用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式.doc

教材解读
本单元教学用字母表示数，这是在学生认识许多简单数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于以后学习方程、比例以及其他的代数知识，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。教材内容分两段安排：例1～例5引导学生逐步认识用字母表示数；例6教学简单字母式子的加减运算。
教学目标
1.使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简含有字母的式子。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
3.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
［要领指导］让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。帮助学生在熟悉的问题情境中理解并学会用字母表示数。让学生完整地经历用字母表示数的抽象概括过程，并在过程中感受用字母表示数的必要性，逐步培养学生用字母表示数的意识和习惯，提高用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式的能力。
教学难点
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
［要领指导］教材都是先让学生根据题中的已知条件和数量关系分别列出相应的算式，再通过提出相关的不同问题，让学生在依次列出不同算式的同时，不断加深对一类问题中存在的共性和普遍性的认识。在此基础上，引出用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量或数量关系。这一从特殊到一般、由具体到抽象的过程，不仅有助于学生理解用字母表示数的意义，也有助于学生把对数的理解上升到更为一般化的水平。
学生已有知识基础
学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。
对后继学习的作用
通过对本单元的学习，一方面可以使学生加深对有关数量关系和计算公式的理解，提升数学思维水平和把现实问题数学化的能力；另一方面，也为学习方程以及其他的代数知识奠定基础。

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式（1）
教学目标：
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
　理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数
的简洁和便利，发展符号感。
教学准备：投影片、儿歌磁带或CD、十三张同花色扑克牌。
教学过程：
一、联系生活、引入概念。
1．出示同一花色打乱的十三张扑克牌。
谈话：同学们平时玩过扑克牌吗？谁能将这十三张扑克牌有序的排列一下。你是按什么顺序排列的？J在这里表示什么？（11）你还能想到什么？（Q表示12、K表示13）
补充讲解：A（王牌）、K（国王）、Q（王后）、J（士兵、仆人）
说一说：生活中和以前的学习中分别有哪些地方都用到了字母？
2.揭题：字母可以表示一个数、一个数量、一个运算律等等，今天我们研究“用字母表示数”。
二、抽象概括、形成概念。
1. 教学例2。（改编例2教材）
指名询问某生年龄，后让生猜测老师的年龄。师告知：老师总比***同学大17岁，你能用一个式子表示老师的年龄吗？明年又是怎样的情况呢？你还能想到什么？（学生多说一些）这么多的情况，而且还在变化，我们如何能够简单的表示出来呢？引导学生用字母a表示该同学的年龄，并用含有字母的式子表示老师的年龄。（a＋17）
说一说：a可以表示哪些数？
2．出示书中例2作为训练题：学校美术组有24人。
(1)书法组比美术组多6人，书法组有( )人；
(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有( )人；
(3)合唱组比美术组多x人，合唱组有( )人。
学生各自书写、计算，指名板演。共同校正、评议。
提问：如果x＝10，合唱组有多少人？x＝14呢？你还能想到什么？
3．训练：完成想想做做的第3题、第4题的（1）（3）两题。
做第3题时要适时补充“在同一题目中，不同的数量必须用不同的字母来表示”。
4.教学例1。
出示例题，学生审题并尝试回答，老师相机完成板书（含结果）。
当学生越说越多时，问：根据今天的学习你能想到什么？
引导学生仍然用字母a表示，适时渗透“同一个字母在不同的题目中可以表示不同的数量”。
说一说：这里用字母表示有什么好处？a可以表示哪些数？
提问：上面的2乘以3可以写成6，a乘以3的结果是什么呢？想知道吗？引导学生自学例3。
学生自学后指名汇报，教师相机板书。
正方形的周长：C=a×4
正方形的面积：S=a×a提问：C表示什么?S表示什么?a呢？
含有字母的式子可以怎样写呢?你看懂了什么?
反馈时强调以下几点。
(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。
(2)1与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。如1×n或n×1都记作n。
(3)在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+z不能写成24z。
(4)两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意2a与a。的区别。提问：2a与a。有什么不同?
回归例1，明确可以写成3a，这既是一个含有字母的式子，也是这个式子的结果。
三、基本训练、巩固概念。
1．做“想想做做”第1题。 让学生独立做题。展示部分学生的答案，共同校对。
2．口答第4题的第（2）小题。
3．完成“想想做做”第5题。
(1)出示题目，理解题意。
(2)让学生阅读第107页底注，提问：“米／分”“千米／时”“米／秒”
表示什么?这里介绍了哪几个速度单位，你还能想到哪些速度单位?
(3)独立做题。全班交流订正。
(4)提问：如果s表示路程，v表示速度，t表示时间。那么，表示路程的公式就可以写成：
s＝vt
4. 唱儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； …… ' …… ；
n只青蛙n张嘴，——只眼睛——条腿。
四、拓展延伸、发展概念。
1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获?
2．谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。