疲倦、厌烦，正确率低下。学生练习之后，没有收获，对小数乘法计算的基本要领不够深刻，只能收到事倍功半的效果。
案例2是针对小数乘法的计算法则的一道命题，学生通过以25×32=800和37×25=925为基础，能很快计算出下面的几道计算题。学生在计算过程中，进一步加深了对小数乘法法则的理解，进一步明确小数乘法与整数乘法的联系和区别，对以后提高小数乘法计算的正确率打下了基础。另外，此命题主要是小数点的移动，学生容易接受，对提高学生计算的兴趣，增强计算的自信心有很大的帮助。
案例3有别于一般的用竖式计算的命题，学生看到习题就有一种轻松愉快的感觉，因为练习题已经把第一步做好了，这样减轻了学生的心理负担。虽然第二步是关键，但是学生在轻松愉快的状态下，第二步就会迎刃而解。由于学生有“案例2”的巩固练习，在确定积的小数点位置的时候，也是轻松自如，能有效提高学习效率。
【对策建议】
计算题在小学数学作业设计、试题编制中必不可少，且有相当大的比例，不但以口算、估算、列式计算、用竖式计算、脱式计算、简便运算、解方程等形式出现，而且在填空题、选择题、判断题、解决问题中都牵涉到计算，这使得一次检测、复习巩固都离不开计算。如果学生作业的设计还停留在呆板、枯燥的模式当中，那么将无法为课改起到良好的推动作用，尤其是计算类的练习，有其种类的特殊性，学生容易轻视、容易厌倦。因此，小学数学计算题的设计非常重要，要有针对性、有新意性、有趣味性、有挑战性等，让学生在解决计算题时体验成功与快乐，让数学思维在计算过程中得到训练、自信心得到增强，从而培养学生良好的学习习惯。
1.计算题的设计要有挑战性、趣味性
计算题是学生完成数学活动的重要内容，在命题上应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动有趣的情境，设计富有挑战性的语言，激发学生对学习数学的兴趣，使每个学生都在数学上得到不同层次的提高和发展，充分调动学生学习的主观能动性。请看下面试题。
（1）送动物回家。（连线）

以上三个案例，生动有趣，学生不觉得枯燥单一、机械重复，很容易接受计算任务，能充分调动学生学习的主观能动性。
第（1）题实质是估算的运用，但题上说的是“送动物回家”，这很符合学生的心理特点，虽然没有说“估算”，但是学生必须经历估算的过程；第（2）题实质是“在（     ）里填上合适的数”的练习，这里改成“看谁摘的星星多”,运用富有挑战性的语言，而且有助于学生提高计算效率；第（3）题是要学生知道“谁和谁在打电话”，必须计算正确，当学生连好线以后，会有一种自豪感和成就感，这样增强了学生的自信心，从而能进一步提高学生的计算能力。
2.计算题的设计要有针对性地落实某个法则、意义、定律
教师如果盲目地让学生计算，设计的计算没有针对性，而是一味地搞“题海”战术，将扼杀学生学生学习数学的兴趣，成为葬送学生未来发展的罪人。因此，我们在命题时，应针对某个法则、运算定律、意义进行专题训练，一道计算题就解决一个问题，加强学生的认知表象，培养学生探究、思考、应用数学知识的能力。如下面试题。

以上两个案例是旨在考查学生灵活运用乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律的计算题，如果只要求用简便方法计算，用大量的习题强化训练，会使学生陷入传统练习当中。本题要求举例和模仿设计，既有实际的应用计算，又能了解学生对几种运算定律的辨析程度、简便运算的理解及应用，避免了单一地去考查学生对规律的机械记忆。其设计的过程可以让学生自我建构一种思考策略，形成相应的数学应用意识，加深了学生对所学知识的理解和应用，同时也使学生体验到解决问题的成功感受，增强学生的学习信心，给予学生充分展示创新思维的机会。
3.设计错题，让学生在纠错中加深理解
在计算命题中教师可引进“改错课”，即把学生在练习中出现的各种错误作为新的信息源，对学生进行再教育。改错课作为练习课的一种，以巩固、运用新知识为主要任务，学生会在改错过程中，不断发现问题、找出错因、解决问题。这样既加深了学生对法则、运算定律、运算方法的理解和运用，又培养了学生在计算过程中认真、仔细、耐心读题，思考运算过程，查正每步计算的学习习惯。如下面试题。

很多学生在解决以上计算题时，往往是由于粗心，或者对法则、规律等知识掌握不够牢固而出现错误。如第（1）题：有很多学生在完成48-25.6+4.4 时， 想当然把25.6+4.4先算等于30，然后用48-30等于18，这样算还有点得心应手，但就是没有想到把运算顺序搞错了，这样的错误在学生中屡见不鲜；第（2）题是学生根本没有掌握乘除法算式中各部分的名称及关系。教师通过改错，辨析错误的地方，能加深学生对知识的理解，提高学生的计算能力、观察能力和判断能力。