乘法公式复习.doc

姜 堰 区 励 才 实 验 学 校 姜 堰 区 外 国 语 学 校
初一 年 级 数 学 备 课 组
整式乘法（2）复习 主备人：徐婧
1、 乘法公式：平方差公式： ，完全平方公式：
运用乘法公式计算：
(1)(x+y)2(x-y)2 (2)

(3) (x＋y) ( x2＋y2) ( x－y) (4) [(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)　

(5)(2x-3y)(3y+2x)—(4y-3x)(3x+4y) （6）（２a＋１）－（１－２a）

（7）(a－2b＋3)(a＋2b－3) （8）(m－n－3)2

2、因式分解：（1）因式分解的步骤：
平方差公式： ，完全平方公式：
（1） （2）

（3）－4x2＋16x (4)－4x3y+16x2y2－16xy3．

（5） （6）
（7） （8）

3、简答题：
（1）已知x+y=4,xy=3,求①x2+y2的值； ②x-y的值.

（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=3，求下列各式的值. ①ab ②a2+b2

（3）已知a(a-1)-(a2-b)=4,求的值;

（4）已知a+b=2,ab=1 求 （5）已知，求①
②

（6）已知，求的值。

乘法公式复习达标自测
自测内容
1、下列各式中计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2、为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是 ( )
A.［x-(2y+1)］2 B.［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］
C.［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］ D.［x+(2y-1)］2

3、已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是 （ ）
A． B．
C． D．．
5、若a+b=7，ab=12，那么a2-ab+b2的值是
6、如果(ax-b)(x-3)=x2-9,那么a= ,b=
7、若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N=
8、在(x-1)(x2+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2，则a= ．
9、若,则 .
10、若，则 ， ]
11、已知a－ =3，则a2+2 的值等于 ·
12、如果x2－kx＋9y2是一个完全平方公式的结果，则常数k＝________________；
13、若化简(ax+3y)(x-y)的结果中不含xy项，则a的值为 ．
14、计算：
(1)，其中x=-1

（2）已知求的值。

（3）已知，求xy.

(4)已知：，求① ②

（6）已知，求的值。

16、因式分解：
（1） （2）

（3） （4）

17、阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：(2a+b)(a+b)=，就可以用图1或图2等图形的面积表示：
(1)请写出图(3)中所表示的代数恒等式：____________________；
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a²+4ab+3b²；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

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