奥数练习_平面直角坐标系.doc

5．2平面直角坐标系
知能巧练
1．点A(－3，4)和点B(3，4)关于________对称．
2．在直角坐标系中，点(3，2)与点(3，－2)关于________对称．
3．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点坐标为(－1，2)，则B点坐标是________．
4．在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴正半轴的距离为4，则点M的坐标为________．
5．如果点M(a，b)在x轴上，则________，如果点N(x，y)在y轴上，则________．
6．若点M，N坐标分别为(，3)和(，－3)，则直线MN与y轴的位置关系是________．
7．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为
[ ]
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
8．如图所示已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点坐标为
[ ]

A． B．
C． D．
9．直角梯形ABCD在直角坐标系中位置如图所示，若AD＝5，A点坐标为(－2，7)，则D点坐标为
[ ]

A．(－2，2) B．(－2，12) C．(3，7) D．(－7，7)
10．写出图中A，B，C，D，E，F，G的坐标．并比较B与F，C与E，A与G的坐标各有何特征?请说出来．

11．如图所示是画在方格纸上的一些点．请根据所给出的直角坐标系，解答下列问题：
(1)分别写出C，D，M的坐标；
(2)(1，3)，(－2，2)，(－2，－3)，(1，－2)所代表的地点分别是什么?由上述四点所围成的四边形是什么四边形?请说明理由．

12．在如图所示的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
(1)(－3，9)，(－2，7)，(－1，7)，(0，9)，(－3，6)，(－3，5)，(－2，4)，(－1，4)，(0，5)；
(2)(0，6)，(1，7)，(2，8)，(5，8)；
(3)(6，7)，(6，5)，(5，4)，(2，4)，(1，5)；
(4)(6，6)，(8，6)，(9，7)．
观察所得的图形，你觉得它像什么?

13．(1)如图所示，建立两个不同的直角坐标系，在各个坐标系中分别写出六边形6个顶点坐标；
(2)要使图中点B与点F的横坐标互为相反数，则应选取怎样的直线作为y轴?试在图中标出来．此时，点E与点C的横坐标有什么关系?

探究创新
14．如图所示，在直角坐标系中，A，B坐标分别为(2，0)，(0，3)．若△OAC与△OAB全等，试尽可能多地写出C点坐标．若△ODE≌△OAB，你能写出D，E的坐标吗?(至少写出两组)不妨试试看．