毕业班开放探索题集锦.doc

毕业班开放探索题集锦
1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？
2.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
3.国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：
（1）稿酬不高于800元的不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？
如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元?

4.手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。
A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。
B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。
C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。
①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。
②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。
③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。
5.五一节快到了，各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。
服装超市的广告是：满300送100
明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）
百货大楼的广告是：全场5折起（5折即按原价的50%出售）
看了这些广告,假如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。
6.据国家有关城市供水价格改革的规定，福建省物价局日前批复，决定从2004年5月1日的抄见水量起，调整福州市自来水价格。对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。第一级水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1.2元；第二级水量核定为每户每月18吨至25吨（含25吨），价格为每吨1.8元；每户每月用水量25吨以上的为第三级水量，价格为每吨2.4元。
根据《中国城市供水价格管理办法》第十三条规定：
阶梯式计量水价计算公式如下：.阶梯式计量水价＝第一级水价×第一级水量基数＋第二级水价×第二级水量基数＋第三级水价×第三级水量基数。
（1）如果5月份甲户用水量为21吨，该户应交水费多少元？
（2）如果5月份乙户应交水费51元，那么其用水量为多少吨？
7.某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1.20元。单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50％的空驶费。双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返回甲地）不收空驶费。
例如：乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米，他应付车费多少元？
1.2×（10－3）=8.4（元） （15－10）×1.2×(1＋50%)=9（元） 7＋8.4＋9=24.4（元）
（1）张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？
（2）施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？
（3）陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元？
8.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）
9.某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米。
（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）
（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板.
10.下表是甲乙丙三个长方体木块的长、宽、高的数据（单位：厘米）。把这三块木块拼成一个长方体，有多种拼法。请你把其中的一种拼法所得的长方体有关数据写出来。
长 宽 高
甲 12 8 4
乙 8 8 4
丙 8 4 4
11.某商店购进一批凉鞋，每双售价比进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元？
12.探索规律。
①口算下列各题。
1＋3=
1＋3＋5=
1＋3＋5＋7=
1＋3＋5＋7＋9=
②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确。
1＋3＋5＋7＋9＋11=
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=
③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题?用递等式写出计算过程。
1＋3＋5＋7＋…+99 101+103+105+…+199
13.用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。
14.有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别是 分米、 分米与 分米，此时需要包装纸至少 平方分米（接头处忽略不计）。
15.一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1 :2 :3 ,张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3 :4 :5 。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间?
16.小华用一个圆柱体玻璃容器和一个长方体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积.已知两个容器中现有水10厘米高,长方体玻璃容器的长宽高分别为10厘米、5厘米、20厘米；圆柱容器的底面积为60平方厘米，高20厘米。小华把鸡蛋放在圆柱容器中水位升高2厘米，那么把这个鸡蛋放在长方体容器中水位会升高多少厘米？
17.甲乙两人各做一件工作。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？
18.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元. 问: ⑴这个学校初一学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算?
19.一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体。现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分又一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切这个正方体的体积是( )立方厘米。
20.王老师家的客厅长6米，宽3.5米。他打算在客厅的地面铺上地砖，已初步看中了以下两种型号的地砖：A型边长50厘米，每块单价15元；B型边长60厘米，每块单价18元。
（1）请你帮王老师选择一种地砖，并从数学角度说说你的理由。
（2）算一算需要买这种地砖多少块？要花多少钱？
21.张老师去复印店印两页资料。一页资料要印12份，另一页资料要印25份。复印店的墙上贴了一张价目表：
复印：每页0.4元
速印：每页0.12元，30份起印，每页另外付制版费2.00元
张老师最少要付多少元复印（或速印）费？
22.爸爸买回来四幅同样大小的油画，准备用钉子钉在墙上。要求每张画的每一个角上都钉上一个钉子才行，一共需要多少个钉子？你能设计几种不同的方案？（以不同的钉子数为标准，画出简单的示意图）
23.某小学要买50个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店的足球的价格都是25元，但商店的优惠的办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满100元，返还现金20元。
为了节省费用，学校应该在那家商店购买？为什么？
24.张老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽量少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都 有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠办法各不相同，具体如下：
A商场：全场九折。
B商场：购物满1000元送100元。
C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。
张老师应到哪个商场去购买电脑？请说明理由。
25.圆通通信公司推出的手机话费业务中有两种业务：
（1）用户每个月交100元话费，可以用300元话费，每分钟通话按0.6元计费；
（2）用户每月月租费50元，在此基础上每分钟通话费按0.4元计费。
请你测算一下，如果小明爸爸每月手机通话时间在400分钟左右，选择哪一种话费业务最省钱？
26.节假日旅行社开展优惠酬宾活动，甲旅行社的优惠方法是：家庭团体满5人以上可享受八折优惠。乙旅行社的优惠方法是：学生可享受半价优惠。到黄山旅游，这两家旅行社原价均为每人500元。
张大爷全家有4个大人和3个学生，要到黄山旅游，请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。（通过计算说明选择的理由）
27.某地通讯公司通话费的收费标准有两种：
（1）月租费25元，通话费每分钟0.20元；
（2）无月租费，通话费每分钟0.25元。
算一算，一个月通话时间达到多少分钟时，两种标准所付的话费相同？
28. “五一”长假期间，冬冬一家外出游玩，爸爸趁机出一道题考考冬冬：同一条路上的A、B两站相距10千米。甲车车速每小时55千米，乙车车速每小时45千米，两辆公共汽车同时开出，结果会怎样?冬冬抢着说：“甲车开得快，只要1小时就能追上乙车了。”听了冬冬的话，爸爸摇头说：“有这种可能，但你考虑问题还不够周到，再仔细想想。”冬冬静心一想，果然明白了……亲爱的小读者，你知道爸爸为什么批评冬冬考虑问题不周到吗?
29.一个老人有三个儿子，他吩咐，在他死了以后，将他的所有骆驼分给三个儿子：大儿子得总数的一半，二儿子得总数的三分之一，三儿子得总数的九分之一。老人死了，留下17头骆驼，儿子们开始分配，但17既不能被2整除，也不能被3，被9整除.（既17头骆驼不能分成相等的两份，也不能分成相等的三份、九份）这如何分呢？你能帮帮他们吗？
30.观察下面的等式：
3+1.5=3×1.5=4.5
6+1.2=6×1.2=7.2
9+1.125=9×1.125=10.125
11+1.1=11×1.1=12.1
可以发现一个整数加上一个小数的和等于这两个数相乘的积。你还能写出像上面这样的算式吗？
31.采购员小王购买了长方体的铁制零件8000个，量得零件长6厘米，宽4厘米，高1.5厘米，他准备买一种长方体形的包装箱(木制的)装这些零件，量得包装箱的容纳空间长40厘米，宽30厘米，高30厘米。你知道最少要买多少个包装箱才能把这些零件装完?