磁场中的偏转().docx

金尺子教育

个性化教学辅导教案

学科： 高二物理 任课教师：肖郁凡 授课时间：2014年 5 月 18日(星期 天 )
姓名
袁伟胜
年级
高二
性别

课题
机械能与能源一
教学
目标
1. 磁场对运动电荷的作用
2. 带点粒子在磁场中的运动（质谱仪、回旋加速器的原理）
3. 带电粒子在复合场中的运动
难点
重点
磁场对运动电话的作用 、带电粒子在复合场中的运动
课
堂
教
学
过
程

课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
一、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力
电荷的定向移动形成电流，磁场对电流的作用力是对运动电荷作用力的宏观表现。
推导：F安=B I L f洛=q B v
垂直于磁场方向上有一段长为L的通电导线，每米有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，其定向移动的速率为v。
在时间内有vt体积的电量Q通过载面，vt体积内的电量Q=n·vt·q
导线中的电流I== n v q 导线受安培力F=B I L= B·n v q·L (nL为此导线中运动电荷数目)
单个运动电荷q受力f洛== q Vb
（1）洛伦兹力的大小：F＝qvB
① 当v⊥B时，f洛最大，f洛= q B v (f B v三者方向两两垂直且力f方向时刻与速度v垂直)导致粒子做匀速圆周运动。
②当v// B时，f洛=0做匀速直线运动。
③当v与B成夹角时，(带电粒子沿一般方向射入磁场)，
可把v分解为(垂直B分量v⊥,此方向匀速圆周运动；平行B分量v//,此方向匀速直线运动)合运动为等距螺旋线运动。
（2）洛伦兹力的方向
1.使用左手定则判定洛伦兹力方向：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．
说明：正电荷运动方向为电流方向(即四指的指向),负电运动方向跟电流方向相反.
（3）洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向．即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，即洛伦兹力永远不做功．
1、 试判断图中各个带电粒子受洛伦兹力的方向、或带电粒子的电性、或带电粒子的运动方向

2、 如图,一速度为v，电荷量为q的正离子恰能直线飞过离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，则（ ）
A若改为电荷量为-q的离子（其他不变），将往上偏
B若改为速度为2v的离子，将往上偏
C若改为+2q的离子将往下偏
D若改为0.5v将往下偏
3、来自宇宙的质子流（宇宙射线中的一种），以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入，地球周围的空间时将相对于预定点向（ ）
A东偏转 B南偏转 C西偏转 D北偏转

二、带电粒子在磁场中的偏转
1、带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时的运动情况分析：
由于洛伦兹力总是和粒子的运动方向垂直，对粒子不做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒子的速率，所以粒子受到的洛伦兹力F=qvB的大小是恒定的且F的方向始终与v垂直，故这个力F充当向心力，因此，粒子的运动一定是匀速圆周运动。
2、向心力由洛伦兹力提供q B v = m
R = T = = （运动周期只与粒子的比荷q/m有关
3．质谱仪
(1)构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 ，
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动 ，
由以上两式可得轨道半径、粒子的质量、比荷

5．回旋加速器
(1)构造：D1D2是半圆形的金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地加速，由 ，得 ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速半径无关。

专题一:洛仑兹力——作用下的匀速圆周运动求解方法
1、找圆心：因f洛一定指向圆心，f洛⊥v
方法：任意两个f洛的指向交点为圆心；
2、求半径：①由物理规律求：q B v = m R =；
②由图得出的几何关系式求半径
3、求粒子的运动时间
4、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题
4、质子（ ）和 粒子（ ）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比为 ，轨道半径之比为 ，周期之比

5、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）多选
A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子速率不变，轨道半径减半
C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D粒子速率不变，周期减半

6、带电粒子的电荷与质量之比叫比荷，如图，带电粒子为钠离子，加速电压U=705V,磁感应强度为B=0.385 T，轨道半径为r=5cm，则钠离子的比荷是多少？

7、如图，电容器两极板相距为d,两端电压为U，极板间匀强磁场为B1，一束带正电的电荷量为q的粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R，求打在两点的粒子质量差△m为多少？

8、如图在真空中，水平导线有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，则电子的可能运动情况为路径（ ）

9、如图，一束电子以垂直于AO的速度v垂直射入磁感应强度B，宽为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是 ，运动时间为

10、 在一直角坐标系中有匀强磁场，在O点释放一速率为v，质量为m电荷量为+q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向且与x轴成30°，则其第一次经过y轴时，轨迹与y轴交点离O点距离为多少？

11、如图，在一圆形区域内有两个方向相反且垂直于纸面的匀强电场，且A2A4与A1A3的夹角为60°，质量为m、电荷量为+q的粒子以某一速度射向磁场，方向如图，随后以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入 区域，最后再从A4处射出磁场，已知从射入到射出磁场所用时间为t，求 区和 区中磁感应强度的大小？（忽略粒子重力）

12、如图半径为r=0.1m的圆形匀强磁场，磁感应强度B=0.332 T,方向垂直纸面向里，在O处有一放射源，可向纸面的各个方向射出m=6.64╳10^(-27)Kg、v=3.2╳10^6 m/s、q=3.2╳10^(-19) C的粒子,不计粒子的重力，求粒子在磁场中运动的最长时间？

专题二：带电粒子在复合场中的运动
一、复合场及其特点
这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析
1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．
2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．
3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．
4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．
三、电场力和洛仑兹力的比较
1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用．
2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．
3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．
4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小
5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．
6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．
四、对于重力的考虑
（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．
（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的。
（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．

1、如图，质量m=1Kg、q=+5╳10^(-2) C的小滑块，从半径R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道A点滑下，已知E=100V/m ,方向水平向右，B=1 T，方向垂直纸面向里，求（1）滑块到达C点的速度（2）在C点时滑块对轨道的压力（设轨道固定）

2、质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45°角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示．液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动．试求：
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
B
E
A
v
图11-4-20
（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况．

25．如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子（不计重力）在A点（0，3）以初速v0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点（6，0）和Q点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为q/m=108C/kg．
　　（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．
（2）求磁感强度B的大小．
（3）运动总时间

如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点.(g=10m／s)，求：
(1)小球运动到点时的速度大小；
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)间的距离

如图，X轴的负方向存在E=0.32N/C的匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B=0.1 T,不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿Y轴负方向以V=2╳10^3m/s的初速度进入磁场，已知带电荷量q=5╳10^（-18）C,质量为m=1╳10^（-24）Kg，求（1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间（3）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标